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《第7章二元一次方程组》2012年整章水平测试A卷菁优网©2010-2012菁优网《第7章二元一次方程组》2012年整章水平测试A卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各方程是二元一次方程的是（）A．8x+3y=yB．2xy=3C．2x2﹣3y=9D．2．（3分）（2003•河南）若单项式2am+2nbn﹣2m+2与a5b7是同类项，则nm的值是（）A．﹣3B．﹣1C．D．33．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣B．C．D．﹣4．（3分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1B．﹣1C．0D．25．（3分）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（3分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A．6场B．5场C．4场D．3场7．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1B．1，3C．2，3D．2，48．（3分）（2005•金华）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）（2005•嘉兴）方程组的一个解是（）菁优网©2010-2012菁优网A．B．C．D．10．（3分）（2005•潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）是二元一次方程2x+by=﹣2的一个解，则b的值等于_________．12．（3分）二元一次程3x+2y=13的所有正整数解是_________．13．（3分）已知：（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则xy=_________．14．（3分）已知方程组的解是，则m=_________，n=_________．15．（3分）若x﹣3y=2x+y﹣15=1，则x=_________，y=_________．16．（3分）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是_________．17．（3分）（2005•泰州）如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_________．18．（3分）已知和都是ax+by=7的解，则a=_________，b=_________．19．（3分）已知方程3x+y=12有很多解，请你写出一组互为相反数的一组解_________．菁优网©2010-2012菁优网20．（3分）（2000•天津）若直线y=﹣x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_________．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）解方程组：22．（6分）（2005•北京）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？23．（7分）已知关于x、y的方程组的解为，求a与b的值．24．（7分）（2005•十堰）十堰市东方食品厂2003年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，2004年总产值比2003年增加了20%，总支出减少了10%．2004年的利润为780万元．问2003年总产值、总支出各是多少万元？25．（8分）（2005•丰台区）列方程或方程组解应用题：用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽．26．（8分）（2006•恩施州）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间14040027．（8分）（2005•枣庄）某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克的部分40千克以上的部分每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？28．（10分）（2005•乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？菁优网©2010-2012菁优网《第7章二元一次方程组》2012年整章水平测试A卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各方程是二元一次方程的是（）A．8x+3y=yB．2xy=3C．2x2﹣3y=9D．考点：二元一次方程的定义。522571分析：二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的最高项的次数是1的整式方程，依据定义即可判断．解答：解：A、正确；B、是二次方程，故错误；C、是二次方程，故错误；D、不是整式方程，故错误．故选A．点评：本题主要考查了二元一次方程的定义，正确理解定义是解题关键．2．（3分）（2003•河南）若单项式2am+2nbn﹣2m+2与a5b7是同类项，则nm的值是（）A．﹣3B．﹣1C．D．3考点：同类项；解二元一次方程组。522571分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出nm的值．解答：解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得n=3，m=﹣1．则nm=3﹣1=．故选C．点评：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程（组）并求解．3．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣B．C．D．﹣考点：二元一次方程组的解。522571专题：计算题。分析：先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=﹣6中可得．菁优网©2010-2012菁优网解答：解：解方程组得：x=7k，y=﹣2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=﹣6，得：2×7k+3×（﹣2k）=﹣6，解得：k=﹣，故选A．点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．其实质是解三元一次方程组．4．（3分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1B．﹣1C．0D．2考点：二元一次方程的解。522571分析：根据方程的解的定义，把代入方程kx+3y=5，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．解答：解：把代入方程kx+3y=5，得2k+3=5，解得k=1．故选A．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．5．（3分）如果方程组的解x、y的值相同，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2考点：解三元一次方程组。522571分析：由题意将方程组中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据x=y求出m的值．解答：解：由已知方程组的两个方程相减得，y=﹣，x=4+，∵方程组的解x、y的值相同，∴﹣=4+，解得，m=﹣1．故选B．菁优网©2010-2012菁优网点评：此题主要考二元一次方程组的解法，一般先消元求出x，再代入其中一个方程求出y值，比较简单．6．（3分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A．6场B．5场C．4场D．3场考点：一元一次方程的应用。522571专题：比赛问题。分析：先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可．解答：解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19解得：x=5故选B．点评：此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数．7．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1B．1，3C．2，3D．2，4考点：二元一次方程组的解。522571分析：在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮盖的数．解答：解：根据题意，得2+y=3，解，得y=1．则2x+y=4+1=5．则第一个被遮盖的数是5，第二个被遮盖的数是1．故选A．点评：本题主要考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．8．（3分）（2005•金华）方程组的解是（）A．B．C．D．考点：高次方程。522571分析：将x2﹣y2=3分解因式得，（x﹣y）（x+y）=3，将x﹣y=1代入（x﹣y）（x+y）=3得，x+y=3，和x﹣y=1组成方程组得，解得．解答：解：由x2﹣y2=3得：（x+y）（x﹣y）=3又∵x﹣y=1①∴x+y=3②由①②得菁优网©2010-2012菁优网x=2，y=1故选A点评：本题的关键是将二次方程通过因式分解和整体代换转化为一元一次方程．9．（3分）（2005•嘉兴）方程组的一个解是（）A．B．C．D．考点：高次方程。522571分析：方程组的解即未知数的值必须同时满足每一个方程．由此可将四个选项逐一进行验证．解答：解：A、不满足xy=12，应排除；B、不满足x+y=7，应排除；D、不满足x+y=7，应排除．故选C．点评：一定要认真理解方程组的解的定义．做这类选择题时用排除法比较简单．10．（3分）（2005•潍坊）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。522571分析：题中没有平均价，可设平均价为1．关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B套楼房的面积﹣A套楼房的面积=24；0.9×1×B套楼房的面积=1.1×1×A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组．解答：解：设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为．故选D．点评：题中的必须的量没有时，为了简便，可设其为1．要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）菁优网©2010-2012菁优网11．（3分）是二元一次方程2x+by=﹣2的一个解，则b的值等于