第四章反馈控制系统的特性-new

第四章反馈控制系统的特性E4.7解：a)系统的闭环传递函数为：112()()KKTssKKKb)根据灵敏度的定义，系统对某参数的灵敏度可用下式计算：//TTTS则：1212//()TKsKKTTSKKsKKK11112//()TKTTsSKKsKKKc)输出()Ys对于干扰()dTs的传递函数12()1()()dYsTssKKK因此，()*()*()()EsKRsKYsKYs，令()0Rs,有12()()()dKEsTssKKK根据终值定理，稳态值01212()lim(())())sssKKetsssKKKKKKd)当21KK,有，11()2KTSSK则，111()2KYssKs121()[1]()2Ktytet从上式可以看出，1K越大，响应越快，最快时110K（注：原题条件有误，应该为1110K）P4.5解：a)根据系统方块图，求出闭环传递函数为:11()()1()GGsTsGGs()Ts对于参数ak变化的灵敏度为:111()TkaSGGsb)干扰()dTs到输出()s的传递函数为1()()()1()dsGsTsGGs干扰作用下，期望输出为0，所以()()Ess，则001()10lim()lim()1()ssdssaGsesEssTsGGsk。要使稳态误差小于0.10则100.10*180ak即5730akc)系统的开环传递函数为：()()()dsGsTs则，010lim()()sssesGss