第四章传热习题答案

1第四章传热习题答案4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652W/m2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小btq，qtbmmmb1920.09136/4652110013501.70.006/40.70.35/220110046522bmmmb2660.066因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：mmbbb32116466692min4-2一根直径为φ60mm×3mm的铝铜合金钢管，导热系数为45W/(m·℃)。用30mm厚的软木包扎，其外又用30mm厚的保温灰包扎作为绝热层。现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。求每米管每小时散失的冷量。如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。解：mW34.4mW3060/2303060/2ln0.07160/23060/2ln0.0431/2326060/2ln451101103.142lnlnln34323212141rr21rr21rr21ttLQ两层互换位置后，热损失为mW39mW3060/2303060/2ln0.043160/23060/2ln0.071/2326060/2ln451101103.142ln2ln2ln234323212141rr1rr1rr1ttLQ24-3一炉壁面由225mm厚的耐火砖，120mm厚的绝热转及225mm厚的建筑转所组成。其内侧壁温1200K，外侧壁温为330K，如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7W/(m·K)，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。解：WmKR2i/1.0820.70.2250.20.1201.40.225iiiiiiiiRtRtRRtt,Ktttt2211588.6129.21.40.2251.0823301200单位面积上的热损失2111mWbtq/8040.1607129.24-4在外径为140mm的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm的保温层，以减少热损失。蒸汽管外壁温度为180℃。保温层材料的导热系数λ与温度t的关系为λ=0.1+0.0002t(t的单位为℃，λ的单位为W／(m·℃))。若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86·10-5kg/(m·s)，试求保温层外侧面温度。解：查附录有180℃蒸汽的汽化热为2019.3kJ/kg，据蒸汽冷凝量有mW199.1102019.3109.86//35LrWLQ70120ln3.142180199.1,ln223232321trr1ttLQ式中21800.00020.120.00020.13322ttt代入上式，解得℃403t4-5有直径为φ38mm×2mm的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm的水垢，水垢的导热系数λ=1.163W/（m·℃)。试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数λ=110W/（m·℃)。解：因为23238243838，所以可以用算术平均半径计算导热面积。管长用L表示时，黄铜管的热阻为LLdbAbR1m111m110.0361100.002铜水垢的热阻LLdbAbR2m222m220.0331.1630.001垢351.60.0361100.0020.0331.1630.001铜垢RR4-6冷却水在φ19mm×2mm，长为2m的钢管中以1m/s的流速通过。水温由288K升至298K。求管壁对水的对流传热系数。解：℃℃tsmumlmd125t,15,/1,2,0.0152水的平均温度℃20225152ttt21m查附录得20℃的水的物理性质)℃W/(1059.9,101.004,/998.224msPamkg3601330.0152,7.02Prdl湍流,4000101.49101.004998.210.015Re43du水被加热时，n=0.4℃)(m／4370W7.02101.490.0150.5990.023PrRe0.02320.40.840.40.8d4-7空气以4m/s的流速通过φ75.5mm×3.75mm的钢管，管长5m。空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。（1）试计算空气与管壁间的对流传热系数。（2）如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？（3）若空气从管壁间得到的热量为578W，试计算钢管内壁平均温度。解：已知℃68t℃,30,5,0.068,/421tmlmdsmu（1）计算α空气的平均温度℃4926830tm查附录得空气的物理性质℃)(m／W.,.,/.253108232sPa109151mkg1010.698Pr℃),/(.kgkJ0051Cp空气被加热n=0.4湍流,4000101.56101.915.140.068Re4510du6073,50.0685dl℃)(m／W.10.698101.560.068102.8230.023PrRe0.02320.40.84-20.40.878d（2）空气流速增加一倍4)℃32.6W/1218.720.80.8muu（3）若空气从管壁得到的热量为578W，计算钢管内壁平均温度用式mwttsQ计算钢管内壁的平均温度tw。钢管内表面积2mdlS1.0750.068钢管内的平均温度℃77.91.0718.757849SQttmw4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：壁面的高度L，壁面与流体间的温度差∆t，流体的物性，即流体的密度ρ，比热容cp，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg。试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为Nu=f(Gr·Pr)证：令fpedcbactgKL写成量纲等式f122e3d13c11b2a31TLMLTMLMLLKLMT对M：1=c+d+e对L：0=a+b+c+d-3e+2f对θ：-3=-2b-c-3d-2f对T：-1=-d-f根据π定律N=n-m=7-4=36个未知数，4个方程，设b、f已知，则c=-2b+fe=2ba=3b-1代入原式整理得：fbfpb223KGrctgLKLPr即PrGrfNu4-9有160℃的机油以0.3m/s的速度在内径为25mm的钢管内流动，管壁温度为150℃。取平均温度下的物性为：λ=132W/（m·℃)，Pr=84，μ=4.513×10-3Pa·s，ρ=805.89kg/m3，壁温下的黏度μw=5.518×10-3Pa·s，试求管长为2m和6m的对流传热系数各为多少？解：层流,20001339104.513805.890.30.025Re3du（1）L=2m10140620.025841339RedlPe20.2105.518104.51310461.86PrRe.0.143331.140w31dl861Nu5℃/1070.02520.20.1322mWdNu（2）L=6m468.760.025841339RedlPe93768dl861Nu140w31.1105.518104.513.41.86PrRe.0.143331.℃/73.30.02513.90.1322mWdNu4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×2.5mm，外管为φ57mm×3mm的钢管，内管的传热管长2m。质量流量为2530kg/h的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。解：甲苯的温度T1=72℃，T2=38℃，平均Tm=55℃甲苯在55℃时的物性数据查附录有：℃/.c),℃(m／W.,.,/pkgJ108311280sPa1034mkg830343甲苯的质量流量hkg2530q1m/体积流量hm0538302530qq31m1v/.//甲苯在环隙间的流速u的计算：套管的内管外径d1=0.038m，外管内径d2=0.051m流速sm93300380051043600053u22/....甲苯对内管外表面的对流传热系数的计算：套管环隙的当量直径m013003800510ddd12e...6015401302dl.湍流,400010.210.4.00.013Re44343830933du1561281103410831c43p....Pr甲苯被冷却n=0.3℃)(m／W6.1510.20.013.0.023PrRe0.02320.30.840.30.81465341280de4-11温度为90℃的甲苯以1500kg/h的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管的直径为φ57mm×3.5mm，弯曲半径为0.6m，试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。解：甲苯的定性温度为6C60C230902b2b1fttt由附录查得60C时甲苯的物性为ρ＝830kg/m3，Cp＝1840J/(kg·℃)，μ=0.4×10－3Pa·s，λ=0.1205W/(mC)，rP3p18400.4106.110.1205c则sm256.0sm05.04π830360015004π22ibdwu26539104.0830256.005.03biudRe（湍流）流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数，即i(11.77)dR式中—弯管中的对流传热系数，2W(mC)；—直管中的对流传热系数，2W(mC)；di—管内径，m；R—管子的弯曲半径，m。CmW5.395CmW11.63.2653905.01205.0023.0PrRe023.0224.08.04.08.0idCmW8.453CmW6.005.077.115.39577.1122iRd4-12常压下温度为120℃的甲烷以10m/s的平均速度在管壳式换热器的管间沿轴向流动。离开换热器时甲烷温度为30℃，换热器外壳内径为190mm，管束由37根φ19mm×2mm的钢管组成，试求甲烷对管壁的对流传热系数。（答：α=62.4W／(m2·℃))解：甲烷的定性温度为CCb2b1f752301202ttt由附录查得75C时甲烷的物