第四章凸轮机构

辽宁信息职业技术学院机械设计基础精品课程--1教学目地：1了解凸轮机械的类型及其应用2掌握从动件常用运动规律位移线图的特点和绘制方法3掌握用“反转法”按给定从动件的运动规律绘制盘状凸轮轮廓线4定性了解凸轮机构基本尺寸的确定教学重点：1从动件常用运动规律的特点以及位移线图的绘制2按给定运动规律绘制尖顶、滚子从动件盘凸轮轮廓。教学难点：1滚子从动件盘形凸轮轮廓线的绘制平底、偏置从动件盘形凸轮轮廓线的绘制第四章凸轮机构4.1凸轮机构的应用和分类1应用组成：凸轮、从动件和机架。特点与应用：高副机构。由于凸轮机构具有多用性和灵活性,因此广泛应用于机械、仪器、操纵控制装置和自动生产线中,是自动化生产中主要的驱动和控制机构。但由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。例：2分类1）.按凸轮形状分类(1)盘形凸轮：它是一种有向径变化的绕固定轴转动的盘形零件,如图1是凸轮的最基本形式。(2)移动凸轮：它可看作是回转半径无限大的盘形凸轮,凸轮相对机架作直线运动。(3)圆柱凸轮：它可看作是移动凸轮卷成圆柱体所形成的凸轮,从动件与凸轮之间的相对运动为空间运动,如图中的构件1。2）按从动件形状分类(1)尖顶从动件：尖顶从动件能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触,因而能使从动件实现任意的运动规律。这种从动件结构最简单,。但从动件与凸轮间是点接触条件下的滑动摩擦,阻力大,磨损快,多用于受力不大的低速凸轮机构中。(2)滚子从动件：可视为在尖顶从动件的尖顶处安装一个滚子,即成为滚子从动件（3)平底从动件：从动件与凸轮之间为线接触,当不计凸轮与从动件间的摩擦时,凸轮与从动件间的作用始终垂直于从动件的平底,因此传动效率高,接触面间容易形成油膜,润滑较好,常用于高速凸轮机构,。4.2凸轮机构中从动件常用的运动规律辽宁信息职业技术学院机械设计基础精品课程--24.2.1平面凸轮机构的工作过程和运动参数（对心直动尖顶从动件盘形凸轮）基圆：图示为一机构，从动件移动导路至凸轮旋转中心的偏距为e。以凸轮轮廓的最小向径rb为半径所作的圆称为，rb为基圆半径，凸轮以等角速度逆时针转动。在图示位置，尖顶与A点接触，A点是基圆与开始上升的轮廓曲线的交点，此时，从动件的尖顶离凸轮轴最近。凸轮转动时，向径增大，从动件被凸轮轮廓推向上，到达向径最大的B点时，从动件距凸轮轴心最远，这一过程称为推程。与之对应的凸轮转角0称为推程运动角，从动件上升的最大位移h称为行程。当凸轮继续转过s时，由于轮廓BC段为一向径不变的圆弧，从动件停留在最远处不动，此过程称为远停程，对应的凸轮转角s称为远停程角。当凸轮又继续转过0’角时，凸轮向径由最大减至rb，从动件从最远处回到基圆上的D点，此过程称为回程，对应的凸轮转角0’称为回程运动角。当凸轮继续转过s’角时，由于轮廓DA段为向径不变的基圆圆弧，从动件继续停在距轴心最近处不动，此过程称为近停程，对应的凸轮转角s’称为近停程角。此时，0＋s＋0’＋s’=2，凸轮刚好转过一圈，机构完成一个工作循环，从动件则完成一个“升—停—降—停”的运动循环。上述过程可以用从动件的位移曲线来描述。以从动件的位移s为纵坐标，对应的凸轮转角为横坐标，将凸轮转角或时间与对应的从动件位移之间的函数关系用曲线表达出来的图形称为从动件的位移线图，如图12-8b所示。从动件在运动过程中，其位移s、速度v、加速度a随时间t（或凸轮转角）的变化规律，称为从动件的运动规律。由此可见，从动件的运动规律完全取决于凸轮的轮廓形状。工程中，从动件的运动规律通常是由凸轮的使用要求确定的。因此，根据实际要求的从动件运动规律所设计凸轮的轮廓曲线，完全能实现预期的生产要求。4.2.2从动件常用的运动规律常用的从动件运动规律有等速运动规律，等加速-等减速运动规律、余弦加速度运动规律以及正弦运动规律等。1．等速运动规律从动件推程或回程的运动速度为常数的运动规律，称为等速运动规律。其运动线图如下图所示。由图可知，从动件在推程（或回程）开始和终止的瞬间，速度有突变，其加速度和惯性力在理论上为无穷大，致使凸轮机构产生强烈的冲击、噪声和磨损，这种冲击为刚性冲击。因此，等速运辽宁信息职业技术学院机械设计基础精品课程--3动规律只适用于低速、轻载的场合。2．等加速等减速运动规律从动件在一个行程h中，前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动，这种运动规律称为等加速等减速运动规律。通常加速度和减速度的绝对值相等，其运动线图如图所示。由运动线图可知，这种运动规律的加速度在A、B、C三处存在有限的突变，因而会在机构中产生有限的冲击，这种冲击称为柔性冲击。与等速运动规律相比，其冲击程度大为减小。因此，等加速等减速运动规律适用于中速、中载的场合。3．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）当一质点在圆周上作匀速运动时，它在该圆直径上投影的运动规律称为简谐运动。因其加速度运动曲线为余弦曲线故也称余弦运动规律。