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百分数的应用（二）教学设计【教学目标】:1、结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，通过画线段图等方法。3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。【教学重点】：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。【教学难点】：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。【教具准备】：多媒体课件教学过程：一、复习旧知1、小明回家的速度比去学校时增加了832、今年小麦的产量比去年增加了513、这次我们班的数学平均成绩比上次提高了101二、谈话导入揭示课题：如果把分数变成百分数呢？那么这就是一道百分数应用题，今天我们就一起继续来学习百分数的应用题。板书课题《百分数的应用二》三、建立模型1.探究新知课件出现教材主题图观察图片，提问：你看到了什么？对，这是一列高速列车，同学们你知道吗，原来的列车每小时行驶180千米，随着科技的进步列车的速度发生了翻天覆地的变化，现在的高速列车呢？请大家一起读一读出示问题：思考一下“这列火车的速度增加了50%是什么意思呢？”让学生小组讨论。通过观察然后结合我们上节课学习的知识，发现现在火车速度增加了那部分是原来的50%。线段图的讲授为了能够进一步形象直观的表示出现在和原来的关系，我们可以通过画线段图来分析。你会画吗？学生自己画，找两名学生在黑板上画。画完后通过对比，明确下列问题：A.画线段图时应该先画谁？B.这列火车的速度比原来增加了50%应该怎样画？标注在哪里？具体的数量每时行驶的千米数标注在哪里？C.为什么画图时要画出和原来相等的量？多出的50%，是谁的50%？分析线段图A．原来是180千米，现在的速度其实分成了两部分，一部分是和原来一样的长度，另一部分是原来的50%B．也可以看到现在是原来的百分之几？后面是50%，前面是100%，一共是150%。结合线段图，你能列式解答吗？同桌互相讨论并列式解答。找学生汇报有两种方法：方法一：先计算出现在火车速度比原来增加了多少千米。①180×50%=90（千米）然后，让学生独立完成下一步列式②180+90=270（千米）方法二：那么，这道题还有没有其它的解题方法呢？让学生小组讨论。也可以这样算，把原来的速度看作是整体1（100%），用1+50%=150%，求出现在的速度是原来的百分之几。然后，让学生独立完成下一步列式，180×150%=270（千米）。（可以列综合算式和分步算式）四、解释应用与拓展1.春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人?先让学生画图分析再独立解答，加深对百分数应用问题的理解。2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？让学生独立解答，加深对百分数应用问题的理解。小结：要求比一个数增加百分之几的数是多少，有两种方法：1、先求出增加的部分的具体数量，然后加上单位“1”对应的量2、先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后再用单位“1”的量乘这个百分数。五、教学第二部分内容刚才的那些题都是增加百分之几，如果是一个数减少百分之几，你会做吗？请看以下几个信息你能求出烘干后的质量是多少吗？1、想理解烘干后质量减少了10%是什么意思？2、画图理解烘干前与烘干后质量之间的关系，并提醒画图的方法和注意事项。3、列式解答小结：要求比一个数增加或减少百分之几的数是多少，有两种方法：1、先求出增加(或减少)的部分的具体数量，然后加上单位“1”对应的量(或用单位“1”的量减去减少的部分)。2、先求出增加(或减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后再用单位“1”的量乘这个百分数。1、找单位“1”2、画图理解总人数与缺勤人数和出勤人数之间的关系，并提醒画图的方法和注意事项。？千克烘干前烘干后1000千克10%“1”1-10%1000×10%=100（千克）1000－100=900（千克）1000×（1－10%）=1000×90%=900（千克）答:小麦烘干后的质量是900千克。一年级有120人，今天有2.5%的学生缺勤。算一算今天出勤的人数是多少人？3、列式解答六、拓展延伸猜一猜一件商品100元，先涨价20%，再降价20%,现价与原价相比，（B）A提高了B降低了C不变思考：那么先降价20%，再涨价20%，现价与原价相比呢？是不是无论是先涨价再降价相同的百分率，还是先降价再涨价相同的百分率，最后的结果都比原价低呢？五、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获。涨价后的价钱=100×（1+20%）=120（元）涨价后的价钱=原价×（1+20%）先求涨价后的价钱再求降价后的价钱96100降价后的价钱=涨价后的价钱×（1-20%）降价后的价钱=120×（1-20%）=120×80%=96（元）六、板书设计百分数的应用（二）七、教学反思180×50%＝90（km）180＋90＝270（km）答：现在的高速列车每时行驶270千米。原来现在180km？km比原来增加了？千米原来现在180千米50%180×（1＋50%）=180×1.5=270（千米）