直流数字电压表标准装置的不确定度评

直流数字电压表标准装置的不确定度评定摘要本文分析了直流数字电压表标准装置检定或校准过程中不确定的来源，并详细给出了各不确定度的评定方法和结果。关键词标准不确定度半宽度分辨率合成不确定度扩展不确定度一、概述1.测量依据JJG315-1983《直流数字电压表试行检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》2.测量环境条件环境温度：（20±2）℃；相对湿度：（60±15）%。3.测量标准：直流标准源；数字多用表。4.测量过程直流数字电压表标准装置，是由BY2052直流标准源提供直流信号，用1061A数字多用表显示量值，该装置采用直接比较法，对（0.1～1000）V，0.02%的直流电压表进行检定或校准。二、数学模型△V=VX-VN式中：△V——直流电压表的示值误差，VX——被检直流数字电压表的读数值（显示值）；VN——数字多用表电压的实际值。三、各输入量的不确定度的评定输入量的不确定度来源主要有两方面：一是数字多用表引起的不确定分项，采用B类方法进行评定，二是直流标准源稳定度引起测量不重复性的不确定度分项，通过连续测量，采用A类方法进行评定。1.标准不确定度u(V1)的评定u(V1)是由数字多用表引起的不确定度，由数字多用表1061A用户手册得知：1年（23±5）℃的最大允许误差如下：选取100mV、1V、10V、100V和1000V来分析其测量不确定度。①100mV时：±45×10-6×读数±20字=±0.1×45×10-6±20×10-7=±6.5(μV)半宽度a=6.5μV,在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V1)=a/k=6.5/3=3.75μV②1V时：±30×10-6×读数±10字=±1×30×10-6±10×10-6=±40(μV)半宽度a=40μV,在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V1)=a/k=40/3=23.09μV③10V时：±30×10-6×读数±10字=±10×30×10-6±10×10-6=±0.31(mV)半宽度a=0.31mV,在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V1)=a/k=0.31/3=0.18(mV)④100V时：±45×10-6×读数±10字=±100×45×10-6±10×10-6=±4.51(mV)半宽度a=4.51mV,在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V1)=a/k=4.51/3=2.60(mV)⑤1000V时：±45×10-6×读数±10字=±1000×45×10-6±10×10-6=±45.01(mV)半宽度a=45.01mV,在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V1)=a/k=45.01/3=25.99(mV)2.标准不确定度u(V2)的评定校准1061A数字多用表时，上级传递的最大误差是5×10-6①100mV时：a=0.1×5×10-6=5×10-7=0.5(μV)在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V2)=a/k=0.5/3=0.29(μV)②1V时：a=1×5×10-6=5×10-6=5(μV)在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V2)=a/k=5/3=2.89(μV)③10V时：a=10×5×10-6=50×10-6=0.05(mV)在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V2)=a/k=0.05/3=0.03(mV)④100V时：a=100×5×10-6=500×10-6=0.5(mV)在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V2)=a/k=0.5/3=0.29(mV)⑤1000V时：a=1000×5×10-6=5000×10-6=5(mV)在区间内可认为服从均匀分布,k=3,则u(V2)=a/k=5/3=2.89(mV)3.数字多用表的分辨率引起的标准不确定度u(V3)的评定1061A数字多用表的量程不同，分辨率不同。①100mV时：分辨率为1μV，则区间半宽度a=0.5μV,在区间内服从均匀分布，k=3，则由分辨率引起的标准不确定度u(V3)=a/k=0.5/3=0.29μV②1V时：分辨率为10μV，则区间半宽度a=5μV,在区间内服从均匀分布，k=3，则由分辨率引起的标准不确定度u(V3)=a/k=5/3=2.89μV③10V时：分辨率为0.1mV，则区间半宽度a=0.05mV,在区间内服从均匀分布，k=3，则由分辨率引起的标准不确定度u(V3)=a/k=0.05/3=0.03(mV)④100V时：分辨率为1mV，则区间半宽度a=0.5mV,在区间内服从均匀分布，k=3，则由分辨率引起的标准不确定度u(V3)=a/k=0.5/3=0.29(mV)⑤1000V时：分辨率为10mV，则区间半宽度a=5mV,在区间内服从均匀分布，k=3，则由分辨率引起的标准不确定度u(V3)=a/k=5/3=2.89(mV)4.测量不重复性引起的不确定度u(V4)的评定用1061A数字多用表对BY2052直流电压源的各个量程分别重复测量10次，分别计算各量程的标准不确定度u(V4)，见表一，计算公式如下：单次测量值的实验标准差：s(V)=1)(12nVVnii由测量重复性导致的测量结果V的标准不确定度为u(V4)=nVs)(各量程重复测量及计算一览表表一测量次数（n）100mV1V10V100V1000V1100.00971.0000379.9998999.9955999.7342100.00971.0000379.9998899.9955999.7353100.00971.0000379.9999099.9954999.7354100.00961.0000389.9998999.9953999.7345100.00971.0000389.9998999.9955999.7356100.00981.0000389.9998999.9954999.7347100.00981.0000389.9998899.9955999.7348100.00971.0000389.9999099.9953999.7359100.00961.0000369.9998999.9952999.73610100.00981.0000369.9999099.9950999.735平均值100.009711.00003739.99989199.99536999.7347标准不确定度u(V4)(μV)0.022μV0.26μV2.33μV0.05mV0.21mV四、合成不确定度的评定各分量标准不确定度一览表表二标准不确定度分量不确定度来源100mV（μV）1V（μV）10V（mV）100V（mV）1000V（mV）)(1Vu数字多用表1年内的不确定度3.75μV23.09μV0.18mV2.60mV25.99mV)(2Vu上级传递0.29μV2.89μV0.03mV0.29mV2.89mV)(3Vu分辨率0.29μV2.89μV0.03mV0.29mV2.89mV)(4Vu测量重复性0.022μV0.26μV2.33μV0.05mV0.21mV合成不确定度cu(V)=24232221)()()()(VuVuVuVu①100mV量程时：cu=222202.029.029.075.3=3.77μV②1V量程时：cu=222226.089.289.209.23=23.45μV③10V量程时：cu=222233.203.003.018.0=0.18mV④100V量程时：cu=222205.029.029.060.2=2.63mV⑤1000V量程时：cu=222221.089.289.299.25=26.31mV五、扩展不确定度的评定);2(kkuUc①100mV量程时：U=3.77×2=7.54μV②1V量程时：U=23.45×2=46.90μV③10V量程时：U=0.18×2=0.36mV④100V量程时：U=2.63×2=5.26mV⑤1000V量程时：U=26.31×2=52.62mV