搜索
13.4力的合成一.知识与技能1．理解合力、分力；力的合成、共点力的概念2．掌握平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力3．理解力的合成本质上是从作用效果相同的角度进行力的相互替代二.过程与方法1．通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法2．通过实验探究方案的设计与实施，初步认为科学探究的意义和基本方法，并进行初步的探究3．学生在自主找规律的过程中体会到学习的乐趣三.情感态度与价值观1．培养学生善于交流的合作精神，在交流合成中发展能力，并形成良好的学习习惯和学习方法2．通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度四.教学重点1．合力和分力是“等效替代”的关系2．平行四边形定则及应用五.教学难点合力和分力的关系六.教学过程新课教学引入：请一位同学提起重为200N的一桶水，请分析该同学施加的提水的力为多大？然后请两同学一起提起水桶，分析提水桶的有几个力？从效果上看跟刚才用一个力提一样吗？通过实践体验，让学生体会一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同。引导学生思考：生活中还有哪些事例是说明几个力与一个力的作用效果相同的？举例：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进。启发引导同学找出这些例子的共性，给出合力和分力的概念。一．合力和分力一个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。（1）合力与分力之间的关系是一种等效替代关系．一个力的作用效果可以与多个力的作用效果相同，即一个力可以由多个力来代替；反之，多个力也可以由一个力来代替．（2）合力是其所有分力的共同效果，并不是单独存在的一种新力，受力分析中合力与分力不能同时出现．二.力的合成求几个力的合力的过程或合力的方法叫做力的合成【问题1：】假如两个学生拎一桶水的重量是200N，则两个学生的合力大小一定也是200N，那么：2如果两个学生用力的大小分别是F1、F2，是否意味着：F1+F2=200N？学生讨论，得出结论：F1+F2=200N不一定成立。【问题2：】两个分力F1、F2与它们的合力F究竟是怎样的关系呢？【实验探究】完成课本P66实验“探究求合力的方法”实验指导——思考几个问题：①怎样表明一个力F的作用效果与两个力F1、F2的共同效果相同？②怎样描绘力的方向？③怎样表述合力的大小、方向与分力大小、方向的关系？探究力的合成规律1．实验原理使某个力F′的作用效果以及F1与F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，所以F′为F1和F2的合力，作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F、F′，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同．2．实验目的(1)验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则；(2)通过验证力的平行四边形定则，培养用图象法处理实验数据并得出结论的能力．3．实验器材方木板一块，白纸，弹簧秤两个，橡皮条，细绳和细绳套各两个，三角板，刻度尺，图钉几个，铅笔．4．实验步骤(1)在实验桌上平放一块方木板，然后在方木板上铺一张白纸，注意白纸的固定位置，如图3－4－2所示，用图钉把白纸固定在方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端系上两条细绳，两条细绳的另一端各系着绳套．(3)用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.(4)用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧秤的示数．(5)用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.(6)只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O，读出并记录弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示．(7)比较力F′与合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同．(8)改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再做两次实验．5．注意事项：3(1)实验过程中在使用弹簧秤的时候，要注意使弹簧秤与木板平面平行．(2)选用的橡皮条应富有弹性，能发生弹性形变，同一次实验中，橡皮条拉长后的结点的位置必须保持不变．(3)在满足合力不超过弹簧秤的量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应该使拉力尽量大一些，以减小实验中的误差．(4)画力的图示时，应选定恰当的单位长度作为标度；作力的合成图时，应尽量将图画得大一些，但也不要太大而画出纸外，要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力．(5)由作图法得到的F和实际测量得到的F′不可能完全符合，只要在误差允许的范围内符合即可．6．实验误差分析本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视刻度，要按有效数字正确读数和记录．两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大，所以实验中不要把θ取得太大，同时夹角也不能太小．两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。平行四边形定则可转化为三角形定则合力与分力的关系遵循平行四边形定则，根据平行四边形的性质，对应边平行相等，即分力与合力构成三角形，如图所示．定义：将表示两个分力的有向线段首尾相接，从第一个力的始端指向第二个力末端的有向线段，就表示这两个力合力的大小和方向．合力与分力的关系1．只有同一物体所受的力才能合成．力的合成是惟一的．2．不同性质的力也可以合成，因为合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系．3．由平行四边形定则可知，两个大小一定的力，当它们的夹角在0º到180º间逐渐增大时，合力将减小；4．