盖革-弥勒计数管及核衰变的统计规律实验报告

近代物理实验报告第1页共6页改革-弥勒计数器及核衰变的统计规律姓名：学号：一、实验目的了解盖革-弥勒计数器的结构、工作原理、性能、特性，学会其使用方法。掌握核衰变的统计规律。二、实验仪器G-M计数器，β粒子放射源，脉冲示波器三、实验原理（一）盖革-弥勒计数的工作原理结构：原理：盖革弥勒计数器（G-M计数器）是射线气体探测器中应用最广泛的一种，主要测量ß射线和γ射线的强度。它由G-M计数管，高压电源，定标器三部分组成。高压电源为计数管提供工作电压，计数管在射线作用下产生脉冲，定标器则来记录计数管输出的脉冲数。玻璃管内有圆筒状阴极，在阴极对称轴上装有丝状阳极。先将管内抽成真空，再冲入一定量惰性气体和少量猝灭气体（卤素或有机物）。ß形和γ形不同在于钟罩下是云母片，因为ß射线穿透力低，为提高探测效率采取的措施。使用G-M计数器测量时，两极间形成柱状轴对称电场。射线进入，引起气体电离，所产生电子就向阳极移动，在阳极附近与气体分子发生打出次级电子的碰撞，电子同样向阳极移动。引起“雪崩”放电。将产生大量紫外光光子，引起全管放电。大量电子移近代物理实验报告第2页共6页动到阳极被中和。大量正离子由于质量大，移动缓慢，在阳极附近形成正离子鞘。可将计数器看作电容器，使阳极得到一个负的脉冲。电源高，波幅大：电阻高，脉冲宽。（二）计数管的特性开始输出小，计数器示零，电压超过某一值时，定标器开始计数，此时电压Va为阈电压。随着脉冲幅度升高，计数率迅速增加，升到Vb时，只要产生一个离子对，就能引起全管雪崩放电。进一步升高，只能提高幅度，不能增加个数，直到Vc，称为坪区。Vc-Vb为坪长度。坪斜]%100[)(2212121每伏特VVnnnn，表示为电压升高1伏计数率的相对增加量。（三）核衰变的统计规律及测量数据的处理1、衰变规律：对大量核而言，其衰变遵从统计规律，有衰变定律-λλ0(t)eN=N其中t表示时间，N0为t=0时刻的放射性核数，N(t)为t时刻的放射性核数，λ称为衰变常数。泊松分布和高斯分布：设N为尚未衰变的放射性核数，n为某时间t内衰变的核数，假设该种放射性核的半衰期很长，即在测量过程中可以认为N不变，可以推出t时间内有n个核衰变而其余的核不衰变的几率为（即泊松分布公式）nnennnP!)()(近代物理实验报告第3页共6页当平均数比较大时，泊松分布公式化为高斯分布公式2221)(eP2、测量数据的检验直接检验：平均值kiNkN11标准误差kiNNk11)(11统计误差N2频率直方分布图：组距2分界点454341NNN，，…中间值,21,NNN，…3、测量时间选择本底计数频bn源加本底频数cnbnnnca相对误差bcbbccnntntnE测量时间22acnnnntEbcc22acbnnnntEbb四、实验内容1、测坪曲线弄清G-M计数管正负极，将高压极性调节好。开启电源检查定标器是否正常。找出起始电压，以6V为间隔，30s测一次数，共测12组，画出坪曲线，并求坪长，萍斜。标出起始电压，选定工作电压。2、验证核衰变所遵循的统计规律1.）无放射源时，以选定的工作电压进行测量，计数30次，每次30s2.）有放射源时，调整测量时间使每次计数在1000-1500，重复测量200次3.）求平均值及标准差σ。并作出频率分布直方图，与高斯曲线比较。并求出在区间Nσ内的频率。3、合理的安排测量时间粗略估计本底计数率bn以及源加本底计数率cn。并在精度为1%的条件下，求出一次测量本第及源加本底的时间，并按时间测量，求出实验精度，验证公示准确性。五、实验数据及其处理1、测坪曲线1）实验数据∆t=30s工作电压：333V测12次近代物理实验报告第4页共6页电压（v）303309315321327333339345351357363369计数频578318635243509372035953647374436913685364337722）实验数据处理由图得：坪长L=52.09V坪斜=3.51/V起始电压：301.53V工作电压：333V2、验证核衰变所遵从的统计规律无放射源：1）实验数据∆t=30s工作电压：333V测30次5263696360635862575156456465655559564872646659534163605259572）实验数据处理平均值：N=58.57标准差：σ=6.93落在Nσ（51.64~65.5）内的频率值：77.03023坪曲线近代物理实验报告第5页共6页有放射源：1）实验数据∆t=10s工作电压：333V测200次116112291227119211621190120312061233120711751185118712031229122513041218117311761213122512251262116712621230123612261268116012231235125012251183126811361227121712481224120112071181123112061185122012221247121011521178126512231178117712441241117312321259125211791155125111981197123212241239115711721282119612651226124211981226126012011214122512151189117311721175120211941176115912311157121912031225115112341257115312161268128812071189119611971201122512481251117611971172130411341224121712131170118612301210122512151212118311991195118112831276122311931229117511841187118311431187122211491201125712301244118211811192120912461205121912151211125111731224120711841182123912171198125511451200127412381179118012431216120011711206120212051229121011781219117812381173120412531224123712541200118112311245120312292）实验数据处理平均值：N=1210.67标准差：σ=33.09落在Nσ（1177.58~1243.76）内的频率值：58.0200116频率直方分布图：由频率直方分布图可知，核衰变的统计规律符合高斯分布，即核衰变所遵从的统计规律得到验证。近代物理实验报告第6页共6页3、合理安排测量时间59nb3653nbbnnnca精度E=1%时，22acnnnntEbcc=95.4s，22acbnnnntEbb=12s据上，取stb10stc90，得sNb21，snb1.2；sNc12116，snc6.134得精度bcbbccnntntnE=0.975%可看出精度0.975%与1%相近，证明所选时间合理，实验规律公式正确。六、注意事项1、放射性射线对人体有危害，开始前一定要阅读实验关于使用放射性源的规定，严格遵守。2、计数器是低气压玻璃器件，易碎，防止碰撞，使用时工作电压选取适当，严防出现连续放电现象。