第四章抗干扰二元编码原理及方法1_抗干扰编码的基本原理

第4章抗干扰二元编码原理及方法本章学习内容最小码矩及其与检纠错能力的关系，抗干扰编码的基本原理构造检错码的基本方法：奇偶校验码、定比码的原理和漏检概率，ARQ系统构造纠错码的基本方法：纠正一位错误的汉明码和循环码的编译码原理用移位寄存器实现循环码编码器和译码器的方法卷积码编码器原理及其实现方法，序列译码方法纠正突发错误的编码方法本章作业P203：1-74.1抗干扰编码的基本原理一、编码和纠错能力的关系例：有一信源具有A、B、C、D四个符号，用0、1进行二元等长编码，并讨论其纠错能力。解：1）第一种编码方法：ABCD00011011许用码字数：4禁用码字数：0无检错能力2）第二种编码方法：ABCD001010100111许用码字数：4禁用码字数：23–4=4有检错能力，无纠错能力1013）第三种编码方法：ABCD00111010011001011100许用码字数：4禁用码字数：25–4=28有检错能力有纠一位错的能力110014位1位3位2位B按最大似然法则可见，码字之间差别越大，则可能的检错、纠错能力越强二、最小码距与检纠错能力的关系码距：两个码字之间相异码元的数目12112NiiidxxxxN其中，为两个不同的码字，为码字长度最小码距dmin：码字集中各码字之间的码距不一定相等，最小的一个称为码字集的最小码距，也成为汉明距离。dmin与检纠错能力的关系min11ede）能检测个错，则须满足min221tdt）能纠正个错，则须满足min3+1tedteet）能纠正个错，且能检测个错，则须满足例：若dmin=4，讨论其检、纠错能力min11ede解：）能检测个错，则须满足能纠正1个码元错且能发现2个码元错能发现3个码元错min221tdt）能纠正个错，则须满足能纠正1个码元错min3+1tedteet）能纠正个错，且能检测个错，则须满足若码字集中有两个码字：A:×××0000×××B:×××1111×××1）发生一个码元错B×××0111×××B2）发生二个码元错B×××0011×××B/A3）发生三个码元错B×××0001×××A4）发生四个码元错B×××0000×××A能发现错，且能纠错能发现错，但不能确定哪个错，无法纠错能发现错，但不能确定哪个错，无法纠错无法发现错三、抗干扰编码的基本原理要增强检纠错能力，应加大最小码距dmin方法：信息码元k+监督码元r=编码后码字nminnd使码字长度，，代价：编码效率/10erkkpn理想编码器：码组足够长，使任意小，从而使，且差错率监督码元由信息码元按一定的代数关系算出，称为代数编码：分组码/卷积码1、分组码组合逻辑网络：不含寄存器，输出仅与当前输入信息码元有关组合逻辑编码网络信息码元输入编码后码字输出12n12k……把原始k位信息经编码网络变成附加r个监督位，总长为n的码字的编码过程称为分组编码，记为（n，k）码:kknkr编码效率非系统码分组码系统码：k位信息码元在前，r位监督码元在后2、卷积码时序逻辑网络：含寄存器，其输出不仅与当前输入有关，还与前m’组输入信息码元有关时序逻辑编码网络信息码元输入编码后码字输出12n12k……:kn编码效率'mkkmk'1mm其中：，称为编码约束度('1)nmnmn总编码后码字总码元数：称为卷积码的约束长度，表示卷积码编码后互相制约的码元数m组信息码元考虑在一起进行编码