合力与分力的大小关系(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F合＝F1＋F2，其方向与分力同向．(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F合＝|F1－F2|，其方向与较大的一个分力方向相同．(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2.(4)合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.三.共点力如果几个力同时作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫做共点力.4图3－4－1可视为共点力的情况通常有以下几种：(1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点相重合)，如图甲所示．(2)同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，如图乙所示．(3)当一个物体可以被视为质点时，作用在物体上的几个力就可以认为是共点力，如图丙所示．[典型例题]例1.两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝9N，它们的合力不可能等于(B)A．9NB．25NC．6ND．21N例2.关于两个力的合力，下列说法错误的是(AC)A．两个力的合力一定大于每个分力B．两个力的合力可能小于较小的那个分力C．两个力的合力一定小于或等于两个分力D．当两个力大小相等时，它们的合力大小可能等于分力大小例3.一个物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是100N，夹角为90°，求这两个力的合力．解析:方法一(作图法)：取5mm长线段表示20N，作出平行四边形如下图所示：量得对角线长为35mm，则合力F大小为140N，方向沿F1、F2夹角的平分线，与F1夹角为45°.方法二(计算法)：由于两个力大小相等，夹角为90°，故作出的平行四边形为正方形，可用计算法求合力F.如图所示可得：F==100N=141.4N方向∶tanθ==1，即θ=45°，故合力方向与F2成45°例4.某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．5上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是____________和____________．解析:本题主要考查在验证力的平行四边形定则实验中的实验步骤，要求理解、记住该实验的操作顺序．据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条绳的方向；E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.[练习]1.一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过(C)A．45°B．60°C．120°D．135°2.一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的:(ABD)A.5N、7N、8NB.5N、2N、3NC.1N、5N、10ND.1N、10N、10N3.一个质量为20kg的物体在水平地面上向东滑动，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，运动的物体同时又受到20N向西的水平拉力作用.若g取10m/s2，则物体受到的合外力为(A)A.大小为60N，方向向西B.大小为60N，方向向东C.大小为20N，方向向西D.大小为20N，方向向东4.在“互成角度的两个力的合成”实验中，为了减小实验误差，应注意(ABD)A．描点、作图时的铅笔尖一些，并使图尽量大些B．拉橡皮条的细绳尽量长些C．在用两个弹簧测力计拉时，两细绳的夹角尽量大些D．在用两个弹簧测力计拉时，两弹簧测力计的示数尽量大些5.上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如图所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为(B)A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变大后变小D先变小后变大6.如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，轻绳的一端C固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，∠CBA=30°.则滑轮受到绳子的作用力为:(C)A.50NB.503NC.100ND.1003N7.把一个物体放在倾角为37°的斜面上，物体处于静止状态，已知物体受到斜面的支持力为40N，受斜面的摩擦力为30N，求这两个力的合力．答案:合力的大小为50N，方向竖直向上8.在做“探究力的平行四边形定则”实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧6秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________．(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须()A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧秤的示数D．每次记准细绳的方向(3)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意些什么？(4)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值；______是力F1与F2的合力的实验值．通过把________和________进行比较，验证平行四边形定则．解析:(1)根据实验器材要求可知，还必须有橡皮条和三角板(用来作平行四边形)．(2)根据实验原理知正确答案为A.(3)实验中应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等．(4)在本实验中，按照平行四边形定则作出的合力F为F1与F2的合力的理论值，而用一个弹簧秤拉时测出的力F′为F1与F2的合力的实验值．比较F与F′的大小和方向，即可验证平行四边形定则.小结:本节课的教学难点应该是实验的设计与操作过程，一定要让学生在动手实验的基础上得出力的合成法则——即平行四边形定则