简单的平移作图教学设计

简单的平移作图教学设计洛带中学初中部李富林一、教材分析本节内容的整体设计设计意图是：引导学生观察学生观察现实生活中的平移现象，自觉地加以数学分析，进而逐步形成正确的数学观，能过本节内容的学习，还可以进一步丰富学生的数学活动的经验和体验，在学习中还能培养学生积极的情感、态度、促进观察、分析、归纳、概括等能力的审美意识的发展。也为后面的旋转作图、直角坐标系和函数的学习打下基本和埋下伏笔。本节涉及的相关知识回顾：平移的定义和性质。运用的相关知识：平行线的作法；作相等的线段；对称作图；全等的性质等。本课的知识点：1、平移作图的几种类型：（1）、已知图形和一对对应点，求作平移后的图形。（2）、已知图形和平移的方向、平移距离，求作平移后的图形。（3）、已知图形和一对对应边，求作平移后的图形。2、平移作图的基本步骤：（1）、审题——找出平移的基本图形、平移的方向和平移的距离；（2）、观察——分析构成基本图形的关键点；（3）、寻找——沿一定的方向、按一定的距离平移，找出对应的关键点；（4）、连接——实顺次连结各个关键点，并标上相应的字母；（5）、作答——写出结论。简称：“一审、二观、三找、四连、五答”。教材整改本节内容主要讲平移作图的方法和找效果图的基本图案，从教材的标题《简单的平移作图》我们就不难看出本节人内容再的重点应该是平移作图，因此，探索平移作图的方法就应该是本节内容的重点。我主要从“例1”和“例2”中挖掘教材，和学生一起探究平移作图的方法，再用2-3个展示练习题来对学生的掌握情况惧反馈。而对于书本的练习处理，我是充分相信外实初学生的能力，在预习清单中就要求学生提前预习完成，以体现学生的自主学习的能力，也可以把课堂有限的时间充分加以利用，来完成更多的学习任务。而对于找效果图的基本图案这部分内容，我相信只要智力正常的学生，都能找出其基本图案，故课堂更没有必要花大力气来讲解，我只是让学生布置反馈时加一个“选取一个基本图案，利用平移设计一个图案”。然后将成品拿来展示，以培养学生的动手能力。从而学生感受数学的生活美。二、学情分析本节内容是八年上册的内容，八年级的学生处于14-15周岁的年龄段，具备一定的观察、分析、归纳、概括的能力，对现实生活、数学与生活具备了一定的审美情趣；经过初一几何一年的学习，有一定的几何基本，具备了作平行线、作对称、在网格中作图的能力，因此针对本节知识，学生能够通过自主探究、合作交流等方式来完成本节内容的学习任务。三、教学目标知识目标1、掌握平移作图及步骤方法。2、掌握有关作图的操作技能。4、能熟练掌握简单图形的移动规律。能力目力1、经历对图形的观察、分析、动手操作、画图等过程，学生能熟练且较规范的掌握简单的平移作图。2、通过自学讲解的训练，培养学生自主学习和自主探究的能力。情感目标经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，促进学生观察、分析、归纳、概括等能力，培养学生积极的情感态度，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学重点：简单的平移作图和归纳平移作图的步骤方法教学难点：归纳平移作图的方法步骤和培养学生的几何作图语言四、教学活动设计（一）、回顾复习，自然引入情形1、动画：四左十字星移动到右十字星；问：（1）、图形作了什么运动？（2）、追问，什么是平移？结合图形变平移前后图形不变说明平移前后图形全等。（3）、教师补充什么是“基本图形”和“平移后的图形”。设计意图：（1）、回忆平移的概念，（2）回顾平移前后图形全等，为后面学生得用三角形全等的性质作图（2）、补充“基本图形”，为学生后面自学作准备。情形2、课件展示五角星的三次平移过程问：（1）、观察五角星的运动过程，找出其“基本图形”；（2）、“基本图形”运动了几次，每次运动的方向是什么？每次平移的距离是什么？设计意图：（1）、复习平移的方向和距离，并让学生找平移的方向和距离；（2）、为后面学生自主探究作图时，会找平移的距离和方向。情形3、矩形ABCD平移到矩形EFGH问：（1）、平移的基本图形是什么？用数学语言表示。（2）、平移的方向是什么？用字母表示。（3）、平移的距离是什么？用字母表示。（4）、矩形ABCD平移到矩形EFGH时，平移了多少个点，平移的关键点是什么？（5）、根据平移的性质，找出图中平行且相等的线段，找出图中相等的角。设计意图：（1）、复习平移的性质：平移前后对应点的连线平行且相等；平移前后对应线段平行且相等；平移前后对应角相等。（2）、引出平移作图找关键点。（3）、能用数学语言表述平移的图形变化。