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《等差数列的概念》教学案单位：安丘市职业中专《等差数列的概念》教学案课题等差数列的概念课型新授教学目标知识技能1、理解等差数列的概念；2、探索并掌握等差数列的通项公式，并能熟练应用于解答具体问题。过程与方法通过对等差数列的概念和通项公式的归纳概括，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想。情感态度与价值观通过对等差数列的研究，培养学生积极思维追求新知识的创新意识,使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。教学重点1.等差数列概念的理解与掌握.2.等差数列的通项公式的推导及运用.教学难点等差数列的通项公式的推导方法及运用.教学方法启发式、探究式教学板书设计等差数列的概念一．概念二．通项公式n1a=a+(n-1)d教学内容双边活动复习回顾导入新课：1.数列的概念2．数列的通项公式的概念讲授新课：引入具体实例：在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，（2062）你能根据规律在（）内填上合适的数吗？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）.(2)-8,-12,-16,-20,()，-28，…(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…一、等差数列的概念：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.它们是等差数列吗？(1)1,3,5,7,2,4,6,8不是（2）1，5，9，13，17，…公差d=4（3）9，6，3，0，-3，…公差d=-3(4)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常数列二、等差数列的通项公式：如果一个数列123,,,,,naaaa是等差数列，它的公差是d，那么由等差数列的定义可知21,aad教师分析概念导入新课。板书课题，并点击大屏幕，展示本节课教学目标。学生思考回答：你能预测出下一次的大致时间吗？学生填空后回答：它们共同的规律是什么？由此得出等差数列的概念。点击大屏幕，展示概念，教师点拨讲解,强调3个关键点。学生回答，教师点拨讲解。并由此得出本节课所学第二个问题。3211()2,aadaddad413,aad51=4,aad则1(1).naand三、等差数列的应用例1求等差数列8，5，2，…，的通项公式与第20项。解：因为18,583,ad所以这个数列的通项公式是：8(1)(3)nan，即311.nan所以203201149.a例2等差数列-5，-9，-13，…的第几项是–401？解：因为15,9(5)4,401,nada所以4015(1)(4),n解得：100.n即这个数列的第100项是-401.练一练1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.等差数列2，9，16，…的第几项是100？教师展示大屏幕，总结问题，讲解知识点。并给学生时间理解记忆公式。展示大屏幕，教师点拨，学生回答，师生共同完成。学生自己解方程得出结果。学生做练习，教师巡回指导。课时小结1、通过本课时的学习，要理解和掌握等差数列的定义.2、通过本节课的学习要会推导并理解等差数列的通项公式n1a=a+(n-1)d.3、本课时的重点是通项公式的灵活应用,知道1,,,naadn中任意三个，应用方程的思想，可以求出另外一个.作业布置1、书面作业：完成课本第99页第2题；2、预习作业：预习课本9799.p教师学生一起回顾所学内容,使学生形成一个系统的知识网络。作业布置