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14法拉第电磁感应定律（2）--电磁感应规律的综合应用编者：杨福松［学习目标］能运用电磁感应定律解决有关问题。【要点导学】1、电磁感应中的力学问题【例1】如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。2、电磁感应中的电路问题【例2】半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝4πT/s，求L1的功率23、法拉第电磁感应定律的综合应用【例3】如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．【例4】如图所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的匀强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为0.10Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。Bba3【分层练习】4法拉第电磁感应定律（2）班级姓名学号1、如图4-4-18所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以初速度υ0水平抛出，设在整个过程中棒始终保持水平，且不计空气的阻力，则在金属棒运动的过程中产生的感应电动势的大小（）A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．感应电动势的方向不变，大小不断改变2、物理实验中常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量，如图4-4-19，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路总电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，现把线圈翻转1800，冲击电流计测出通过线圈电量为q，由上述数据可得到磁感应强度为（）A、nSqR2B、nSqRC、SqR2D、SqR3、一长为L=0.6m的金属细棒AB垂直于匀强磁场放置，磁感应强度为B=0.2T，当棒以ω=100rad/s的角速度垂直于磁场绕A端匀速转动时，则金属细棒中的感应电动势为。4、如图4-4-20，边长为L的正方形导线框垂直磁场放置，并恰好有一半处在磁场中，E、F为AB、CD两边上的中点，且E、F恰好处在磁场的边界处，导线框每边电阻都为r，在下述两种情况下，试确定导线框上E、F两点间的电压。（1）已知磁场正以ΔB/Δt=k（k为常数）均匀变化。（2）磁场稳定不变，磁感应强度为B，导线框以速度v匀速向右运动，且刚好到达如图所示位置时。5、如图4-4-21所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为L，其中ab电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻不计的铜质导线，已知磁感应强度为B。现有一段与ab段材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上以恒定速度v从ad端向bc端滑动，当PQ滑过L/3的距离时，通过aP段的电流为多大？图4-4-18图4-4-19图4-4-20图4-4-2146、如图4-4-22所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ＝37o角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．（g＝10m/s2，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）7、如图4-4-23所示，矩形线圈的匝数n=100匝，ab边的边长L1=0.4m，bc边的边长L2=0.2m，在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中绕OO’以角速度ω=100πrad/s匀速转动，从图示位置开始，转过180°的过程中，线圈中的平均电动势多大?若线圈闭合，回路的总电阻R=40Ω，则此过程中通过线圈导线某一截面的电荷量有多少?图4-4-23图4-4-22家长评价：家长签名：