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百分数的应用常考题型知识梳理1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2.百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面添上百分号“%”来表示。3.百分数与小数的互化：把小数化成百分数时，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数时，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4.百分数和分数的互化：把分数化成百分数时，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。把百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要化成最简分数。用百分数解决实际问题1.常见的百分率的计算：①除法采用分数形式。②要在后面乘100%。2.求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：多（少）的量÷标准量（单位“1”）3.求一个数的百分之几是多少的问题：标准量（单位“1”）×百分率=对应量4.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题：对应量÷百分率=标准量5.折扣：商品按原定价的百分之几出售，叫做折扣。折扣=现价÷原价原价=现价÷折扣现价=原价×折扣6.纳税：应纳税额=应纳税所得额×适用税率税率=应纳税额÷各种收入7.利息：①存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。②利息的相关名称A.本金：存入银行的钱叫本金。B.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。C.利率：利息与本金的比值叫做利率。③利息计算方法：利息=本金×利率×时间④税后利息的计算方法：税后利息=利息－利息的应纳税额=利息－利息×利息税率税后息=本金×利率×时间×（1-5%）⑤国债和教育储蓄的利息不纳税一、考点1：百分数的概念，四个公式1、含有（）的数叫做百分数，百分数后面（）。2、30÷（）＝30％＝（）填小数。80÷（）＝80％＝（）成＝（）填小数。3、0.25吨就是25％吨。（）4、一根绳子长0.9米，就是90％米。（）5、一本书，读了65%，还剩下（）%没有读完。6、今年小麦比去年增产了一成五，也就是增产（）%，今年的产量是去年的（）%7、下列说法可能正确的是（）。A、1米的一半就是50％米B、某产品的合格率是102％C、某班男生比女生多5％8、一本书，读了（）%，剩下25%没有读完。9、甲比乙多25％，乙比甲少25％。（）10、甲比乙多20％，乙一定比甲少20％。（）11、某班今早出勤49人，1人请病假，出勤率是（）％12、一车间50个工人生产零件，每人每天生产10个零件。结果只有5个不合格，这批零件的合格率是（）%13、有400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是（）％14、有200棵树，除20棵外全部成活，成活率是（）％15、25是20的（）％，20是25的（）％。25比20多（）％，20比25少（）％。16、六（1）班有27名男同学，23名女同学，女同学占全班人数的（）％。17、甲是乙的2倍，甲比乙多（），乙比甲少（）。A、50%B、100%C、200%18、下面百分率可能大于100％的是（）。A、出勤率B、合格率C、增长率19、某火车站国庆节这天正点到站的火车有20列，另有2列火车晚点，这天该车站的晚点率是（）。A、10％B、约9.1%C、约91％D、无法确定20、某火车站国庆节这天正点到站的火车有18列，另有2列火车晚点，这天该车站的正点率是（）。21、一袋面粉吃掉40％后，还剩下30千克，这袋面粉共有（）千克。22、某合唱队有男生25人，女生20人。（1）男生比女生多百分之几？（2）女生比男生少百分之几？解题思路：不管是什么，“比”字后面是哪个数就除以哪个数.解：计划产量：300－60＝240辆60÷240＝25％答：超产了25％。二、考点2：成数、折扣问题1、稻谷，小麦等农作物的产量一般用成数表示，商家为了促销，往往会打折，这就是所谓的折扣。2、八成＝（）折＝（）％＝（）填小数。七五折＝（）成＝（）％＝（）填小数。3、一种商品打三折，就是降价30％。（）5、一种商品打七五折，就是降价75％。（）6、一种商品打七五折，就是降价25％。（）4、商店促销，买三送一，其实就是打（）折出售。5、一块麦地，今年比去年增产一成五，就是说今年是去年产量的（）％。6、2010年，广西农村居民人均纯收入同比增长约一成四，也就是增长了（）％。7、一种商品打八折，就是降价20％。（）8、某乡今年苹果大丰收，产量达到了3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果的产量是多少万吨？解：1＋20％＝120％3.6÷120％＝3万吨答：去年苹果的产量是3万吨。三、考点3：关于“单位1”1、关于单位“1”：①（）字前面的量是单位“1”②（）等词后面的量是单位“1”③知道单位“1”的用（），不知道单位“1”的用（）。2、100比80多（）％，80比100少（）％。（）比80多25％，80比（）少20％。3、5比8少（）％，8比5多（）％。比80吨少20％的数是（），20千克比（）轻20％。4、甲数是50，乙数是80，甲数是乙数的（）％，乙数比甲数多（）％，甲数比乙数少（）％。5、水泵厂二月份生产500台水泵，三月份比二月份多生产20%，三月份生产（）台水泵。6、富林小学今年毕业的有184人，比去年多15％，去年有（）人毕业。