等差数列等比数列测试题

等差数列、等比数列测试题班级_________姓名__________学号___________一、选择题1．一个等差数列的第一项是32，若这个数列从15项开始小于1，那么这个数列的公差d的取值范围是（）A．d1431B．d1331C．-1331d-1431D．-1331d-14312．已知等差数列{bn},d=-3,b7=10,则b1是()A．-39B．28C．39D．323．在ABC中，“60B”是“B是A、C的等差中项”的（）A．充分且必要条件B．充分不必要条件C．必要不充实条件D.非充分又非必要条件4．在等差数列{an}中，a2+a5=19,S5=40,则a10为（）A．27B．28C．29D．305．数列{an}成等比数列，a6=3,则a3a4a5a6a7a8a9的值等于（）A．35B．36C．37D．386．如果将20、50、100各加上同一个常数能组成一个等比数列，那么这个数列的公比是（）A．21B．23C．34D．357．在等差数列{an}中，已知a6+a9+a13+a16=20，则S21=（）A．100B．105C．200D．08．已知等差数列{an}：a10,Sn为它的前n项和，S3=S11,则这个数列的前（）项之和最大。A．5B．6C．7D．89．等比数列{an}的前n项和Sn=5n-1,则22221naaa=()A．（5n-1）2B．52n-1C．32(52n+1+1)D．32(52n-1)10．在等比数列{an}中，前n项和Sn，已知S2=6，S3=15，那么公比q的值等于（）A．4333B．4333C．4333D．1或433311．已知等比数列{an}，公比q=21且a1+a3+…+a49=30,则a1+a2+a3+…+a50=()A．35B．40C．45D．5012．某超市去年的销售额为a万元，计划在后10年内每年比上一年增加10%，从今年起10年内，这家超市的总销售额为（）A．1.19aB．1.15aC．10(1.110-1)aD．11(1.110-1)a二、填空题13．若一个三角形的三内角成等差数列，且已知一个角为28，则其他两个角的度数为____________.14．设一等差数列，由三个数组成，三个数之和为9，三个数的平方和为35，则公差d=_______15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，3231510SS，则此数列的公比为__________16．在等比数列{an}中，S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20=_________17．三个数a1,1,c1成等差数列，三个数2a,1,2c成等比数列，则22caca=__________18．制造某种产品，计划经过两年使成本降低36%，则平均每年应降低成本的百分比为_____________.三、解答题19．在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c，使这五个数成等差数列，求此数列。20．已知等差数列{an}满足a3·a7=-12,a4+a6=-4，求数列{an}的通项公式。.21．有4个数，前3个数成等差数列，后三个数成等比数列，且a1+a4,a2+a4是方程x2-21x+108=0的两个根，a1+a4.a2+a3,求这4个数。22．已知{an}为等差数列，（1）a3+a5+a12+a19+a21=15,求S23。（2）前12项和为354，前12项中奇数项与偶数项的和之比为27：32，求d.23．在等比数列{an}中，（1）已知S2=30，S3=155，求an和Sn（2）已知Sn=n2-1,求an和a424．有一个公比q=2，项数为10的有穷数列，如果将它的各项取以2为底的对数，那么这些对数的和为25。求这个数列各项的和。附加题．某种汽车标价为11万元，每年的保险、养路、汽油费共9千元，汽车的维修费第一年为2千元，以后逐年增加2千元，问这种汽车用几年后报废最合算？（即汽车的年平均费用最低）