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等腰三角形的认识安岳县李家中学罗维二零一零年五月三十日安岳县教育系统数学微型课赛课教案1《等腰三角形的认识》教案【教学内容】：华师大版七年级数学下第十章第三节等腰三角形的认识【教学目标】：1.知识与技能：在活动过程中了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，能运用其解决简单的问题；2.过程与方法：使学生经历通过观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，培养学生的直觉思维和创造性思维，能用性质进行相关的推理论证；3.情感态度与价值观：通过活动，培养学生的实验意识和探索精神，使学生进一步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及结果的确定性。【教学重点】：等腰三角形的性质。【教学难点】：等腰三角形性质的证明及运用。【教材分析】：教材首先介绍等腰三角形及它的腰、底边、顶角和底角，然后根据轴对称的知识让学生在实践中观察、归纳并总结出“等边对等角”及“三线合一”这两个重要的性质；最后让学生在具体的题型中体会这两个性质的运用。【教法分析】：“教必有法而无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和学生思维活动的特点，我采用了图片直观教学法，实践发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交互相结合的方法。【学情及学法】：“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，因而本堂课在学生已有的三角形及轴对称等知识的基础上，应创造一种情境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。【教具及学具准备】：课件、常用学习用具及透明纸张2【教学过程】：一、复习引入：三角形按边分可分哪两类？在学生回答的基础上指出：又叫正三角形三条边都相等等边三角形只有两条边相等等腰三角形三条边都不相等不等边三角形三角形，：：然后导入新课：等腰三角形的认识二、新课教学：（一）、活动一：认识等腰三角形学生观察下列图形（课件出示），找出共同特征。了解等腰三角形的定义。在学生观察的基础上介绍等腰三角中的基本元素：（二）活动二：探索等腰三角形的性质1、做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形可以不一样，如图10.3.2，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？高高速速公公路路3在学生动手实践及观察的基础上，讨论并总结：（1）、等腰三角形是轴对称图形；（2）、∠B=∠C，等腰三角形两底角相等，简写成“等边对等角”；（3）、∠BAD=∠CAD,AD是∠BAC的角平分线；∠ADB=∠ADC=900，AD是底边BC上的高；BD=CD，AD是底边BC上的中线。2、让学生画出任意等腰三角形底角的平分线、腰上的高及腰上的中线看它们是否重合？在实践中，对比理解“三线合一”3、随堂练习：让学生完成下列填空，达到巩固新知识的目的。在△ABC中，AB=AC，D在BC上（１）如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠＿＿＿，BD＝＿＿＿.（２）如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥＿＿＿，BD＝＿＿＿.（３）如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠＿＿＿，AD⊥＿＿＿.（二）活动三：例题教学，运用新知识1、教学例题1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=800求∠C和∠A的度数．解：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=800（等边对等角）∵∠A+∠B+∠C=1800（三角形的内角和等于1800）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简称为“三线合一”此时所作的图三条线段是不重合的，并强调“三线合一”指的是等腰三角形顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线互相重合。4∴∠A=1800―800―800=2002、教学例题2：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=300求和∠ADC的度数．解：∵AB=AC，D是BC边上的中点∴∠１=21∠BAC∠ADC=900（三线合一）∵∠BAC=1800-300-300=1200∴∠１=600三、课堂练习：１.用刻度尺量一量下面的三角形，是等腰三角形的在括号内打“√”，不是的打“×”号．2.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？3.填空题⑴.如果等腰三角形的一个底角为500，那么其余两个角为和.⑵.如果等腰三角形的某个角为800，那么它的一个底角为.四、课堂小结：本节课了解了等腰三角形的定义，知道了其具有如下性质：１.等腰三角形是轴对称图形２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”五、作业安排：习题§10·3第1、3、4题5附板书设计：等腰三角形的认识一、认识等腰三角形二、等腰三角形的性质１.等腰三角形是轴对称图形２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=800求∠C和∠A的度数．解：∵AB=AC（已知）∴∠C=∠B=800（等边对等角）∵∠A+∠B+∠C=1800（三角形的内角和等于1800）∴∠A=1800―800―800=200ABC例2：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=300求和∠ADC的度数．解：∵AB=AC，D是BC边上的中点∴∠１=21∠BAC∠ADC=900（三线合一）∵∠BAC=1800-300-300=1200∴∠１=600