等差等比数列测试题

等差数列等比数列测试题一．填空题（每题4分，共40分）1.设nS为等差数列na的前n项和，若,24,363SS则9a=____________。2.设da,1为实数，首项为1a，公差为d的等差数列na的前n项和为nS，满足01565SS,则d的取值范围___________。3.首项为24的等差数列na从第10项起为正数，则公差d的取值范围是________。4.等差数列na的前n项和为nS，已知,38,012211mmmmSaaa则__________m。5.已知数列na是等差数列，若它的n项和nS有最小值，且,11011aa则使nS0成立的最小自然数n的值为______。6.设等差数列nnba,的前n项和分别为nnTS,，若对任意自然数n都有,3432nnTSnn则483759bbabba的值为________。7.已知等差数列na中，101a，当且仅当5n时，前n项和nS取得最大值。则公差d的取值范围是._____________8.设na是公差为d的等差数列，且满足条件0,0201120101aaa，,020112010aa设nnaaaS21，则使nS0成立的最小自然数__________n。9.设nb是公比为q的等比数列，且满足条件11b；0120112010bb；01120112010bb，设,321nnbbbbT则使1nT成立的最小自然数n=_____________。10.在数列na中，如果对任意*Nn都有为常数），kkaaaannnn(112则称kan为等差比数列，为公差比，现给出下列命题：（1）等差比数列的公差比一定不为0；（2）等差数列一定是等差比数列；（3）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比；（4）若,23nna则数列na是等差比数列，其中正确的命题是___________。二．选择题，（每题5分，共20分）11.已知)1lg(),21lg(sin,3lgyx依次成等差数列，则（）、A.y有最大值1，无最小值B.y有最小值1211，无最大值yC.有最小值1211，最大值1D.y有最小值-1，最大值112.已知等差数列na的前n项和为nS，若OCaOAaOB2001,且CBA,,三点共线（该直线不经过点O），则200S()100.A101.B200.C201.D13.数列na的通项为)3sin3(cos222nnnan，其前n项和为nS，则30S（)A.470B.490C.495D.51014.由9个正数组成的矩阵333231232221131211aaaaaaaaa中每行的三个数成等差数列,且,131211aaa333231232221,aaaaaa成等比数列,给出以下判断:(1)第2列中的322212,,aaa必成等比数列;(2)第一列中的312111,,aaa不一定成等比数列;(3)23213212aaaa;(4)若9个数之和等于9,则,122a其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4三.计算题(共题,40分)15.已知公差大于0的等差数列na的前n项和为nS,且满足22,1175243aaaa(1)求通项na(2)若数列nb满足,cnSbnn是否存在非0实数c使得nb为等差数列?若存在,求出c的值,若不存在说明理由,16.已知na是各项均为正数的等比数列,且)11(22121aaaa,).111(64543543aaaaaa(1)求通项公式na;(2)设,)1(2nnnaab求数列nb的前n项和nT17.等比数列na的各项均为正数,且.9,132622321aaaaa(1)求数列na的通项公式(2)设,logloglog32313nnaaab求数列nb1的前n项和.18.已知数列na中,)2(1225*11Nnnaaannn且且(1)若数列nna2为等差数列,求实数的值;(2)求数列na的前n项和nS