第四节LM曲线

第四节LM曲线一、LM曲线的及其推导1.货币市场的均衡前已说过，利率是由货币市场上的供给和需求的均衡决定的，而货币的供给量是由货币当局所控制，即由代表政府的中央银行所控制，因而假定它是一个外生变量。在货币供给量既定情况下，货币市场的均衡只能通过调节对货币的需求来实现。假定m代表实际货币供给量，则货币市场的均衡就是m=L=L1(y)+L2(r)=ky-hr。可见，当m为一定量时，L1增加时，L2必须减少，否则不能保持货币市场的均衡。因此，国民收入增加使货币交易需求增加时，利率必须相应提高，从而使货币投机需求减少，才能维持货币市场的均衡。反之，收入减少时，利率必须相应下降，否则，货币市场就不能保持均衡。yL1rL2m=L2.LM曲线的产生当m给定时，m＝ky-hr的公式可表示为满足货币市场的均衡条件下的收入y与利率r的关系，这一关系的图形就被称为LM曲线。由于货币市场均衡时m＝ky-hr，因此：y=(hr/k)+m/k或r=(ky/h)-m/h这两个公式都可以表示LM曲线的代数表达式，由于该曲线图形的纵坐标表示的是利率，横坐标表示的是收入，因此一般用公式r=(ky/h)-m/h代表LM曲线。rLMr1r20y2y1y图中向右上方倾斜的曲线（在这里，此曲线代表的是一线性方程，故是直线）之所以称为LM曲线，是因为此线上任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，L=M，即货币市场是均衡的。3.LM曲线的推导（一）LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系，货币的交易需求与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中，利用四个象限的图推导出来的。这个推导过程如下：图中的象限（1）中向右下方倾斜的曲线是货币的投机需求函数m2=L2（r）象限（2）则表示当货币供给为一定量时，应如何来划分用于交易需求的货币和投机需求的货币。由于m=m1+m2，450线表示这种关系。象限（3）表示的曲线是货币的交易需求函数m1=L1(y)。象限（4）表示与货币市场均衡相一致的均衡利率与收入的一系列组合。m1m1m1=L1(y)m11m11m=m1+m2m21m210y2y1y0m12m22m2rrm=L1(y)+L2(r)r1r1m2=L2(r)r2r20y2y1y0m12m22m2图LM曲线的推导（二）将一系列使货币均衡的利率和收入组合点连结起来，就描绘出一条称之为“LM”的曲线。它之所以叫LM曲线，是由于这条曲线上的任一点所指示的利率与所相应的国民收入都会使货币供给（M）等于货币需求（L）。二、LM曲线的斜率1.LM曲线向右上方倾斜，斜率为正。yL1m=LL2r(y,r)2.LM曲线的斜率为k/h。即LM曲线的斜率取决于货币的投机需求曲线和交易需求曲线的斜率，实际上也就是取决于中的k和h之值。具体说：（1）、h值的大小。当k为定值时，h越大，即货币需求对利率的敏感度越高，则k/h就越小，于是LM曲线越平缓。yL1L2h大r少LM陡峭（2）k值的大小。当h为定值时，k越大，即货币需求对收入变动的敏感度越高，则k/h就越大，于是LM曲线越陡峭。yk大L1多L2多r多LM陡峭西方学者认为，货币的交易需求函数一般比较稳定，因此，LM曲线的斜率主要取决于货币的投机需求函数。出于投机动机的货币需求是利率的减函数。3.“凯恩斯区域”和“古典区域”。（1）“凯恩斯区域”a.当利率降得很低时，货币的投机需求将成为无限的，这就是“凯恩斯陷阱”或“流动偏好陷阱”，由于在这一极低的利率水平上（比方说2％）货币投机需求量已成为无限的，因此货币的投机需求曲线成为一条水平线，这会使LM也成为水平的。b.在图中，当利率降到r１时，象限（１）中货币投机需求曲线成为一条水平线，因而LM曲线上也相应有一段水平状态的区域，这一区域称为“凯恩斯区域”，也称“萧条区域”。理由是，如果利率一旦降到很低的水平，政府实行扩张性货币政策，增加货币供给，不能降低利率，也不能增加收入，因而货币政策在这时无效。