等比数列试题

1等比数列专题等比数列通项公式一．选择题1．(2011辽宁)若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为A．2B．4C．8D．162．(2010江西)等比数列{}na中，15252||1,8,,aaaaa则naA．1(2)nB．1(2)nC．(2)nD．(2)n3(2009年广东卷文)已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.24.（2008全国文）已知等比数列{}na满足122336aaaa，，则7aA．64B．81C．128D．2435．（2007福建文）等比数列{}na中，44a，则26aa等于………（）A．4B．8C．16D．326.(2010重庆)在等比数列}{na中，200720108aa，则公比q的值为（）A、2B、3C、4D、87.（2010全国）已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=(A)52(B)7(C)6(D)42二．填空题8（2011广东文）．已知{}na是同等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=______9.（2010福建理）在等比数列{an}中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an=.10.（2009江苏）设na是公比为q的等比数列，||1q，令1(1,2,)nnban若数列nb有连续四项在集合53,23,19,37,82中，则6q.等比数列的前n项和一．选择题1.（2010辽宁理）设{an}是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5S（）（A）152(B)314(C)334(D)17222．（2009辽宁理）设等比数列{na}的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=（）（A）2（B）73（C）83（D）33．（2008海南、宁夏）设等比数列{}na的公比2q，前n项和为nS，则42Sa（）A.2B.4C.152D.1724.(2007湖南)在等比数列{}na（nN*）中，若11a，418a，则该数列的前10项和为（）A．4122B．2122C．10122D．111225.（2010广东）已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和。若a2·a3=2a1,且a4与2a7等差中项为54，则S5＝()A.35B.33C.31D.296.（2010浙江）设nS为等比数列}{na的前n项和，0852aa，则25SS（）（A）11（B）5（C）-8（D）-117.（2010安徽理）设}{na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（）（A）YZX2（B）)()(XZZXYY（C）XZY2（D）)()(XZXXYY8.(2010天津理)已知na是首项为1的等比数列，ns是na的前n项和，且369ss，则数列1na的前5项和为（）（A）158或5（B）3116或5（C）3116（D）158二．填空题9．（2009浙江）设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．10.（2009海南宁夏）等比数列na的前n项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m三．解答题11.(2011山东理)）等比数列na中，123,,aaa分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,aaa中的任何两个数不在下表的同一列．3第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足：(1)lnnnnbaa，求数列nb的前n项和nS．12．（2010全国二）已知{}na是各项均为正数的等比例数列，且1212112()aaaa，34534511164()aaaaaa.(Ⅰ)求{}na的通项公式；（Ⅱ）设21()nnnbaa,求数列{}nb的前n项和nT.13.（2009辽宁文）等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（Ⅰ）求{na}的公比q；（Ⅱ）求1a-3a=3，求ns14.（2008陕西文）已知数列{}na的首项123a，121nnnaaa，1,2,3,n…．4（Ⅰ）证明：数列1{1}na是等比数列；（Ⅱ）数列{}nna的前n项和nS．15.（2011新课标理）等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa（Ⅰ）求数列na的通项公式.（Ⅱ）设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前n项和.16.（2010四川文）已知等差数列na的前3项和为6,前8项和为－4.（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设1(4)((0,)nnnbaqqnN，求数列nb的前n项和nS。17.（2009山东文）等比数列{na}的前n项和为nS，已知对任意的nN，点(,)nnS，均在函数(0xybrb且1,,bbr均为常数)的图像上（1）求r的值；（11）当b=2时，记1()4nnnbnNa求数列{}nb的前n项和nT518.（2008四川卷）设数列na的前n项和为nS，已知21nnnbabS（Ⅰ）证明：当2b时，12nnan是等比数列；（Ⅱ）求na的通项公式等比数列的性质及应用一．选择题1.(2007宁夏)已知abcd，，，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，，则ad等于（）A．3B．2C．1D．22.（2009广东理）已知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaa（）A.(21)nnB.2(1)nC.2nD.2(1)n二．解答题3.(2011新课标理)．（本小题满分12分）等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa（1）求数列na的通项公式（2）设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前n项和.4.（2009全国卷Ⅱ理）设数列{}na的前n项和为,nS已知11,a142nnSa（I）设12nnnbaa，证明数列{}nb是等比数列（II）求数列{}na的通项公式。65.（2009辽宁卷文）等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）求1a－3a＝3，求ns6.（2009陕西卷文）已知数列}na满足，*11212,,2nnnaaaaanN’＋2＝＝.令1nnnbaa，证明：{}nb是等比数列；(Ⅱ)求}na的通项公式。7.（2009福建卷文）等比数列{}na中，已知142,16aa（I）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS。