第四讲匀变速直线运动速度与时间的关系(老师用)

第一讲匀变速直线运动速度与时间的关系(2h)（一）学习目标1．能对实验结果（照片）进行分析，并得出相应的数据。再由数据绘出相应的图像。2．经过对实验得出的v－t图像进行分析，认识匀变速直线运动，总结出匀变速直线运动速度随时间变化的规律并初步用它解决一些问题。3．体会由实验数据绘出物理图像，再由图像得出物理规律是重要的物理研究方法。（二）课程内容1．在物理学中，速度随时间均匀变化即加速度恒定的运动被称为匀变速直线运动。2．匀变速直线运动的速度公式为0tvvat，它的v－t图像是一条斜线，其斜率vt表示了加速度的大小和方向。图像中物体运动的位移就对应直线与t轴所围成的面积。3．如图所示是某物体在一平直公路上运动的v－t图像，从图中我们可以知道：(1)物体的初速度为零m/s；(2)在0~10s物体做匀加速直线运动；(3)物体10s末的速度为25m/sm/s；(4)在0~10s的时间里速度的变化量为25m/s，在此时间段内每秒速度的变化量为2．5m/s；(5)10s~40s的时间里物体做匀速直线运动；(6)在40s~60s的时间里物体做匀减速直线运动；(7)40s~60s的时间里速度的变化量为-25m/s；在此时间段内每秒速度的变化量为-1．25m/s；(8)比较0~10s和40s~60s速度变化的快慢程度。0~10s速度变化的快。（三）问题与例题1．问题如何认识速度－时间图像？因为利用了纵坐标的正负号表示速度的方向，所以v－t图象只是对直线运动来使用的（曲线运动不能用）。在速度－时间图象中：(1)速度为正值时，表示速度方向与规定的正方向相同；速度为负值时，表示速度方向与正方向相反。(2)直线的斜率表示加速度，斜率为正值时，表示加速度方向与规定的正方向相同；斜率为负值时，表示加速度方向与规定的正方向相反。(3)如何图线是直线，说明速度的变化是均匀的，即速度的变化率是恒定的，加速度是个常数。P点表示物体在t时刻所对应的速度为vp，图线的斜率0tan0pvvat，表示加速度。2．例题某物体运动的速度图象如图，根据图象可知（）A．0~2s内的加速度为1m/s2B．0~5s内的位移为10mC．第1s末与第3s末的速度方向相同D．第1s末与第5s末加速度方向相同解析：v-t图象反映的是速度v随时t的变化规律，其斜率表示的是加速度，A正确；图中图象与坐标轴所围成的梯形面积表示的是0~5s内的位移为7m，在前5s内物体的速度都大于零，即运动方向相同，C正确；0~2s加速度为正，4~5s加速度为负，方向不同。答案：AC3．例题图所示为一物体沿直线运动的vt图线，则（1）0～20秒物体的位移为，所行的路程为。（2）0～20秒物体的平均速率为，平均速度为。（3）2秒末的加速度为。（4）2秒末的速度为。（5）在第秒末，物体开始转向运动。（6）绘出0～10秒末的st图线及at图线。解析：（1）0～10秒末图线下的梯形面积为1241020140()，10～20秒末图线与时间轴所围的三角形面积为12151075，故0～20秒物体通过的路程为14075215（m），所通过的位移为140-75=65m。（2）0～20秒物体的平均速率为215/20=10.75（m/s），平均速度为65/20=3.25（m/s）（3）0～4秒物体做匀加速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，为2045（m/s2）（4）由图可知，2秒末的物体的即时速度为10m/s。（5）10秒末物体速度减为零，开始转向。（6）0～4秒末物体做匀加速运动，加速度大小等于速度图线的斜率为a15m/s2，这段时间内的位移大小等于速度图线下的三角形面积，故为S11242040m4～8秒末，物体做匀速直线运动，加速度a20，位移大小等于速度图线下的正方形面积，故S2208480()m。8～10秒末，物体做匀减速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，故a3020210m/s2，位移为S31220220m。根据以上数据，可绘出st图线及at图线，如图所示。4．例题如图所示，图为自地面竖直向上发射的火箭的vt图线。（1）若JKL的面积等于LMN的面积，这表示什么意义？（2）火箭燃烧期内加速度大小为多少？（3）火箭燃烧完毕瞬间的高度是多少？（4）火箭燃烧完毕后加速度大小是多少？（5）火箭上升的最大高度是多少？解：（1）vt图线时间轴之间的面积表示位移的大小，JKL的面积与LMN面积相等表示上升与下降的距离相等，火箭总位置为零。（2）K点所对应的时间为火箭燃烧完毕的瞬间，直线JK为燃烧期内的速度图线，其斜率表示燃烧期内加速度的大小，故a1001001003（米/秒2）。（3）h12101055003（米）（4）a01011010103（米/秒2）（5）L点所对应的时间表示火箭到达最高点的时刻，最大高度与JKL的面积大小相等，故H1211010550003（米）（四）课堂练习1．在运用公式vt=v0+at时，以下说法正确的是（）A．v0必须取正值B．若v0为正值，vt为负值，则说明初、末速度方向相反C．a为负值时，物体一定做匀减速直线运动D．运算中，v0、vt和a的值都必须用绝对值代入2．一物体做直线运动的图像如图所示，则该物体（）A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反3．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度－时间图像如图所示，由图像可知（）A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段的火箭加速度B．0~ta段火箭是上升过程，在ta~tb段火箭是下落过程C．0~ta段火箭在加速D．tb~tc段火箭在减速4．一质点做直线运动的v—t图象如图所示，质点在0～1s内，做运动，加速度为m/s2；在1～3s内，质点做_______运动，加速度为m/s2；在3～4s内质点做运动，加速度为m/s2；在1～4sh内，质点做运动，加速度为______m/s2。5．如图所示是甲、乙两个物体在同一v－t坐标系中的图像，关于它们的运动，以下正确的是（）A．甲物体始终处于静止状态B．乙物体做的是匀速直线运动C．甲、乙两物体在2s时相遇D．甲、乙两物体在2s时的速度相等6．右图为某一运动质点的v－t图象（图形为一圆弧），则该点的运动情况是（）A．做圆周运动B．做直线运动C．做曲线运动D．做变速直线运动7．一个沿直线运动的物体的v－t图象，如图所示，则（）A．图象OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B．图象AB段表示物体做匀速直线运动C．在0~9s内物体的运动方向相同D．在9~12s内物体的运动方向与0~9s内的运动方向相反8．甲、乙两物体在同一条直线上运动，如图所示是它们的v－t图象，则以下说法正确的是（）A．两物体的初速度不同B．两物体在t1时刻之前运动方向相反，t1时刻之后运动方向相同C．t1时刻两物体到达同一位置D．t1时刻两物体运动速度相同9．A、B两质点的v－t图像如图所示，设它们在同一条直线上运动，在t=3s时它们在中途相遇，由图可知（）A．A比B先启程B．A比B后启程C．两质点启程前A在B前面4mD．两质点启程前A在B后面2m（五）课堂练习答案1．B2．A3．ACD4．答案：匀加速直线；4；匀减速直线；-2；匀加速直线；-2；匀变速直线；-25．D6．BD7．BCD8．AD9．BC（六）课堂总结1．x-t图象的物理意义(1)反映做直线运动物体的位移随时间变化的关系。(2)图线上任一点的切线斜率值表示该时刻的速度，斜率正负表示速度的方向。(3)图线与时间轴平行物体处于静止状态。2．v-t图象的物理意义(1)反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系。(2)图线上任一点的切线斜率值表示该时刻加速度，斜率正负表示加速度的方向。(3)图线与时间轴间的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移，绝对值求和表示总路程。3．匀变速直线运动五个物理量：t是标量，v0、vt、a、x是矢量，一般以初速度方向为正，当v0＝0时，一般以a的方向为正，其它矢量按规定正方向确定正负。4．速度公式：0tvvat