搜索
贺华林200805310621等腰三角形的性质义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册12.3节一、教案背景1、面向学生：中学2、学科：数学2、课时：13、学生课前准备：剪刀、白纸、等腰三角形图片4、老师教具准备：剪刀、白纸、等腰三角形图片、彩色粉笔、幻灯片、投影仪等。二、教学课题1、教材分析之地位和作用《等腰三角形的性质》是“人教版八年级数(上）”第十二章第三节的内容。本课安排在《轴对称的认识》后，明确了《等腰三角形的性质》与《轴对称的认识》的联系，起到知识的链接与开拓的作用。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质,本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有非常重要的地位。本节的课时安排如下:本小单元共安排5课时,其中,等腰三角形的性质讲解1课时,第二课时为性质习题课,等腰三角形的判定为第三课时,另两课时归等边三角形。2、教材分析之教学目标知识和技能：理解等腰三角形的两个性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算。能力目标：通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维,培养学生观察,分析、归纳问题的能力,通过实践、观察、证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力、发展应用意识。情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神。3、教材分析之教学重难点教学重点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题；等腰三角形的性质及应用。教学难点：等腰三角形性质的应用.4、教材分析之教法贺华林200805310622数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。5、教材分析之学法八年级的学生逻辑思维，逻辑推理能力还不理想，成为学习数学的一大障碍，因此通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中通过实践、观察、交流,、发现，开拓自己的创造性思维，并且让学生通过自己动手操作、动脑思考，培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中,提高他们“观察---探究---发现---联想---概括”的能力！【教学过程】教学目标：1.根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质；2.能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题.重点：1.等腰三角形相关性质的应用；2.等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.教学过程：一.创设情境对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？根据轴对称图形的性质,再次把等腰三角形沿顶角平分线对折后,发现：等腰三角形的两个重合在一起,顶角平分线与线、线重合在一起.结论：ABCABCD贺华林200805310623符号语言：(1)在△ABC中，∵AB=AC∴∠=∠.()（2）在△ABC中，∵AB=AC，∠BAC=∠CAD∴，.()在△ABC中，在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD∵AB=AC，AD⊥BC∴，.()∴,.()二．探索尝试1.在△ABC中，AB=AC,(1)如果∠B=70°，那么∠C=，∠A=.(2)如果∠A=70°，那么∠B=，∠C=.(3)如果有一个角等于120°，那么∠=120°，另两个角∠=°，∠=°.(4)如果有一个角等于50°，那么另两个角等于多少度？归纳：.三．例题.1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD.（1）找出相等的角并说明理由.（2）若∠ADC=700，求∠BAC的度数.2.如图，在△ABC中，AB=AC，且BC=BD=AD，求△ABC各角的度数.3.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明：DE=DF.321ABCD贺华林200805310624四．课内反馈1.若等腰三角形的一个角是100°,则底角为.若等腰三角形的一个角是80°,则另外两个角的度数为.2.若等腰三角形的两边长为7和3,则它的周长为.若等腰三角形的两边长为6和8,则它的周长为.3.若等腰三角形的底边长为6,那么腰长a的取值范围是.若等腰三角形的腰长为6,那么底边长b的取值范围是.若等腰三角形的周长是20，那么腰长x的取值范围是.4.若等腰三角形底边上的高为5，则顶角的平分线长为.5．如图的房屋人字梁架中，AB=AC，∠BAC=110°，AD⊥BC,求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.五．课堂小结：1、等腰三角形知识网络。2、等腰三角形中的常用辅助线有哪些？3、这节课你学到了证明哪些问题的方法？如何使用这些方法？4、这节课你用到了哪些数学思想方法？六、板书设计DBCA贺华林200805310625七、教学反思本节课从日常生活中等腰三角形的实例引出课题，并且例题和习题也从实际事例出发，目的是培养学生抽象出数学问题并解决问题的能力，这也遵循了“实践、认识、再实践”的辩证唯物主义的方法论。利用信息技术帮助学生想象具体的问题情境，这对解决重点难点，增加课堂信息量，提高学生学习兴趣，都起了很好的作用。练习部分设计了判断题、填空题及讨论题，精心铺设台阶，增加题目变化，通过合作讨论，组间交流并让学生编写小论文，来加深学生对问题的理解程度，并使学习伙伴间进行思维的碰撞和沟通。力求通过提出问题、探讨问题和解决问题，既使学生掌握新知识，又培养他们举一反三、探索问题的能力，提高学习兴趣。同时让学生通过讨论完成本课的小结，形成教与学的多向交流。八、课后作业1.（1）等腰三角形的一个底角是70度，则它的顶角是.（2）等腰三角形的一个角是30度，则它的另外两个角分别为.（3）等腰三角形的一个角是100度，则它的另外两个角分别为.等腰三角形的性质画个等腰三角形及对折：例题：等腰三角形的性质：贺华林200805310626CBAD（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为.（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为.2.周长为13，边长为整数的等腰三角形共有个．3．RtΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使ΔPAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．2个B．4个C．6个D．8个4．已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是（）A．12B.17C.17或19D.195.如图，已知∠A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEN的度数．6.（09·威海）如图，AB=AC，BD=BC,∠A=40°,求∠ABC的度数.7.如图，在△ABC中，AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,(1)若∠C=70°，则∠ABE=°，∠BCE=°，（2）若BC=21cm,则△BCE的周长为cm.8.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，则下列五个结论：（1）BD=CD；（2）DE=DF;（3）AD⊥BC；（4）BE=CF；（5）∠B=∠C.其中正确的个数有（）9.如图，在△ABC中，∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD﹕∠CAD=4﹕1，求∠B的度数.10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？EDCBA贺华林200805310627