相反，扩张性财政政策，使IS曲线向右移动，收入水平会在利率不发生变化情况下提高，因而财政政策有很大效果。凯恩斯认为30年代大萧条时期西方国家的经济就是这种情况，因而LM曲线呈水平状这个区域称为“凯恩斯区域”或“萧条区域”。m1m10y0m2rLMrr3古典区域r2中间区域r1凯恩斯区域0y0m2(2)“古典区域”。a.如果利率上升到很高水平时，货币的投机需求量将等于零，这时候人们除了为完成交易还必须持有一部分货币（即交易需求），再不会为投机而持有货币。由于货币的投机需求等于零，因此，图中的货币投机需求曲线表现为从利率为r3以上是一条与纵轴相重合的垂直线，不管利率再上升到r3以上多高，货币投机需求量都是零，人们手持货币量都是交易需求量。这样，LM曲线从利率为r３开始，就成为一段垂直线。b.这时如实行扩张性财政政策使IS曲线向右上移动，只会提高利率而不会使收入增加，但如果实行使LM曲线右移的扩张性货币政策，则不但会降低利率，还会提高收入水平。因此这时候财政政策无效而货币政策有效，这符合“古典学派”以及基本上以“古典学派”理论为基础的货币主义者的观点。因而LM曲线呈垂直状态的这一区域被称为“古典区域”。(3)中间区域。古典区域和凯恩斯区域之间的LM曲线是中间区域，LM曲线的斜率在古典区域为无穷大，在凯恩斯区域为零，在中间区域则为正值。LM曲线的斜率是k/h,h是货币需求关于利率变动的系数，当h=0时，k/h为无穷大。因此，LM曲线在古典区域是一条垂直线，当h为无穷大时，k/h为零。因此，LM曲线在凯恩斯区域是一条水平线，而当h介于零和无穷大之间的任何值时，由于在一般总是正值，因此h为正。第五节IS—LM分析一、两个市场同时均衡的利率和收入1.IS—LM模型建立的历史背景凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中说明了（１）总收入决定于与总供给相等的总有效需求；（２）有效需求决定于消费支出和投资支出；由于消费倾向在短期是稳定的，因而有效需求主要决定于投资引诱；（３）投资量又决定于资本边际效率和利率的比较，若资本边际效率为一定，则投资决定于利率；（４）利率决定于货币数量和流动性偏好即货币需求；（5）货币需求由货币的交易需求（包括预防需求〕和投机需求构成。交易货币需求决定于收入水平，而投机需求决定于利率水平。可见，在商品市场上，要决定收入，必须先决定利率，否则投资水平无法确定；而利率是在货币市场上决定的，在货币市场上，如果不先确定一个特定的收入水平，利率又无法确定，而收入水平又是在商品市场上决定的，因此利率的决定又依赖于商品市场。这样，凯恩斯的理论就陷入了循环推论：利率通过投资影响收入，而收入通过货币需求又影响利率；或者反过来说，收入依赖于利率，而利率又依赖于收入。凯恩斯的后继者发现了这一循环推论的错误，并把商品市场和货币市场结合起来，建立了一个商品市场和货币市场的一般均衡模型，即IS－LM模型，以解决循环推论的问题。2.产品市场和货币市场的一般均衡（IS—LM模型）在IS曲线上，有一系列利率与相应收入的组合可使产品市场均衡；在LM曲线上，又有一系列利率和相应收入的组合可使货币市场均衡。但能够使商品市场和货币市场同时达到均衡的利率和收入却只有一个。这一均衡的利率和收入可以在IS曲线和LM曲线的交点上求得，其数值可通过求解IS和LM的联立方程得到。1、产品市场均衡：储蓄函数：S=S(y)投资函数：i=i(r)IS曲线：S(y)=i(r)2、货币市场均衡：货币供给：m＝m0货币需求函数：L=L1(y)+L2(r)LM曲线：L=m即L1(y)+L2(r)=m3、两个市场同时均衡：S(y)=i(r)L1(y)+L2(r)=m（y，r）由于货币供给量M被假定为既定，因此，在这个二元方程组中，变量只有利率（r）和收入（y），解出这个方程组，就可得到r和y的一般解。上述一般解可在图中IS曲线和LM曲线的交点E上获得。3.