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第四章统计与概率课时16.统计【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用总体、个体、样本、样本容量了解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义∨平均数、众数、中位数理解平均数、加权平均数的意义，会求一组数据的平均数∨了解众数、中位数的作用∨会求一组数据的众数与中位数∨极差、方差、标准差了解极差、方差和标准差的概念∨了解极差、方差和标准差的作用∨会求一组数据的极差、方差、标准差∨数据的描述会用扇形统计图表示数据∨理解频数、频率的概念∨了解频率分布的意义和作用∨会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图∨能解决简单的实际问题∨【知识考点】1．普查与抽样调查⑴为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查，如普查人口；⑵为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。2.总体是指_________________________，个体是指_____________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________．3．平均数的计算公式_____________；加权平均数公式___________________．4.中位数是___________________________；众数是__________________________．众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。5．极差是_______________，方差的计算公式_______________________．标准差的计算公式：_________________________．极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组数据的波动。6．几种常见的统计图：⑴条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。特点是：①能够显示每组中的；②易于比较数据之间的差别。⑵折线统计图：用几条线段连接的折线来表示数据的图形。特点是：易于显示数据的。⑶扇形统计图：①用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占的大小，这样的统计图叫扇形统计图。②百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与的比。③扇形的圆心角=360°×。⑷频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的；绘制步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数，一般的分5—12组；③确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图。【中考试题】一选择题1．（2011•钦州）一组数据3，4，5，5，6，8的极差是（）A、2B、3C、4D、52.（2011四川重庆）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况3.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，274.（2011江苏扬州）下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率5.(2011重庆綦江)下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调查．B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C.对某班50名同学体重情况的调查．D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.6.(2011江苏南京)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生7.（2011重庆）下列说法中正确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．一组数据的波动越大,方差越小8.（2011湖北宜昌）要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是()A．在某校九年级选取50名女生B．在某校九年级选取50名男生C．在某校九年级选取5Q名学生D．在城区8O00名九年级学生中随机选取50名学生9．（2011盐城）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）A.平均数为30B.众数为29C.中位数为31D.极差为510．（2011四川凉山）为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）A．众数是5元B．平均数是2.5元C．极差是4元D．中位数是3元11．（2011新疆乌鲁木齐）右面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是（）A、6.4，10，4B、6，6，6C、6.4，6，6D、6，6，1012．（2011•德州）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定13．（2011•临沂）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A、这组数据的中位数是4.4B、这组数据的众数是4.5C、这组数据的平均数是4.3D、这组数据的极差是0.514．（2011•南充）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）A、甲品牌B、乙品牌C、丙品牌D、丁品牌15．（2011天水）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A、8B、5C、22D、3二．填空题1．（2011•湖南张家界）一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销量（双）12511731该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）A、平均数B、中位数C、方差D、众数2．（2009年，3分）在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：体温（℃）36.136.236.336.436.536.636.7次数2346312则这些体温的中位数是℃．3.某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是．4．（2011广东省茂名）若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是15．已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为2，方差为13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）6.已知一个样本的方差2222121[(20)(20)(20)]nsxxxn，则其平均数是.三解答题1．(2008年，8分)某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95％，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图10-2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．A35%B20%C20%D各型号种子数的百分比图10-1图10-2ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒2．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）（1）抽查的样本容量是多少？（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．3．（2010年，9分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．（2）请你将图12-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学分数7分8分9分10分人数1108乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图12-27分0845乙校成绩扇形统计图图12-110分9分8分72°54°°7分甲校成绩统计表校？4．甲、乙二人参加某体育项目训练，近斯的五次测试成绩得分情况如图20-10所示.(1)分别求出两人得分的平均数与方差.(2)根据图示和上面算得的结果，对两人的训练成绩从如下几个方面做出评价：①从平均数和方差相结合看;②从平均数和中位数相结合看；③从平均数和折线图走势看.分析利用公式求出它们的平均数和方差，并利用方差做出比较，本题的要求是从多个角度分析问题.5．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5678910甲命中环数的次数142111乙命中环数的次数124210平均数众数方差甲762.2乙电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%第四个月图11-1（1）请填充上表中乙学生的相关数据；（2）运用所学的统计学知识，根据上述数据评价甲、乙两人的射击水平.6．（2011年，9分）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到B品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．7．为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．时间/月0102030504060图11-2销量/台第一第二第三第四电视机月销量折线统计图A品牌B品牌8070篮球乒乓球足球其他5101520兴趣爱好图1足球篮球40%其它乒乓球图2人数