等差数列说课课件

《等差数列》肥城职业中专周中伟课题：1、教材所处的地位、作用地位与作用《等差数列》教材分析教学目标教学程序反馈评价教法学法等差数列是重要工具，为进一步用代数方法研究数列问题奠定了基础。2、教学重点、难点•教学重点：等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的数学思想方法重难点《点到直线的距离》教学目标教学程序反馈评价教法学法教材分析•教学难点：公式推导过程中的转化思想知识与技能目标：让学生掌握等差数列通项公式推导过程，并能正确使用公式解决简单问题教学目标《等差数列》地位作用教学目标教学程序反馈评价教法学法过程与方法目标：理解同项公式的推导过程以及等差中项的求法。情意目标：•感受公式简洁的数学美•初步体验公式在代数中的重要作用1、学情分析•学习基础•学习障碍教学目标《点到直线的距离》地位作用教法学法教学程序反馈评价教学目标2、教学方法“学生为主体，教师为主导”的自主合作式的教学方法3.学法指导：•数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质教学目标《点到直线的距离》地位作用教法学法教学程序反馈评价教学目标•在数学的学习过程中，要注重数与形的内在联系，切实做到数形结合，这是减少运算量的重要途径公式应用小结作业问题探究公式推导引入《等差数列》教学程序引入《等差数列》教学说明教学程序开门见山，呈现问题如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10.问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算独立思考提出方案评价公式应用小结作业问题探究公式推导常规方案：交点法方案1求一组数的和高斯Gauss.C.F高斯求和法1+2+3+…+98+99+100=？101问题1：若把问题变成求：1+2+3+4+‥‥+99=？可以用哪些方法求出来呢？方案1x引导方案1引导问题2:求和:1+2+3+4+…+n=?记:Sn=1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+nSn=n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+12(1)nSnn(1)2nnnS公式应用小结作业问题探究公式推导分类等差数列问题3：现在把问题推广到更一般的情形：等差数列{an}的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an?Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an倒序相加2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an-2+a3)+(an-1+a2)+(an+a1)=n(a1+an)公式应用小结作业问题探究公式推导例题练习《等差数列》教学说明教学程序2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1an=a1+(n-1)d公式应用小结作业问题探究公式推导怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d等差数列的性质：若m+n=q+P则am+an=ap+aq例题练习《等差数列》教学说明教学程序从数学美的角度记忆公式npqmnpqaaam若，则a公式应用小结作业问题探究公式推导练习3：简单变式，针对全体学生例题练习《等差数列》教学说明教学程序特殊情况特殊处理如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？解：由题意知，这个V型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列，记为｛an｝，公式应用小结作业问题探究公式推导练习：简单变式，针对全体学生例题练习《等差数列》教学说明教学程序例2：等差数列－10，－6，－2，2，···前9项的和多少？解：设题中的等差数列为{an}则a1=-10,d=4,n=9S9=(-10)9+公式应用小结作业问题探究公式推导请几位同学谈一谈通过本节课的教学，你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？例题练习《等差数列》教学说明教学程序教师补充完成小结，并指出教材非常注重数列的工具作用，这个公式也能否可以用其它方法推导。公式应用小结作业问题探究公式推导例题练习1．课本P55ex13,14,15,16.《等差数列》教学说明教学程序2.用其它方法推导公式。布置作业：3．思考题（供学有余力的同学完成）结束《等差数列》地位作用教学目标教学方法教学程序反馈评价1.开展同学互评、自评。2.对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。3.鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试。实施赏识教育。4.让学生上台板演公式的推导、练习，获得学生推导、应用公式的信息，以便及时调控教学。结束《等差数列》