简单的线性规划问题习题课学案

简单的线性规划问题习题课学案题型一与线性规划问题有关的参数范围问题例1线性目标函数yxz23在线性约束条件ayyxyx0203下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是___________.变式1：已知平面区域如图所示，)0(mymxz在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（）A.207B.207C.21D.不存在变式2：已知实数yx,满足myxxyy121，如果目标函数yxz的最小值为-1，则实数m等于（）A.7B.5C.4D.3变式3：在约束条件4200xysxyyx下，当53s时，目标函数yxz23的最大值的变化范围是（）A.15,6B.15,7C.8,6D.8,7题型二非线性目标函数的最值问题例2实数yx,满足不等式组02200yxyxy则11xy的取值范围是______________.变式：已知变量yx,满足约束条件07102yxxyx，则xy的取值范围是______________.例3如果点P在平面区域02012022yxyxyx上，点Q在曲线1222yx上，那么PQ的最小值为______________.变式：已知变量yx,满足约束条件03201234072yxyxyx求（1）33xyz的最值（2）1222xyxz的最值题型三综合问题例4实系数一元二次方程022baxx有两个根，一个根在区间（0,1）内，另一个根在区间（1,2）内，求：（1）点),(ba对应的区域的面积（2）12ab的取值范围（3）22)2()1(ba的范围