第四章曲线运动万有引力

第四章曲线运动万有引力考点知识网络7．运动的合成和分解（A）8．曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向，且必具有加速度（A）9．平抛运动（B）10．匀速率圆周运动。线速度和角速度。周期。圆周运动的向心加速度（B）12．万有引力定律。（B）第一单元运动的合成与分解平抛运动知识梳理(一)运动的合成与分解的意义、法则及关系1．已知________求________叫运动的合成，已知_______求_______叫运动的分解．2．合成与分解的目的在于将复杂运动转化为______运动，将曲线运动转化为_____运动，以便于研究．由于合成和分解的物理量是矢量，所以运算法则为_________定则．3．合运动与分运动的关系：①等时性；②独立性；③等效性。4．互成角度的两分运动合成的几种情况：①两个匀速直线运动的合运动是___________________②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是_____________________．③一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是__________________.④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是_______运动，也可能是_____运动．(二)平抛运动1．定义：_______________________________2．性质：__________________________________3．处理方法可分解为水平方向上__________水平位移：x=______水平分速度：vx=_____竖直方向上__________竖直位移：y=______竖直分速度：vy=______4．平抛物体的下落时间只与其________有关，任意时刻的速度V=_______,V与V。的夹角θ=________，任意时刻的位移是s=_______________一、船渡河问题设河面宽d=100m，水流的速度v=3m／s，船在静水中的速度是4m／s，求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河?渡河时间为多长?二、平抛运动问题1.在倾角θ为37o角的斜面上，从A点以6m／s的初速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图4—3所示，求小球刚碰到斜面时的速度方向，A、B两点间距离和小球在空中飞行的时间．(g=10m/s2)2.图4—4所示，以9.8m／s的水平初速度V0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ=30o的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是()．巩固练习1．下列关于力和运动的说法中正确的是()．A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下不可能做直线运动c．物体在变力作用下有可能做曲线运动D．物体受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动2．小船以恒定航速渡河，当行至河中央时，水流速度突然变大，则小船渡河时间将()．A．增大B．减小c．不变D．不能确定3．做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量总是()．A.大小相等，方向相同B．大小相等，方向不同c．大小不等，方向不同D．大小不等，方向相同4．在距地面1．8m高处将小球以8m／s的速度沿水平方向抛出，小球经s落地，水平位移m，落地时速度大小为m／s，与水平方向的夹角为(g=10m／s2).5．一物体以初速度V0水平抛出后，t秒、2t秒、3t秒内竖直下降的距离之比为，通过的水平距离之比为.6．一水平抛出的物体，抛出2s时的速度方向与水平方向成530角，落地时的速度方向与水平方向成600角，则物体抛出时的初速度V=___m／s，落地时的速度是m／s，水平射程是__m，在空中飞行的时间是s．(g取lOm／s2)7．做平抛运动的物体，下列叙述正确的是()．A．其速度方向与水平方向的夹角随时间逐渐增大B．其速度方向与水平方向的夹角不随时间发生变化c．物体的速度大小与时间成正比D．各个相等时间内速度的改变量不相等第二单元圆周运动知识梳理1.线速度大小等于__________________，公式是v=_____，国际单位是_____；角速度等于______________，公式ω=______，国际单位是______；周期是指___________，公式T=______=________；v、T、ω的关系是_______.2.向心力是根据_____命名的，受力分析____(填“能”或者“不能”)作为独立力分析，向心加速度a=_______=_______=_______=_______；向心力只改变速度的_____，不改变速度的_______.3．物体在竖直平面内做变速圆周运动时，中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常分析临界状态．请分析由细软绳和硬杆分别系着(或连着)的小球在竖直平面内运动时的受力情况以及临界速度．一、同轴转动与皮带传送问题1.A、B两轮通过皮带传动，c轮与A轮同轴，它们的半径之比分别是1：2：3，如图4—7所示，求：(1)三轮边缘的线速度之比；(2)三轮角速度之比；(3)三轮边缘的点的向心加速度之比．2.一台准确走动的钟表上时针、分针和秒针的角速度之比，ω1：ω2：ω3=，如果三针长分别是L1、L2和L3，且L1：L2：L3=2：2：3，那么三针尖端的线速度之比V1：V2：V3=___二、向心力来源分析及相关计算1.汽车沿半径为R的圆形跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1／10，则要使汽车不全冲出跑道，车速最大不应超过多少?2.如图4—9所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴oo’转动，小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小物块不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为()．三、竖直平面内的圆周运动质量为m的汽车以速度V驶过半径为R的凸形桥顶部时，桥顶部受压力多大?当汽车速度多大时，汽车恰好飞离桥面?巩固练习1．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是()．