第四章规模和比率的度量

第四章规模和比率的度量一、教学目的和要求①明确绝对数和相对数的概念、作用和种类；②掌握绝对数和相对数的特点及相应的计算方法；③熟练区分各种绝对数和各种相对数；④了解计算和应用绝对数和相对数应注意的问题二、教学时数：4学时三、教学重点明确绝对数和相对数的概念、作用和种类；掌握绝对数和相对数的特点及相应的计算方法；熟练区分各种绝对数和各种相对数；四、教学难点1、几种主要相对指标的计算五、教学内容第一节统计绝对数一、指标和指标体系（一）指标1、定义及构成要素综合反映总体数量特征的概念和数值。指标=指标名称+指标数值2、特点①具体性：有具体对象、时间、地点、条件。②综合性：说明总体特征是综合全部单位具体标志表现的结果。3分类数量指标质量指标描述指标评价指标预警指标绝对数指标相对数指标平均数指标在推断统计中：说明总体的指标也称参数。说明样本的指标也称统计量（二）、指标体系1、指标体系的含义由若干相互有联系的统计指标组成的整体。2、指标体系的表现形式一是通过和的联系形式表现出来的；如：国内生产总值=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业赢余二是通过积的联系形式表现出来的；特点（1）按反映的数量特点不同分类（2）按指标的功能不同分类（3）按数值形式不同分类指标参数统计量总体样本如：商品销售额=销售价格×销售数量三是因素关系的联系形式。此时指标之间不存在或无必要采用数学运算形式来反映它们之间的联系，而是一种相互补充的因素关系。二、总量指标（绝对数）（一）总量指标（绝对数）的概念和作用：1、概念统计绝对数是反映在一定时间、空间条件下某种现象的总体规模、总水平或总成果的统计指标，以绝对数形式表现。国家国土面积（万平方公里）1999年中人口数（万人）1999年人口密度（人/平方公里）中国960125909131日本37.812651335韩国9.94686473美国937.32731329资料来源：2001年中国统计年鉴P879。2．作用（1）反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况；（2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基础性指标，是实行目标管理的工具；（3）是计算相对指标和平均指标的基础。（二）统计绝对数的分类总体单位总数：一个总体中所包含的总体单位的总个数，表示总体本身规模的大小。总体标志总数：总体中各单位某一数量标志值的总和。时期数是反映总体在某一段时间内连续变化过程中达到的总数量。如产品产量、商品销售量、国民生产总值等。时点数反映总体在某一时刻（瞬间）上所存在的总数量。如人口数、学校数、设备台数、商品库存量等。时期数和时点数各具有不同的特点，主要表现在以下三个方面：（1）指标数值的搜集是否连续登记；（2）指标数值是否可以累计；（3）指标数值是否与时间长度有关二、统计绝对数的计量单位（一）实物单位实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位，有自然单位、度量衡单位和标准实物单位等。1、自然单位。2、度量衡单位。3、标准实物单位。其公式为：标准实物量=实物量╳折合系数1、按反映总体的内容分2、按反映的时间状态分总体标志总量总体单位总数时期总量时点总量折合系数=标准品的规格或含量产品的实际规格或含量例如：某氮肥厂某时期生产三种氮肥，要求各种氮肥统计折合成含氮为100%的标准氮肥，计算标准实物产量如下：产品名称产量（吨）含氮量（%）折合系数折合标准实物量（吨）甲1234=1╳3碳酸氮铵硫酸铵尿素400050003600172146.20.170.210.46268010501663.2合计12600——3393.2（二）价值单位价值单位是用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位，又叫货币单位。（三）劳动量单位劳动量单位是用劳动时间表示的计量单位，也是一种复合单位。如工时、工日等。还有货物周转量用吨公里、旅客流量用人次等。（四）复合、多重计量单位计量单位可以单独使用也可以结合使用，两种计量单位结合使用叫复合计量单位。三、绝对数的统计方法（一）直接计量法（二）推算与估算法1、因素推算法如：社会总产出=社会劳动者╳社会劳动生产率商品销售额=销售量╳销售价格2、比例关系推算法如：已知某国某年的GDP为24020亿元，并知第一产业占23.9%，第二产业占48.2%，则可推出第三产业占27.9%（100%-23.9%-48.2%），其绝对额为6701.58（24020╳27.9%）。3、平衡关系推算法（利用平衡公式）。（三）主观评定法三、统计绝对数的应用（略）第一、可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认识的起点。第二、可以用来作为制定政策、制定计划和科学管理的基本依据。也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果的重要指标。第三、可以用来作研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势。第四、统计绝对数是计算统计相对数和平均数的基础。六、教学方法基本知识通过案例结合EXCEL软件演示授课。七、小结大家一定要理解并掌握总量指标概念、分类，时期数、时点数的概念、区别，切忌不要死记硬背。八、作业第二节统计相对数一、教学目的和要求①明确相对数的概念、作用和种类；②掌握相对数的特点及相应的计算方法；③熟练区分各种相对数；④了解计算和应用相对数应注意的问题二、教学时数：2学时三、教学重点明确相对数的概念、作用和种类；掌握相对数的特点及相应的计算方法；熟练区分各种相对数；四、教学难点1、几种主要相对指标的计算五、教学内容一、相对数及其计量形式（一）统计相对数的概念与作用1、概念统计相对数是两个有联系的指标数值的比率，反映现象的相对数量特征。