第四章MATLAB计算的可视化

第四章MATLAB计算的可视化第一节二维数据曲线图一、绘制单根二维曲线plot函数的基本调用格式为：plot(x,y)其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。例：①在0≤x≤2区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)②t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y);plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(x)在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。二、绘制多根二维曲线1、plot函数的输入参数是矩阵形式当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标；当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数；对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。例：t=(0:pi/50:2*pi)';k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;plot(Y);plot(t,Y)2、含多个输入参数的plot函数调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。例：x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,3*pi,100);x3=linspace(0,4*pi,100);y1=sin(x1);y2=1+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=[x1;x2;x3]';y=[y1;y2;y3]';plot(x,y,x1,y1-1)3、具有两个纵坐标标度的图形在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。例：画出函数和积分在区间上的曲线。clf;dx=0.1;x=0:dx:4;y=x.*sin(x);s=cumtrapz(y)*dx;%梯形法求累计积分plotyy(x,y,x,s),text(0.5,0,'\fontsize{14}\ity=xsinx')sint='{\fontsize{16}\int_{\fontsize{8}0}^{x}}';text(2.5,3.5,['\fontsize{14}\its=',sint,'\fontsize{14}\itxsinxdx'])4、图形保持holdon/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y1)holdony2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y2,’r’);holdoff三、设置曲线样式MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n)例：x=linspace(0,2*pi,1000);y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);k=find(abs(y1-y2)1e-2);%查找y1与y2相等点(近似相等)的下标x1=x(k);%取y1与y2相等点的x坐标y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1);%求y1与y2值相等点的y坐标plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');四、图形标注与坐标控制1．图形标注有关图形标注函数的调用格式为：title(图形名称)。xlabel(x轴说明)。ylabel(y轴说明)。text(x,y,图形说明)。legend(图例1,图例2,…)。函数中的说明文字，除使用标准的ASCII字符外，还可使用LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如，text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将得到标注效果sin(ωt+β)。例：t=linspace(0,0.5*pi,1000);om=20;bt=40;y1=sin(om.*t+bt);om=10;bt=20;y2=sin(om.*t+bt);plot(t,y1,t,y2,’r-.’)title('tfrom0to0.5{\pi}');%加图形标题xlabel('Variablet');%加X轴说明ylabel('Variabley');%加Y轴说明text(0.2,0.8,‘sin({\omega}t+{\beta})’);%在指定位置添加图形说明text(0.2,-0.8,‘sin({\omega}t+{\beta})’);legend(‘y1’,‘y2’)%加图例2、坐标控制axis函数的调用格式为：axis([xminxmaxyminymaxzminzmax])axis函数功能丰富，常用的格式还有：axisequal：纵、横坐标轴采用等长刻度。axissquare：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。axisauto：使用缺省设置。axisoff：取消坐标轴。axison：显示坐标轴。给坐标加网格线用grid命令来控制。gridon/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。给坐标加边框用box命令来控制。boxon/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。例：观察各种轴控制指令的影响。采用长轴为3.25，短轴为1.15的椭圆。注意：采用多子图表现时，图形形状不仅受“控制指令”影响，而且受整个图面“宽高比”及“子图数目”的影响。t=0:2*pi/99:2*pi;x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t);%subplot(2,3,1),plot(x,y),axisnormal,gridon,title('NormalandGridon')subplot(2,3,2),plot(x,y),axisequal,gridon,title('Equal')subplot(2,3,3),plot(x,y),axissquare,gridon,title('Square')subplot(2,3,4),plot(x,y),axisimage,boxoff,title('ImageandBoxoff')subplot(2,3,5),plot(x,y),axisimagefill,boxoff,title('ImageandFill')subplot(2,3,6),plot(x,y),axistight,boxoff,title('Tight')五、其他二维图形1、对数坐标图形MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)例：求传递函数为G（s）=1/s(0.5s+1)的对数幅频特性曲线，横坐标为w按对数坐标。w=logspace(-2,3,20);%频率w为0.01到1000Aw=1./(w.*sqrt((0.5*w).^2+1));%计算幅频Lw=20*log10(Aw);%计算对数幅频semilogx(w,Lw)title('对数幅频特性曲线')2、极坐标图polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：polar(theta,rho,选项)其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。例：绘制r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据点。t=0:pi/50:2*pi;r=sin(t).*cos(t);polar(t,r,'-*');3、二维统计分析图在MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：bar(x,y,选项)stairs(x,y,选项)stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)例：分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。x=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]);subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]);subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]);subplot(2,2,4);fill(x,y,'y');title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);4、其他二维图MATLAB提供的统计分析绘图函数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的相量图等等。例：绘制图形：(1)某企业全年各季度的产值(单位：万元)分别为：2347,1827,2043,3025，试用饼图作统计分析；(2)绘制复数的相量图：7+2.9i、2-3i和-1.5-6i。subplot(1,2,1);pie([2347,1827,2043,3025]);title('饼图');legend('一季度','二季度','三季度','四季度');subplot(1,2,2);compass([7+2.9i,2-3i,-1.5-6i]);title('相量图');第二节三维图形一、三维曲线plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。例：t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title('Linein3-DSpace');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');gridon;二、三维曲面1、产生三维数据在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为：x=a:d1:b;y=c:d2:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，