A．速度不变B．角速度不变C．速率不变D．向心加速度不变2．下列关于向心加速度的说法，正确的是()．A．速度变化越快，向心加速度越大B．速度大小变化越快，向心加速度越大C．速度方向变化越快，向心加速度越大D．物体做变速圆周运动时，向心加速度也有可能不指向圆心3．绳的一端系小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，说法正确的是()．A．角速度一定时，长线易断B．线速度一定时,长线易断C．周期一定时，长线易断D．向心加速度一定时，短线易断5．如图4—12所示，长为L的轻杆，一端固定一小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度为V，下列说法正确的是()．A．V的最小值是gLB．V逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大c．当V由gL值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D．当V由以gL值逐渐减小时，杆对球的弹力仍逐渐增大6．质量为m的小球在竖直平面内的圆环形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时的速度为V，则当小球以2V的速度经过最高点时，对轨道内侧的压力的大小是()．A．0B．mgC．3mgD．5mg7．为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，火车铁路弯道处内外轨不在同一水平面上，其高度差是根据和设计的，若列车行驶的速率过大，则轨必受到车轮对它向的压力．(填“内”或“外”)8．做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体将做运动．第三单元万有引力定律及应用知识梳理1．开普勒定律的内容是：______________________________________________________________________________________________________________________________________2．万有引力定律的公式F=__________，适用范围是_____________________________．G=____________，是由英国物理学家_________利用___________装置较准确地测出的．3．地球表面附近的重力近似等于万有引力，随高度的升高，g值变____.随地球自转的物体其重力是万有引力的_______，二者数值在________相差最大，在两极处重力____万有引力．4．同步卫星必须在_________上方，离地面高约________km．5．第一宇宙速度v1=____km／s，第二宇宙速度v2=_____km/s，第三宇宙速度v3=______km／s6．天体运动都可近似认为是匀速圆周运动，向心力由__________提供，用v、T、ω表示的向心力公式与万有引力关系方程是___________=_________=___________=___________一、天体质量M、密度ρ的计算问题1.某行星半径为月，其表面附近有一颗卫星，其绕行周期为T，已知引力常量为G，试写出该行星质量M，平均密度ρ的表达式．2.某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极上，用弹簧秤称得某物体的重为P，在它的赤道上，用弹簧秤称得该物体重为O．6P，该星球的平均密度是多少?二、有关卫星线速度、角速度、周期与轨道半径的关系问题土星外层有一环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可根据环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断，则下列说法正确的是()．①若v2∝R，则该层是土星的卫星群②若v∝R，则该层是土星的一部分③若v∝1/R，则该层是土星的一部分④若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群A．①②B．①③c．②④D．③④巩固练习1．利用下列数据，可以计算出地球质量的是()．A．已知地球半径月和地面重力加速度gB．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和速度c．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度和周期2．人造地球卫星的轨道半径越大，则()．A．速率越小，周期越小B．速率越小，周期越大c．速率越大，周期越小D．速率越大，周期越大3．地球同步卫星的质量为m，离地高度为h，若地球半径为R0，地球表面处的重力加速度为g0，地球自转角速度为ω。，则同步卫星所受地球对它的万有引力的大小为()．A．0B．m20020)(hRgmRc．m340020gRD．以上结果都不是4．可发射这样一颗卫星，使其圆轨道()．A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆c．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的5．1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的小行星命名为吴健雄星，其直径为32km．如该小行星的密度和地球相同，则该小行星的第一宇宙速度为km／s(已知R地=6400km，地球的第一宇宙速度Vl=8km／s)．6．质量为70kg的宇宙员，在离地面高度为地球半径的圆形轨道上随宇宙飞船绕地球运行，则他受到地球的引力是N，则他对座椅的压力为N．7．已知地球半径约为6．4×106m，又知月球绕地球的运动可以近似看成匀速圆周运动，可估算出月球到地心的距离约为多大?(保留一位有效数字)8．某人在某星球上以速度V竖直上抛一物体后，经t秒钟落回他手中．已知该星球半径为R，若要在该星球上发射一颗环绕星球表面附近飞行的人造卫星，求卫星的第一宇宙速度为多大?9．下列关于绕地球运行的人造卫星中的现象，叙述正确的是()．①人造地球卫星中的天线因故折断后仍在原来的轨道上做匀速圆周运动②在人造卫星中，水银气压计、天平、测力计、温度计都不能继续使用③人造地球卫星处于完全失重状态，故宇航员在卫星中不受重力作用④人造卫星中的物体对支持物的压力为零A．①④B．①②③c．②③④D．①③10．设地面附近的重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星的圆形轨道半径为R，那么以下说法不正确的是()．A.卫星在轨道上向心加速度大小为2200RRgB．卫星运行的速度大小为RgR020C．卫星