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人教A版选修2-1--1.3.1肥城市第六高级中学苏金迎《简单的逻辑联结词（且）》一、教材分析二、教学目标三、教法学法四、教学过程五、板书设计六、教学评价简单的逻辑联结词一、教材分析1.在教材中的地位和作用《简单逻辑联结词-1.3.1且》是高中数学教材第选修2-1第1章第3节第1课内容。本节内容是在第一单元完成1.1命题及其关系；1.2完成了充分条件和必要条件，以上仅仅是是对单一命题的分析和判断，有了本节内容的学习深化了命题的理解，由单一命题变为复合命题。并对复合命题的结构进行了大致的分类和真假的判断方法。本节内容是在常用逻辑用语中，占据承上启下的地位。以及为其他学科和今后高中的数学的学习打下基础。2.学情分析学生已经学习了能正确判断什么是命题以及命题的真假判断，进一步巩固和深化了对命题的真假判断。这为他们探究复合命题建立了良好的基础。但学生的逻辑推理能力毕竟有限，要理解好“且”有一定的难度，教师要引导学生通过探究尝试、合作交流，完成本课的学习目标。。一、教材分析二、目标分析教学目标：1.知识目标逻辑联结词“且”的认识和应用，“且”复合命题的认识和真假判断方法.2.能力目标①会将复合命题分解后判断各自的真假并会判断复合命题的真假.理解“全真为真、有假即假”判断口诀的含义；②能根据由真假未定的两个简单命题复合后的真假判断原简单命题的真假分类，从而求出所含参数的取值范围。3.情感目标①通过对“且”的认识过程，培养学生学习数学的严谨、求实的科学态度.②让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神.4.教学重点难点依据教学大纲要求及本课在教材中的地位和作用，我将本课的教学重难点设计为：重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义。难点：判断用逻辑联结词“且”联结两个命题后得到的新命题的真假。5.教材处理及重点难点突破根据以上对教材的分析，同时针对数学学科的特点。首先给学生创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生在自主合作、分组讨论等一系列活动中，掌握运用知识点逐步突破重难点，最终实现本课的教学目标二、目标分析三、教法学法1.说教法：①通过问题引入课题，为学习创设情境，激发学生的求知欲、学习热情。②运用“且”在生活中与数学中的不同理解、数学与物理的结合鼓励学生主体探究、合作交流，通过启发式提问，充分发挥教师的主导作用；通过学生板书、点评，回答，体现学生的主体作用。三、教法学法2.说学法：①在学生自主探究过程中，教师要从某些角度启发式引导学生去理解“且”，应该给出一些提示性问题，引导学生去参与“且”的理解。②小组合作交流，互动式讨论寻找解答问题的方法，并积极展示结果.体现学生的主体地位。四、教学过程一、创设情境引入课题问题1：下面三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除。与下面的“且”有何不一样？（1）话还没说完，你且慢走；（2）年且九十注：第一个“且”取其“暂且”的意思；第二个“且”取其“将近”的意思。四、教学过程设计意图:从学生最熟悉的问题开始，使学生形成如下感知：两个命题可以合并成一个命题，并且在本节课中只取其中一个含义，合并成的新命题也可以判断真假。这为引入本节课、激发学生的兴趣，增强学生的探究欲望。四、教学过程二实践探究总结规律一般的，用逻辑联结词“且”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题记作p∧q，读作“p且q”.注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、“及”、“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足.四、教学过程设计意图：在举例及辨别的基础上，合理给出且命题的定义，形成且命题的直观印象，总结且命题的抽象概念。思考：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思。符号“∧”与“∩”开口都是向下四、教学过程设计意图：检验学生对且命题的理解，并引导学生发现新知识与旧知识的联系，为后面的真假做铺垫；让学生观察思考，得出新知识亦可以建立在旧知识的基础上。四、教学过程例1将下列命题用“且”联结成新命题。（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数。四、教学过程设计意图：巩固“且”命题的知识，并让学生在实际问题中注意叙述问题的简练，建立问题的改写和语文知识的联系：且联结命题并非简单的加上“且”字。四、教学过程三、运用新知推导规律问题2：命题p∧q的真假如何确定呢？1：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是增函数；命题p∧q:函数是奇函数且在定义域内是增函数。2：命题p:三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点。3：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等。四、教学过程命题p∧q的真假判断方法一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是.一句话概括：全真为真,有假即假.我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。四、教学过程设计意图：通过实例总结规律，并结合串联电路加深对问题规律的理解，加强学科之间的渗透。四、教学过程四、拓展新知探究性质例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数。在能用“且”改写成p∧q形式的数学命题中，通常有“············”、“······与······”、“······，······”等词语四、教学过程设计意图：通过对本例题的讲解，让学生体会生活中无“且”字，但本质是一样题目的说法，并让学生在探讨和回答的过程中体会数学学习的积极兴趣。四、教学过程五、实际应用反馈释疑例3：命题p:已知a0,且a≠1,函数,在（0，+∞）内单调递减；命题q:函数与x轴交于不同的两点。如果p∧q为真命题,求实数a的取值范围。练习2：命题p:方程有两个不相等的正的实数根；命题q:方程无实数根。若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围。四、教学过程当堂检测1、判断下列命题的真假：(1)12是48且是36的约数；(2)矩形的对角线互相垂直且平分。2、写出下列命题，并判断它们的真假：(1)p∧q.p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};(2)p∧q.P:2是偶数,q:3不是素数。四、教学过程设计意图：例3、练习2：巩固学生“且”知识的应用，培养学生的分析问题、解决问题、探索问题的能力；当堂检测：进一步理解“且”命题的意义，并理解所解决的实际问题就是本节课的本质问题，增强学生学习的信心。四、教学过程六、回顾反思拓展延伸小结：（知识、能力、方法等，学生评价）作业：(1)【书面作业】阅读教材第15页至第17页课本第18页习题1.3A组第1(2)(4)、2(1)、B组(2)(4)(2)【拓展探究】完成课后巩固案。四、教学过程设计意图：通过小结将知识系统化，进一步体会“且”命题的概念、法则及直观过程；并积极了解本节课自己的表现，找到不足，体验探索的乐趣，激发学生的学习热情，培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。在布置作业环节中，设置了两组练习，一组必做题，一组探究题，这样可以使学生在完成基本学习任务的同时，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣。四、教学过程简单的逻辑联结词1.3.1且一、且二、真假的判断：全真为真，有假即假三、典例：例3、透练习2：四、课堂小结五、小结与作业五、板书设计1.本节课采用“提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题”的过程来实现教学目标。有利于知识产生、形成、发展、应用这一认知过程的完整体现。2.对于本节课学习的后续内容而言，把已知复合命题的真假判断每一个简单命题的真假提供了方法，对于含有参数的简单命题的真假决定了参数的求解方法,为学生对命题真假的分类讨论提供了思维的伸缩性空间.有利于优等生对后面知识的自我拓展，解决了优生吃不饱的问题，同时对课堂教学内容的扩充起了不可或缺的作用。六、教学评价3.关于“且”的含义与规定，学生理解和接受起来比较困难，教学中通过大量实例，自主分析、思考、交流、讨论，概括出一般规律，师生有效互动，效果理想。4.在教学手段上使用多媒体技术，使重点得到突出，抽象变得直观，有效增加课堂容量，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。六、教学评价