2．作用（1）反映总体内在的结构特征；（2）用于不同对象的比较评价；（3）反映事物发展变化的过程和趋势。（二）统计相对数的计量形式1、无名数当对比的两个指标的计量单位相同，相对数表现为无名数。它是一种抽象值，是把对比的分母指标抽象成1、10、100或1000，用系数或倍数、成数、百分数、千分数表示。2、有名数当对比的两个指标的计量单位不相同，相对数表现为有名数。如人口密度的计量单位是“万人/平方公里”；每百元产值的耗能量用“千克/百元”，或用“千瓦/百元”来表示。二、几种主要的统计相对数（一）计划完成相对数1、计划完成相对数的概念及一般计算公式计划完成相对数是经济现象在某一时间、某类指标的实际完成数与计划完成数对比，反映计划完成的程度，通常用百分数表示，故又叫计划完成百分比。其基本计算公式为：计划完成相对数=计划任务数实际完成数╳100%2、绝对数的计划完成相对数（教材P89）3、相对数的计划完成相对数（教材P89-90）4、对计划完成相对数的评价：（1）对量多质高的现象，由于规定了最低限额，因此，其计划完成相对数应该＞100%才好，凡超过100%的部分即为超额完成的任务。如：产量、产值、利润、劳动生产率等等。（2）对量少质高的现象，由于规定了最高限额，因此，其计划完成相对数应该＜100%才好，100%与其数值之间的差额即为超额完成的任务。如：水、电、气、原材料、成本等的节约和降低问题均属此类。5、计划执行进度的检查计划完成数（万元）实际数（万元）计划完成程度（%）实际累计产值（万元）计划执行进度（%）（甲）（1）（2）（3）=(2)÷(1)（4）(5)=(4)÷全年第一季度第二季度第三季度第四季度1000110011501250450090012001300—90109113—90021003400—2046.775.5—全年————6、中、长期计划完成情况的检查（1）对中、长期计划完成程度的检查①水平法：②累计法（2）对中、长期计划提前完成时间的检查①水平法：例：某煤矿在“九五”计划期末的2000年，计划达到产量90万吨原煤。实际统计资料如下：1996年产量68万吨；1997年产量72万吨；1998年产量77万吨；1999年产量86.6万吨；1999年、2000年月产量统计如下：月份123456789101112合计198919905.49.85.69.56.59.66.89.879.9710.17.410.47.710.78.210.78.110.88.410.98.71186.6122.3试据上述统计资料，确定该矿“七五”期间原煤产量计划提前完成的时间。因1999年已达86.6万吨，因此，可从1999年的第二月开始连续12个月，即1999、2—2000、1月累计已达91万吨。并将1万吨分摊到日，则有：1÷（90÷365）=1÷0.25=4（天）所以，该煤矿在2000年1月27日就完成了“九五”计划。提前11个月零4天。②累计法（二）结构相对数1、结构相对数的计算公式结构相对数是在分组的基础上，将分组指标与总体指标对比，反映总体部分数值占总体全部数值的比重，常用百分数表示。总体各部分所占比重之和等于100%或1。计算公式如下：结构相对数=总体数值部分数值×100%2、结构相对数的应用（1）事物构成特征。（2）反映事物构成变化规律。（3）反映事物的质量特征和利用程度。（三）比例相对数1、比例相对数的计算公式总体内部各个组成部分之间存在着一定的联系和协调关系。比例相对数是反映总体中各组成部分之间数量联系程度、协调平衡状况及比例关系的相对指标。其计算公式为：比例相对数=另一部分数量某部分数量2、比例数的应用（1）反映事物构成特征（2）反映事物协调平衡关系（四）比较相对数1、比较相对数的计算公式客观事物的发展是不平衡的，彼此间因各种因素影响往往存在着不同程度的差异。比较相对数可用来反映同类现象数量特征在不同空间条件下静态对比关系，是不同空间同一时间上同类指标对比的结果。比较相对数的计算公式为：比较相对数=乙单位同类指数甲单位某指标2、比较相对数的应用比较相对数计算方法灵活，应用范围广泛。（五）强度相对数1、强对相对数的计算公式强度相对数是两个性质不同而有联系的统计绝对数之比，说明一种现象在另一种现象中的强度、密度和普遍程度。其计算公式为：强度相对数=绝对数另一性质不同有联系的某一统计绝对数2、强度相对数的应用（1）反映客观事物发展的基本状况和质量。（2）反映现象发展水平之间的差距。（六）动态相对数1、动态相对数的计算公式事物总是在不停地发展变化，统计相对数不仅要研究客观现象在同一时间状态的数量关系，而且也要研究它在不同时间状态的变化特征。动态相对数是同一现象的同类指标在不同时间状态的对比，反映其发展变动方向和变动程度。通常我们把所有研究时间的指标称为报告期水平，把作为对比基础时间的指标称为基期水平，计算公式如下：动态相对数=基期水平报告期水平2、动态相对数的应用（1）反映现象变动方向及变动程度。（2）反映现象变动过程及变动规律。（七）几种相对数的对比六种相对指标的比较表不同时期比较同一时期比较不同现象比较同类现象比较动态相对数强度相对数不同总体比较同一总体中比较相对数部分与部分比较部分与总体比较实际与计划比较比例相对数结构相对数计划完成相对数三、统计相对数的运用（一）统计相对数的应用范围1、利用相对数深化对客观事物的认识2、利用相对数使本来不可比的现象成为可比（二）统计相对数的应用原则1、可比性原则（1）对比基数的选择。（2）总体范围可比。（3）计算方法可比。2、相对数与绝对数综合运用的原则3、多种相对数标综合运用的原则六、教学方式基本知识通过案例结合EXCEL软件演示授课。七、小结通过本章的学习，掌握绝对数、相对数的概念、计算和应用；熟练区分各种形式的相对数；