第四章输运现象作业答案

第四章输运现象（1）利用迁移率的数据,计算Si的室温本征电阻率。cmpenepn51025.211n=1350cm2/Vsp=500cm2/Vs（2）若在Si中掺千分之一质量比的As，求室温电阻率。（Si的密度为2.33g/cm3）As的浓度：3193233/1087.1/1002.6751033.2cmcmSi中As：D=0.054eV：查表得该浓度下迁移率为150cm2/Vs.（3）设室温下n型GaAs中电子迁移率为8000cm2/V·sec，估算动量弛豫时间的平均值。132.0)1087.121082.2()(052.0054.02/1191922/1eeNgNkTDDcD3182/101.527.0)}4(2{cmNNnDDcmnen3191810)150106.1101.51(18.2smemmennnn13190109.2106.1065.08000（4）导出霍尔位形（霍尔实验中电场和磁场的取向方式）下，n型半导体中电子的动量平衡方程。由此得到迁移率和霍尔系数的表示式。具体考虑n型半导体中的电子．以速度vx运动的电子在y方向所受的洛伦兹力为-vxeBz．磁场使n个电子在y方向单位时间内得到的动量总和为:同理，以速度-vy运动的电子在x方向单位时间内得到的动量总和为:稳定条件下的动量平衡方程：x方向：y方向：霍尔效应下，vdy=0;考虑到jx=nevdx可得到idxzxizvneBveB--dyzvenBdxdyzxnmvvneBenE-dydxzynmvvneBneE--zxyBjneE1neR1mexdxEmev（5）1）选取适当的式子，说明为甚么霍尔系数的绝对值与载流子浓度成反比。这种关系有些甚么重要实际应用？2）设半导体样品厚度为0.5mm，载流子浓度为1015/cm3，在5000G的磁场中通以1mA的电流。求霍尔电压。由上题可见霍尔系数的绝对值和载流子浓度成反比。这是因为霍尔电场的大小和引起洛仑兹力的vdx成正比。对于同样的电流jx，n(或p)越小，vdx越大．霍尔系数也越大。通过霍尔效应测量，可由霍耳系数的符号判断载流子的类型、由霍耳系数大小确定载流子浓度．（6）1）电子的平均动能为32/kT，若有效质量为0.2m0。求室温下电子热运动的均方根速度。2）求迁移率为1000cm2/V·sec的载流子在103V/cm的电场下的漂移速度。3）比较两者的大小。smmkTmEvk/106.22.02322502smEvd/104（7）说明电离杂质散射和声学波散射的基本特点，两者、的温度关系，起主要作用的温度范围，在T、1/T曲线（类似图3.9中的nT1/曲线）中的表现。电离杂质散射2/3T晶格散射2/3T][25.6mVnedBIVzxHAB段:温度很低,弱电离区,载流子主要由杂质电离提供,它随温度升高而增加;散射主要由电离杂质决定,迁移率也随温度升高而增大,所以电导率随温度升高而上升。BC段：温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，强电离区，本征激发还不十分显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率也随温度升高而降低，所以电导率随温度升高而下降。C段：温度继续升高，本征激发上升为主要矛盾，大量本征载流子的产生远远超过迁移率减小对电导率的影响，所以电导率随温度升高而急剧上升，表现出同本征半导体相似的特征。