第四节磁场对通电导线的力

1第四节磁场对通电导线的力【知能准备】1．磁场对的作用力通常称为安培力。2．磁场方向的通电直导线，受到的安培力的大小的跟通电导线在磁场中的长度有关，导线长作用力；导线短，作用力。用公式表示为。3．如果磁场方向与电流方向夹角为θ时，安培力的大小，方向仍可用定则判定。4．左手定则：让磁感线垂直穿入，四指指向方向，拇指所指的方向。5．在磁电式电流表中，蹄形磁铁和铁心间的磁场是的。【同步导学】1．磁场对电流的作用力称为安培力。2．安培力方向：⑴左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的受力方向，如图1。⑵应该注意的是：若电流方向和磁场方向垂直，则磁场力的方向、电流方向、磁场方向三者互相垂直；若电流方向和磁场方向不垂直，则磁场力的方向仍垂直于电流方向，也同时垂直于磁场方向。⑶在用左手定则判定通电导线受安培力方向时关键是弄清通电导线所在位置的磁场方向，抓住安培力F垂直于电流I和磁感应强度B所确定的平面来准确判定安培力的方向。⑷左手定则涉及三个物理量的方向,涉及三维空间,解题时多将三维图形用侧视图、俯视图和剖面图等二维图形表达,学生学习时应能将二维图形想像成三维图形,例1．如图2所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（）A.顺时针方向转动，同时下降B.顺时针方向转动，同时上升C.逆时针方向转动，同时下降D.逆时针方向转动，同时上升解答：两个磁极对电流的安培力方向不同，把电流分为两部分，左半部分受力方向向外，右半部分受力向里。从上往下看，通电导线将沿着逆时针方向转动。当导线转到垂直于纸面的方向时，电流受力向下，导线将向下运动。所以C选项正确。3．安培力大小：⑴当导线方向与磁场方向垂直时，电流所受的安培力最大；当导线方向与磁场方向平行时，电流所受的安培力最小等于零；当导线方向与磁场方向斜交时，所受安培力介于最大值和最小值之间。⑵当通电导线方向与磁场方向有一个夹角θ时如图3，我们可以把图2图3图12磁感应强度B分解为两个分量：一个是跟通电导线方向平行的分量B1＝Bcosθ，另一个是跟通电导线方向垂直的分量B2＝Bsinθ。B1与通电导线方向平行，对电流没有作用力，电流受到的力是由B2决定的，即F＝ILB2。将B2＝Bsinθ代入上式，得到F＝ILBsinθ。公式F＝BIL是上式θ＝90°时的特殊情况。例2．如图4所示，长L、质量为m的金属杆ab，被两根竖直的金属丝静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。当金属杆中通有方向a→b的电流I时，每根金属丝的拉力大小为T。当金属杆通有方向b→a的电流I时，每根金属丝的拉力大小为2T。求磁场的磁感应强度B的大小。解答：导体ab受重力、磁场力弹簧的的拉力而平衡。当ab中的电流方向由a到b时，磁场力向上。2T+BIL=mg①当ab中的电流由b到a时，磁场力向下。4T=BIL+mg②解方程组得ILTB4．判断安培力作用下物体的运动方向一般有以下几种方法：①电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元。运用左手定则判断每小段电流元所受安培力的方向。从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向；②特殊值法：把电流或磁铁转到—个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向；③等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析；④利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势。例3．如图5两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将（）A．吸引B．排斥C．保持静止D．边吸引边转动解答：两个线圈内的电流产生的磁场方向相同，互相吸引。也可以由一个电流受另一个的磁场力判断得相同的结论。5．注意：尽管公式Ｆ＝ＩＢＬ是从公式Ｂ＝Ｆ／ＩＬ变形而得的,但两者的物理意义却有不同。公式Ｂ＝Ｆ／ＩＬ是根据放置于给定磁场中的给定点上的检验电流(电流元)受力情况来确定这一位置的磁场的性质,它对任何磁场中的任何点都是适用的。公式F=IBL则是在已知磁场性质的基础上,确定在给定位置上给定的一小段通电直导线的受力情况,在中学阶段,它适用于匀强磁场或导线所在处各点磁场相同的情况．6．安培力与库仑力的区别。电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的,方向与该点的电场方向要么相同,要么相反。而电流在磁场中某处受到的磁场力,与电流在磁场中放置图4图53的方向有关,电流方向与磁场方向平行时,电流受的安培力最小,等于零,电流方向与磁场方向垂直时,电流受的安培力最大,等于BIL,一般情况下的安培力大于零,小于BIL。7．安培力和其他用力一样，可有冲量，也可做功，注意在解题过程中综合分析问题，理清思路，形成方法从而提高能力。例4．如图6所示。水平桌面上放置的U形金属导轨，串接有电源。现将两根质量相等的裸导线L1和L2放在导轨边缘上。方向与导轨垂直，导轨所在的平面有一个方向向上的匀强磁场。当合上开关后，两根导线便向右运动，并先后脱离导轨右端掉到水平地面上，测得它们落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2，求合上开关后：（1）安培力对导线L1和L2所做功之比W1:W2；（2）通过导线L1和L2的电荷量之比q1：q2。解答：S闭合时，有电流经过裸导线，在安培力作用下加速运动，速度达到v。离开导轨做平抛运动，水平位移为s。s与v成正比2121vvss。（1）由动能定理知安培力做功等于导线动能增加，。（2）由动量定理得mvtF，F＝BIL，mv＝BLIΔt＝BLq，8．磁电式电流表⑴电流表的组成永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成。见图7。⑵磁电式电流表的结构和工作原理：电流表由于蹄形磁铁和铁心间的磁场是辐向均匀分布的，如图8，因此不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行。因此，磁力矩与线圈中电流成正比（与线圈位置无关）；当通电线圈转动时，螺旋弹簧将被扭动，产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，其大小与线圈转过的角度成正比，当磁力矩与螺旋弹簧中的阻力矩相等时，线圈停止转动，此时指针偏转的角度与电流成正比，故电流表的刻度是均匀的。