辽宁信息职业技术学院机械设计基础精品课程--4由加速度线图可知，此运动规律在行程的始末两点加速度存在有限突变，故也存在柔性冲击，只适用于中速场合。但当从动件作无停歇的升—降—升连续往复运动时，则得到连续的余弦曲线，柔性冲击被消除，这种情况下可用于高速场合。4．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）当一圆沿纵轴作匀速纯滚动时，圆周上某定点A的运动轨迹为一摆线，而定点A运动时在纵轴上投影的运动规律即为摆线运动规律。因其加速度按正弦曲线变化，故又称正弦加速度运动规律，其运动规律运动线图如图所示。从动件按正弦加速度规律运动时，在全行程中无速度和加速度的突变，因此不产生冲击，适用于高速场合。以上介绍了从动件常用的运动规律，实际生产中还有更多的运动规律，如复杂多项式运动规律、改进型运动规律等，了解从动件的运动规律，便于我们在凸轮机构设计时，根据机器的工作要求进行合理选择。4.3凸轮轮廓曲线的设计根据机器的工作要求，在确定了凸轮机构的类型及从动件的运动干规律、凸轮的基圆半径和凸轮的转动方向后，便可开始凸轮轮廓曲线的设计了。凸轮轮廓曲线的设计方法有图解法和解析法。图解法简单直观，但不够精确，只适用于一般场合；解析法精确但计算量大，随着计算机辅助设计的迅速推广应用，解析法设计将成为设计凸轮机构的主要方法。以下分别介绍这两种方法。4.3.1图解法设计凸轮轮廓曲线1．图解法的原理图解法绘制凸轮轮廓曲线的原理是“反转法”，即在整个凸轮机构（凸轮、从动件、机架）上加一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的角速度（－），于是凸轮静止不动，而从动件则与机架（导路）一起以角速度（－）绕凸轮转动，且从动件仍按原来的运动规律相对导路移动（或摆动），如图12-13。因从动件尖顶始终与凸轮轮廓保持接触，所以从动件在反转行程中，其尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。2．尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的设计例4-1设已知凸轮逆时针回转，其基圆半径rb=30mm，从动件的运动规律为凸轮转角0°～180°180°～300°300°～360°从动件的运动规律等速上升30mm等加速等减速下降回到原处停止不动试设计此凸轮轮廓曲线。解：设计步骤如下：（1）选取适当比例尺作位移线图选取长度比例尺和角度比例尺为L=0.002（m/mm）,=6（度/mm）按角度比例尺在横轴上由原点向右量取30mm、20mm、10mm分别代表推程角180°、回程角120°、近停程角60°。每30°取一等分点等分推程和回程，得分点1、2、…、10，停程不必取分点，在纵轴上按长度比例尺向上截取15mm代表推程位移30mm。按已知运动规律作位移线图（2）作基圆取分点任取一点O为圆心，以点B为从动件尖顶的最低点，由长度比例尺取rb=15mm作基圆。从B点始，按（－）方向取推程角、回程角和近停程角，并分成与位移线图对应的相同等分，得分点B1、B2、…、B11与B点重合。辽宁信息职业技术学院机械设计基础精品课程--5（3）画轮廓曲线联接OB1并在延长线上取B1B1’=11’得点B1’，同样在OB2延长线上取B2B2’=22’，…，直到B9点，点B10与基圆上点B10’重合。将B1’、B2’…、B10’联接为光滑曲线，即得所求的凸轮轮廓曲线，如图12-14b。若从动件为滚子，则可把尖顶看作是滚子中心，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距滚子半径rT的一条等距曲线，应注意的是，凸轮的基圆指的是理论轮廓线上的基圆，如图所示。对于其他从动件凸轮曲线的设计，可参照上述方法。4.3.2解析法设计凸轮轮廓曲线（简述）解析法设计凸轮轮廓的实质是建立凸轮理论轮廓线、实际轮廓线的方程式，精确计算出廓线上各点的坐标值的方法。解析法设计凸轮曲线分为直角坐标法和极坐标法。下面以偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线设计为例，简单介绍直角坐标法的设计过程。设计步骤：（1）建立直角坐标系，并根据反转法建立从动件尖顶的坐标方程。如图12-15所示，建立过凸轮转轴中心的坐标系xOy，图中B0点为从动件推程的起始点，导路与转轴中心的距离为e（当凸轮逆时针转动、导路右偏时，e为正，反之，e为负，当凸轮顺时针转动时，则与之相反）根据反转法原理，凸轮以转过角，相当于从动件及导路以转过角，滚子中心到达B点，位移量为s。从图中几何关系可得B点的坐标为x=（s0+s）sin+ecosy=（s0+s）cos－esin式中2200ers。式（12-1）为凸轮理论廓线方程。凸轮实际廓线上任一点B’（x’，y’）在凸轮理论廓线法线上与滚子中心B（x，y）相距rT处，其坐辽宁信息职业技术学院机械设计基础精品课程--6标为x’=x－rTcosy’=y－rTsin（2）建立计算机辅助设计程序框图。（3）运行计算机并绘出所设计的凸轮轮廓曲线。