等比数列在分期付款中的应用研究

研究性学习设计方案模板研究课题名称：等比数列在分期付款中的应用研究设计者姓名周德均所在学校顺德勒流中学所教年级高二研究学科数学联系电话[phone]电子邮件[e-mail]一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：拥有自己的房子和车子，生活更加宽裕，这是大部分中国人努力学习、努力工作的重要原因之一。但是，在各大城市，收入水平远远跟不上房价的上涨，而现在的年轻人消费观念也跟以往大不相同，提前消费、分期付款越来越平常。要分期付款，首先得进行相关得计算，刚好，高二数学之等比数列在生活实际的一个应用就是分期付款，因为其计算方式就是用等比数列计算的。由此，购房时采用的分期付款，银行贷款的分期偿还，手机、电脑、小车的分期付款，银行定期存款利息的研究，将等比数列联系到了实际生活，学习致用，比单纯的老师讲解、学生做练习题更能提高学习研究的兴趣，提高学习效果。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：分期付款越来越流行，从现在铺天盖地的广告都可见，商业上的营销将分期应用到了购房、小车，连手机、电脑、甚至到电信连接宽带都可以分期，所以学习研究其支付的规则，清楚分期付款的利弊，根据自己的情况衡量选择是否采用分期，对于我们都显得必要。本课题的意义还具有一个学习的意义，让同学们通过本次的研究、通过学习分期付款，希望同学们学会研究，学会学习，学会与他们合作。这样在以后遇到别的问题的时候，自己能懂得去开展研究，懂得去学习，懂得如何去利用团队的力量。所谓不仅给人予“鱼”，还得给人予“渔”。其实就这就是研究型学习的目的，让学生学会发现问题、提出问题、解决问题。3、课题介绍首先教师要进行研究前指导，内容分为两方面，一是有关的数学中的等比数列的知识及分期的基本知识，二是开展研究型学习的要点，如何开展以及活动过程中的注意。对该课题有几个阶段：第一阶段：让同学们发现问题，请同学们搜集现实生活中有关分期付款的实例，详细的付款规则，你们可以发动你的周围的所以力量：朋友，网络，图书，或者是到销售部直接索取，甚至还有老师所没有帮您想到的方法。全力搜集研究活动所需要的第一手资料，为活动准备充足的“原料”。这一阶段教师做的引导工作：引导学生明确研究的范围，可以利用的学校网络资源，图书馆，等比数列的资料。第二阶段：通过分析、讨论研究提出问题。这需要同学们对手头搜集到的应用案例进行分析，小组讨论和研究，才能够将我们要研究的问题、主题确定，明确研究目标，只有进行分析才能够将问题明确的提出来。正如此，各小组的研究主题或者研究重点、侧重方面可能将会不同。这样学习过程中，我们就可以学到更多的知识，对比小组之间的成绩。研究分期的方式或者种类，或者归纳，都需要相应的数学知识——等比数列及其前n项和。这一阶段教师做的引导工作：（1）引导学生对数学中对应部分知识（等比数列及等比数列的前n项）进行学习，掌握基础的计算方法基本计算原理，为下一步的研究活动做准备。（2）引导提示学生拓宽思路利用多种工具，学会利用周围能利用的所有工具，不能总是用笔和纸来进行计算，来提高效率。第三阶段：明确了研究的问题和侧重点之后，同学们需要发动你和队友们，利用所有方法（包括创新）去研究，去探讨问题。这一切都需要由同学们完成，通过个人研究，小组内讨论，小组间交流，阶段总结，制作手报，小册，形成阶段的总结。同时，可以通过制作PPT，讲座，通过组间交流借鉴其他组的成果。这一阶段老师的引导是引导同学们适时对工作总结、提炼、形成和积累成果。第四阶段：解决问题阶段，这是总结阶段，需要你和队友们将你们的努力成果告诉其他同学，小组。需要同学们将活动搜集的应用实例整理，对研究活动过程中的学习成果总结整理，还需要同学们对收集的例子进行分析，将同学们的研究成果，将小组的研究结论，进行展示，然后全班形成一个活动报告，总结分期的应用。这一阶段老师的引导是组织小组间的交流，评优。二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）参加本学习的对象是高二年级文科班的学生，学生基础一般，数学思维不强，学习数学的兴趣也一般，但是也有一定的独立思考和自主探究能力，也具有一定的计算机操作能力。