产品市场和货币市场从不均衡到均衡的调整即均衡的实现过程在E点，由于同时实现了两个市场的均衡，因为，只要投资、储蓄、货币需求和供给的关系不变，任何失衡情况的出现也都是不稳定的，最终会趋向均衡。考察两个失衡状况。在E1点，货币市场均衡而产品市场不均衡，这时投资大于储蓄，即总需求大于总供给，生产和收入会增加。收入增加时，货币交易需求增加，在货币供给量不变时，货币投机需求量必减少，而投机需求量只有在利率上升时才会减少。在实际生活中的情况是：人们为获得更多从事交易的货币，只能出售有价证券，从而引起证券价格下降，即利率上升。收入上升和利率上升二者结合起来，使E1点向E点趋近，这一趋近过程一直要到利率和收入均衡时才会停止。rⅠISLMEⅣE1ⅡⅢA0y若产品市场均衡即投资和储蓄是相等的，但货币市场不均衡。如果货币需求大于货币供给量，这样，利率会上升，利率上升抑制了投资，进而使收入下降。利率上升和收入下降相结合，使非均衡点向E逐渐靠拢，这一过程同样一直要到E点才会停止。如果处于IS线左下方，投资大于储蓄。IS曲线右上方区域中利率和收入的任何结合点上，投资一定小于储蓄。如果处在LM线右下方，货币需求大于供给。LM线左上方的利率和收入的任何结合点上，货币需求一定小于货币供给。因此，从图中可看到，IS曲线和LM曲线把坐标平面分成四个区域：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，在这四个区域中都存在产品市场和货币市场的非均衡状态。这四个区域中的非均衡关系可列表如下：表产品市场和货币市场的非均衡区域产品市场货币市场Ⅰis有超额产品供给LM有超额货币供给Ⅱis有超额产品供给LM有超额货币需求Ⅲis有超额产品需求LM有超额货币需求Ⅳis有超额产品需求LM有超额货币供给各个区域中存在的各种不同的组合的IS和LM非均衡状态，会得到调整，IS不均衡会导致收入变动：投资大于储蓄会导致收入上升，投资小于储蓄会导致收入下降；LM不均衡会导致利率变动：货币需求大于货币供给会导致利率上升，货币需求小于货币供给会导致利率下降。这种调整最终都会趋向均衡利率和均衡收入。二．均衡收入和利率的变动1.产品市场和货币市场的同时均衡不一定是充分就业的均衡IS和LM曲线的交点上同时实现了产品市场和货币市场的均衡。然而，这一均衡不一定是充分就业的均衡。rISIS1LMLM1EE1r0yyfy在这种情况下，仅靠市场的自发调节，无法实现充分就业均衡，这就需要依靠国家用财政政策或货币政策进行调节。财政政策是政府变动支出和税收来调节国民收入，如果政府增加支出，或降低税收，或二者双管齐下，IS曲线就会向右上移动。当IS上移到IS1时和LM线相交于E1点，就会达到充分就业的收入水平。货币政策是政府货币当局（中央银行）用变动货币供应量办法来改变利率和收入，当中央银行增加货币供给时，LM曲线向右下方移动。如果移动到LM1时和IS曲线相交于E1点，也会达到充分就业的收入水平。当然，国家也可以同时改变税收（t）、政府支出(g)和货币供给量（M）来同时改变IS和LM位置，使二者相交于yf垂直线上，以实现充分就业。2.促使均衡变动的因素(1)IS曲线的移动从图中可以看到，IS曲线和LM曲线移动时，不仅收入会变动，利率也会变动。当LM曲线不变而IS曲线向右上方移动时，则不仅收入提高，利率也上升。这是因为，IS曲线右移是由于投资、消费或政府支出增加（上面分析的只是政府支出增加），一句话是总支出增加，总支出增加使生产和收入增加，收入增加了，对货币交易需求增加。由于货币供给不变（假定LM不变），因此，人们只能出售有价证券来获取从事交易增加所需货币，这就会使证券价格下降，即利率上升。同样可以说明，LM不变而IS曲线向左下移动时，收入和利率都会下降。(2)LM曲线移动当IS曲线不变而LM曲线向右下移动时，则收入提高，利率下降。这是因为，LM曲线右移，或者是因为货币供给不变而货币需求下降，或者是因为货币需求不变，货币供给增加。在IS曲线不变，即产品供求情况没有变化的情况下，凡LM曲线右移，都意味着货币市场上供过于求，这必然导致利率下降。利率下降刺激消费和投资，从而使收入增加。相反，当LM曲线