例：一块甘蔗地，去年收甘蔗5吨，今年比去年增产两成，今年收甘蔗多少吨？解题思路：“比”字后面是“单位1”，“单位1”知道用乘法×，不知道单位1的用除法÷。解：两成＝20％增产就加：1＋20％＝120％5×120％＝6吨答：今年收甘蔗6吨。7、一块甘蔗地，去年收甘蔗5吨，今年比去年增产两成，今年收甘蔗多少吨？解题思路：“比”字后面是“单位1”，“单位1”知道用乘法×，不知道单位1的用除法÷。解：两成＝20％增产就加：1＋20％＝120％5×120％＝6吨答：今年收甘蔗6吨。8、一块甘蔗地，今年收甘蔗6吨，比去年增产两成，去年收甘蔗多少吨？解：两成＝20％增产就加：1＋20％＝120％6÷120％＝5吨答：去年收甘蔗5吨。9、去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？解题思路：“比”字后面是“单位1”，“单位1”知道用乘法×，不知道单位1的用除法÷。解：增加就加：1＋15％＝115％60×115％＝184人答：今年毕业的学生有184人。10、某市2002年人均的住房面积达15米2，比2001年增加了20％，2001年人均住房面积是多少？解：增加就加：1＋20％＝120％15÷120％＝12.5米2答：2001年人均住房面积是12.5米2。11、九月份用电82度，比八月份节约18％，八月份用电多少度？解题思路：“比”字后面是“单位1”，“单位1”知道用乘法×，不知道单位1的用除法÷。解：节约就减：1－18％＝82％82÷82％＝100度答：八月份用电100度。12、商店有一款衣服售价34元，比原价便宜15％，现价比原价便宜多少元？解：便宜就减：1－15％＝85％34÷85％＝40元40－34＝6元答：现价比原价便宜6元。四、考点4：关于升价和降价1、一种商品先涨价10％，再降价10％，商品的价格（）了。A、不变B、提高C、降低2、一种商品先降价10％，再涨价10％，商品的价格（）了。A、不变B、提高C、降低3、一种商品先涨价10％，后按九折出售，价格比原来（）。A、高B、低C、相等4、一种商品先涨价15％，后按八五折出售，价格比原来（）。A、相等B、高C、低5、定价为25元的文具盒，先降价到80％，然后又提价20%，现价与原价相比（）。A、价格不变B、原价高C、现价高6、一种100元的商品先降价10％，再涨价10％，现在的价格是（）。A、101B、100C、997、一种100元的商品先降价10％，再涨价10％，现在的价格是（）。A、99B、100C、1018、有两套服装售价都是50元，一件是当季服饰，可赚25％，另一件是换季服饰，要赔25％，就出售这两件服装而言，商店（）。A、赚了B、赔了C、不赚不赔D、无法确定9、一台电脑4500元，先降价10％，后来又提价10％，这台电脑的价格还是4500元。（）10、一件商品提价20％，要恢复原价，应降价20％。（）11、一种液晶电视，第一次降价10％，第二次按现价的九折出售，这时电视机的价格是原价的80％。（）12、一件100元的商品，先提价10％，再降价10％，现价是多少钱？解题思路：不管是先升后降，还是先降后升，只要是相同的百分数，现价都比原价要低。这是为什么呢？解：提价就加：1＋10％＝110％提价后的价格：100×110％＝110元降价就减：1－10％＝90％降价后的价格：110×90％＝99元答：现价是99元。13、一件100元的商品，先降价10％，再提价10％，现价是多少钱？解题思路：不管是先升后降，还是先降后升，只要是相同的百分数，现价都比原价要低。这是为什么呢？解：降价就减：1－10％＝90％降价后的价格：100×90％＝90元提价就加：1＋10％＝110％提价后的价格：90×110％＝99元答：现价是99元。五、考点5：方程及其应用1、含有（）的等式就是方程。2、解方程的步骤：①去分母②去括号③（）④（）⑤系数化为1。3、①75％X＋30＝54②40%X－30%X＝1200解：75%X＝54－30解：10%X＝1200X＝1200÷10％75%X＝24X＝24÷75％X＝24÷75％X＝32X＝32X＝120004、全班有56人，男生比女生少25％，女生有多少人？解题思路：“比”字后面是“单位1”，“单位1”知道用乘法×，不知道单位1的用除法÷。方法一：解：少就减：男生：1－25％＝75％女生：1全班：1＋75％＝175％女生：56÷175％＝32人答：女生有32人。方法二：解：设女生有X人，男生则有【（1－25％）X】人X＋（1－25％）X＝56X＝32答：女生有32人。六、考点6：利息公式及其应用1、利息＝（）×（）×（）。2、存入银行的钱叫做（），取钱时，银行多给的钱叫做（），利息与本金的比值叫做（）。A、利率B、本金C、利息3、妈妈在银行存入3000元，定期2年，年利率是4.15％，到期时，妈妈应该根据（）算出她应得到的利息。A、利息＝本金＋利率＋时间B、利息＝本金＋利率×时间C、利息＝本金×利率×时间D、利息＝本金×利率＋时间4、2011年3月把5000元存入银行定期一年，年利率是3.25％，一年后的利息是（）元。5、春节后，洋洋把2500元压岁钱存入银行，整存整取2年，年利率是3.9%，到期时，洋洋一共能得到（）元。A、97.5B、2597.5C、2695D、1956、小明把5000元存入银行，存期2年，年利率2.52％，小明可得利息（）元。到期时，一共可以取回（）元。7、李叔叔把50000元存入银行，整存整取五年，年利率是5.5%，到期时，李叔叔一共可以得到多少钱？解题思路：①先记住利息公式。②套公式计算解：利息：50000×5.5%×5＝13750元总共：13750+50000＝63750元答：一共可以得到63750元。8、2001年，李叔叔买了30000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14％，他想用利息买这台电脑，够吗？解：利息：30000×3.14%×5＝4710元一定要记得比较：因为4710＞4500所以够了。答：够了。