综上：以上三个情境的引入，由浅入深，不断深入，层层推进，还以问题串的形式不断追问学生，以此激发学生学习的积极性；并对本节内容的学习作一个很好的铺垫。（二）、学生自主探究，出示问题清单：1、认真阅读“例1”和“例2”的题目，找出题目中条件和求作。（注：组内讨论并写在随堂练习本上）设计意图：让学生通过自主阅读的方式，结合情境引入埋下的伏笔，让学生在例1和例2中找出平移的“基本图形”，平移的方向，平移的距离和例1和例2的关键点。并培养学生的阅读和审题的能力；培养学生的自学交流和合作能力。2、仔细阅读“例1”和“例2”的解题过程，归纳出“平移作图的基本步骤”。（注：组内讨论并写在随堂练习本上）设计意图：培养学生的归纳能力、自学交流和合作能力；突破重点。学生不一定能全部探究完成，但只要能说出几点，教师加以提练方可。3、思考“例1”和“例2”，能否找出其它的作图过程。（注：组内讨论并画）设计意图：培养学生去思考平移作图的其它的方面，此问题可以不在学生自学过后来解决，而在后面的习题展示中来检验，此问题的设置旨在要求学生利用平移的不同性质来平移作图。（三）、展示：让学生通过自学讲解的方式，来检验学生知识掌握的情况。1、如图：字母W上的点A平移到了B点，你能作出平移后的图形吗？EHFHADBCA讲解：（1）、基本图形的关键点；（2）、确定平移的方向和距离；（3）、作出关键点的对应点；（4）、连接。设计意图：结合例1，突出平移作图的第一种类型：已知图形和一对对应点，求作平移后的图形；突破难点。2、如图：将“大箭头”按箭头所指的方向平移2Cm，画出平移后的图形。设计意图：结合例2，突出平移作图的第二种类型：已知图形和平移的方向、平移距离，求作平移后的图形；突破重点、难点。3、如图：经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你有几种作法？设计意图：综合例1和例2，突出平移作图的第三种类型：已知图形和平移的方向、平移距离，求作平移后的图形；突破重点、难点。重点挖掘用平移的所有性质，用四种方法来平移作图。(四)、反馈作业1、如图：已知一个“7”形图形和两条平行的对称轴m和n,画出“7”形图形关于直线m对称的图形，再画出所得的对称图形关于直线n对称的图形，如果将原图形沿着与直线垂直的方向平移，你发现了什么？设计意图：结合对称作图，进一步认实平移的特点，训练学生的综合运用能力。AABCEF2、如如图图：：请请将将图图中中三三条条线线段段通通过过平平移移后后组组成成三三角角形形设计意图：在格点里平移作图，是尽年来的考点，本题突破考点。3、请任意选取一个“基本图案”，利用平移设计一个图案。设计意图：让学生感知丰富的数学生活，培养学生学习的积极性。五、板书设计：简单的平移作图教学设计例1：平移作图的基本方法步骤：1、审2、观3、找4、连5、答六、教学反思：本节课主要通过“自主学习”模式，在教师的引导、学生积极主动的参与之下，圆满完成了计定的教学目标任务，体现出了重点，突破了难点，整个课堂取得了非常大的成功。在整个教学过程中，学生通过“独立思考”——“小组合作”——“交流展示”等一系列的自主学习活动，归纳总结出了平移作图的基本步骤：一“审”、二“观”、三“找”四“连”、五“答”；并能利用平移作图的基本步骤，作出几种平移作图的最基本类型：1、已知图形和一对对应点，求作平移后的图形；2、已知图形和平移的方向、平移距离，求作平移后的图形；3、已知图形和一对对应边，求作平移后的图形。本节课还巧妙地在情境创设中，复习了旧知、拓展了新知。即：精心设计了三组动画，层层深入、为断延伸，既复习了“平移的定义和性质”的旧知识，又有“基本图形”和“关键点”等新概念的导入，为后面学生的自学、讲解埋下了深深的伏笔。而通过学生自学后的讲解更是掀起了一层又一层的高潮，尤其是最后一题的多种作图方法，学生都能将其理解，并能讲解清楚。并且，课堂的气氛活跃而自然，课堂的组织热闹而不乱，学生学习的积极性和参与性被充分点燃。通过本节课的学习，培养了学生阅读审题的能力；分析、归纳、总结的能力；合作探究的能力；自学+讲解的能力；学生提高的作图的能力。这堂课取得的成功，实际上是“自主教学”模式的成功，是我校大胆推行教改的成功。这充分说明：“自主教学”模式的课堂并不违背新课改的理念，反而是更好地体现和映射出了新课标的精神——让学生动起来。我认为：学生自主了、DAEFBC能学了，就是我们这次课改的精髓。但是，由于对于学生的不熟悉性和时间的有限性，导致了课堂不能面面俱面面惧到。实际上，对于我们探究的“自主学习”的优秀成果又岂能在一节课就全部体现呢？但这节课映照出的生命力和存在价值，也让我们更坚定不移地往这条路走下去！