圆心角-弧-弦-弦心距之间的关系试题

圆心角弧弦弦心距之间的关系章节测试基础练习1．下列说法中正确的是（）．A．相等的圆心角所对的弧相等B．等弧所对的圆心角相等C．相等的弦所对的弦心距相等D．弦心距相等，则弦相等2．在半径为5cm为圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为（）．A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm3．在两个半径不同的圆中，分别有和，若和的度数相等，那么下面结论中正确的是（）．A．＝B．和所对的两个圆心角相等C．所对的弦和所对的弦相等D．和所对的弦的弦心距相等4．下列说法：①等弧的度数相等；②等弧的长度相等；③度数相等的两条弧是等弧；④长度相等的两条弧是等弧，其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图7－33，以O为圆心的两个同心圆，大圆的半径OA、OB分别和小圆相交于A＇、B＇，则下面正确的是（）．A．弦AB和弦A′B′相等B．的长度＝的长度C．＝D．的度数＝的度数图7－336．在⊙O中，弦AB把⊙O分成度数的比为1∶5的两条弧，则的度数是（）．A．30°B．45°C．60°D．90°7．在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的31，圆的半径为4cm，则弦AB的长是（）．A．3cmB．2cmC．32cmD．34cm8．如图7－34，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆与角的两边分别相交于A、B和C、D，角平分线PO和⊙O相交于G、H．下列结论：①AB＝C；②＝；③PB＝PD；④PA＝PC，其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个图7－349．弦AB把⊙O分成1∶2两部分，AB＝8cm，则弦AB的弦心距等于___________．10．直径为20cm的圆中，有一条长为310cm的弦，则这条弦所对的圆心角的度数是___________，这条弦的弦心距是___________．11．在⊙O中，AB是弦，∠OAB＝50°，则弦AB所对的圆心角的度数是___________，弦AB所对的两条弧的度数是___________．12．在⊙O中，OC是半径，弦EF过OC的中点且垂直于OC，则弦EF所对的圆心角的度数是___________，弦EF的弦心距和弦EF的长的比是___________．13．如图7－35，OA、OB是⊙O的两条半径，P是的中点，点C是OA的中点，点D是OB的中点，求证：PC＝PD．图7－3514．如图7－36，AB、CD是⊙O的直径，弦AE∥CD，连结CE、BC，求证：BC＝CE．（用两种方法加以证明）图7－3615．如图7－37，在□ABCD中，以A为圆心，AB为半径作圆，交AD、BC于F、G，延长BA交⊙A于E，且∠B＝65°，求的度数．图7—37综合练习16．弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4∶5，M为AB中点，则∠AOM＝（）．A．50°B．80°C．100°D．160°17．在⊙O中，AB、CD是弦，OE、OF是AB、CD的弦心距，若AB＜CD，则OE、OF的大小关系是（）．A．OE＜OFB．OE＝OFC．OE＞OFD．无法确定18．在⊙O中，AB和CD是两条平行弦，且AB、CD所对的圆心角分别是120°、60°，⊙O的半径为6cm，则AB、CD之问的距离是___________．19．如图7－38，在以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，AB＝2CD，弦AB的弦心距OP＝21CD，小圆和大圆半径分别为r、R，则Rr＝___________．图7－38图7－3920．如图7－39，⊙O的半径OP＝10cm，弦AB过OP中点Q，且∠OQB＝45°，则弦AB的弦心距是___________cm，弦AB的长为___________．21．如图7－40，AB是⊙O的直径，点E、F分别是OA、OB的中点，且EC⊥AB，FD⊥AB，EC、FD交⊙O于C、D两点，求证：＝．图7－4022．如图7－41，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，且∠OPB＝∠OPD，求证：（1）＝；（2）PA＝PC．图7－4123．如图7－42，⊙O内接△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，并且BC＝10cm，求⊙O的半径OA．图7－4224．如图7－43，在⊙O中，AB、CD是弦，点E、F是AB、CD的中点，并且＝，（1）求证：∠AEF＝∠CFE；（2）若∠EOF＝120°，OE＝4cm，求：EF的长．图7－4325．如图7－44，AB是⊙O的直径，弦CD和AB相交于P，且∠APC＝45°，OQ是弦CD的弦心距，（1）求证：PC－PD＝2OQ；（2）若⊙O的半径为5cm，求22PDPC的值．图7－44拓展练习26．如图7－45，如果和是⊙O的两条弧，并且＝2，那么AB和2CD有怎样的大小关系?请证明你的结论．图7－4527．如图7－46，⊙O内接△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，求⊙O的半径．图7－4628．如图7－47，在⊙O中，弦AB＝CD，延长AB到点E，延长CD到F，使得BE＝DF，过O作OP⊥EF，垂足为P，求证：PE＝PF．图7－4729．如图7－48，AB是⊙O直径，C、D是⊙O上两点，且AB＝4cm，AC＝CD＝1cm，求BD的长．图7－48参考答案1．B2．B3．B4．B5．D6．C7．D8．D9．cm33410．120°，5cm11．80°，80°或280°12．120°，1∶3213．略14．略15．130°16．B17．D18．333或33319．51020．cm225，cm14521．提示：连结OC、OD22．（1）提示：作OE⊥AB，OF⊥CD23．cm331024．（1）略（2）cm3425．（1）提示：OQ＝PQ，CQ＝DQ，PC－PD＝CQ＋PQ－（DQ－PQ）（2）250cm（提示：连结OC，CQ＝2PDPC，加上（1）的结论可得出）26．AB＜2CD（提示：取的中点E，连结AE、BE）27．825cm（提示：作直径AD交BC于E，连结OB）28．提示：作OM⊥AB，ON⊥CD，连结OE、OF，证△OEM≌△OFN29．27cm（提示：连结AD、OC，AD和OC相交于E，设OE为x，由勾股定理可求x＝47cm）