学生经过综合性学习的实践，已具备对应的数学知识，所以放手让学生自主实践，期间需要的进行指导，其兴趣和能力才能得到进一步的释放和发展。考虑到参与的学生水平参差不齐，认识能力有高有低，所以在组队的时候需要结合同学意愿和老师指导，让合适的同学组成一个团队。四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）课题研究所要解决的主要问题是分期支付或定期存款利息的计算原理与在生活中的实际应用，同时需要比较原理和实际的不同，通过同时对社会上存在的多种分期应用进行分析，总结数学中的等比数列在生活实际的应用，达到新课标要求的学以致用。五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）研究的最终成果以书面资料，电子资料等总结，最后由同学完成一篇总结报告，同时成果还将以在多媒体教室里团队讨论会议，还有向其他年级的同学讲座的形式保存，向其他同学讲解和宣传资料的形式。六、资源准备学生准备：1、学生自行准备的资源：手机、照相机、计算器、奖状、日记本，还为下一阶段收集关于分期的宣传册等资料等2、学生准备：根据具体实际，考虑分组意愿等等制定活动方案，记录保存联系方式，首先学会小组合作学习。3、准备与老师的联系方式，如果有什么好的建议及时提出来，学习遇到的问题可以向老师提问。教师准备：1、首先是确定了这个方向之后的介绍和动员：准备好相关的等比数列的相关知识，还有分期付款的例子，学习资料，动员会的讲稿，主要是介绍学生分期收集的时候有银行，有房贷，有存款，有手机电脑的分期，可以向电信了解等等。2、制定计划和任务，在研究阶段中发现问题，寻找到解决问题的方法，学会在活动中及时反思总结。教师创设一个阶段性交流展示的平台，准备用微博，将活动过程中的问题发表成帖子，让学生对这些进行整理。学会小组合作和组间合作，分享经验，共同解决困难，从而开拓思路，完善研究成果。3、教师及时跟进，发现研究中存在的问题，督促学生活动的继续与深入，引导学生用恰当的方式进行展示。七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）1、准备必要的工具2、根据意愿，初步确定分组合作对象3、了解学习内容，听介绍、提出自己的疑难和想法老师激发学生兴趣，讲解本研究性学习的要求第1周第二阶段课提出和选择课题1、学生讨论思考相关研究性学习的课题，教师组织学生分组，组间合作互动交流，提出活动过程中遇到提出问题：研究实际生活中的分期付款和定期存款的算法，究竟这些是如何计算的呢？请同学们通过合第2周题准备阶段的困难，记录，书面提交。养成做笔记的习惯。2、学生分组汇报活动过程及计划，学生将活动方法，体验表达出来，讨论，相互提出建议。作，多种方法探讨问题。成立课题组分小组、分任务。1、将全班学生分为五组，每组10人，指定组长，主持组内协作，做好教师与小组成员进行沟通的桥梁。2、组内联系方式，组间联系方式，与老师联系方式分组指导：1、结合同学意愿，才能激发学生研究兴趣2、介绍组队技巧，互补互助原则形成小组实施方案形成小组实施方案分期付款研究计划书第三阶段：课题实施阶段1、自主搜集、调查各方面资料。2、组队向外单位咨询，参加实践。3、组间成果展示，组内讨论。4、对发现新的问题进行新的调查。5、阶段总结提炼。6.总结与评价，评优。指导：研究方法、方式指导1、搜集材料。2、准备评语表。3、整理奖状。4、开展组间交流。5、各组合作，总结报告会，ppt。填写附表第3周-第6周八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）分期付款的计算方法，以教材“等比数列”作为引导，以“房贷”为实例，将课内外的学习与活动融会贯通，使学生在交流、汇报、探讨中，感受老师的辛勤付出，学会自主学习，同时学会与同学的合作、探究学习，学会利用团队的力量将相关问题完美解决，学以致用。学生在研究活动中收获不少，逐步学会及时总结，提炼，不断升级问题成果，学会更多处理的科学方法，培养了学生之间的合作精神和组织、策划的能力。学生在以后遇到别的问题的时候，自己能懂得去开展研究，懂得去学习，懂得如何去利用团队的力量，达到研究性学习的目的，让学生学会发现问题、提出问题、解决问题。