当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。2221222121212121ssmvmvEEWWKK212121ssmvmvqq图6图7图84⑶磁电式仪表的优缺点：优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点：绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）.如果通过的电流超过允许值，很容易把它烧坏。(4)磁力矩的计算公式M=nBIS·cosθ,(θ为B与S间的夹角)例5．一磁电式电流表的矩形线圈匝数N＝100匝，边长Ll＝2.5cm，L2＝2.4cm。指针每转动l°，螺旋状弹簧产生的阻力矩K＝1.5×10—8N·m，指针的最大偏角为80°，均匀辐向分布的磁场的磁感应强度B＝1T。求该电流表的满偏电流。解答：指针最大偏转角时，弹簧的阻力矩为80×1.5×10－8＝1.2×10－6Ｎ•ｍ电流的力矩为NBIS＝1.2×10－6Ｎ•ｍ【同步检测】1．画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向2.关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与该磁场的关系，下列说法中正确的有()A.通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同B.不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等C.通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同D.不管通电线圈转到什么位置，它的平面都与磁感线相平行3．正在通电的条形电磁铁的铁心突然断成两截，则两截铁心将（）A．互相吸引B．互相排斥C．不发生相互作用D．无法判断4．如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏θBＢθBＣθBＡθBＤE第1题FGH5转，这一束带电粒子可能是（）A．向右飞行的正离子B．向左飞行的正离子C．向右飞行的负离子D.向左飞行的负离子5．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（）A.F2B.21FFC.21FFD.212FF6．如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳定电流的矩形线abcd，可绕其中心轴转动，则在转动过程中（）A．ab和cd两边始终无磁场力作用。B．ab和cd两边所受磁场力大小和方向在转动过程中不断变化。C．线圈在磁场力作用下转动过程中合力始终不为零。D．ab、cd两边受到和磁场力的大小和方向在转动过程中始终保持不变。7．如图，当左边的线圈通以逆时针电流I时，天平恰好平衡，此时天平右边的砝码为m，若改为顺时针方向的电流且大小不变，则需在天平右边增加△m的砝码，通电线圈受到磁场力大小为（）A．△mg/2B．（m+△m）gC．△mgD．（m+△m）g/28．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有（）A线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果9.磁电式电流表中通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若第4题第5题第6题第7题6其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有()A.比较小的通电线圈的横截面积B.比较“硬”的两个螺旋弹簧C.比较少的通电线圈匝数D.比较强的辐向分布的磁场10．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（）A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力朝左D．cd边所受安培力对ab边力矩不为零11．直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离,直导线固定,线圈可以自由运动,当通过如图所示的电流时(同时通电)从左向右看,线圈将()A．顺时针转动,同时靠近直导线ABB．顺时针转动,同时离开直导线ABC．逆时针转动,同时靠近直导线ＡＢD．不动12．把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈中心,且在线圈平面内。当线圈通以图示方向的电流时线圈将()A．发生转动,同时靠近磁铁B．发生转动,同时远离磁铁C．不发生转动,只靠近磁铁D．不发生转动,只远离磁铁13．如图,原来静止的圆形线圈通入逆时针方向的电流I,在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈的固定不动的长直导线,长直导线通以垂直于纸面向里方向的电流I′的作用下圆线圈将()Ａ．向左平动Ｂ．向右平动Ｃ．以直径为轴转动Ｄ．静止不动14．在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，一段长为0.5m的通电导体在外力作用下做匀速直线运动，设通过导体的电流为4A，运动速度是0.6m／s，电流方向、速度方向、磁第10题SN第12题ＡＢ第11题第13题ＡBIＩ′Ｏ7场方向两两相互垂直，则移动这段导线所需要的功率是________W.15．质量为m，长为L的的金属棒ab用两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的电流I后，将离开原位置向前偏转α角而重新平衡，如图。求磁感应强度B的方向和大小。16．如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN的质量为10g，电阻不计，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻r=1Ω，当开关S闭合时，MN处于平衡。求变阻器R1的取值为多少?（设=45°g取10m/s2）17.如图，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