苏教版五年级上册数学知识点总结

苏教版五年级上册数学知识点总结认识负数：正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。多边形的面积：1.平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah2.三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷23.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷24.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。7.单位换算：（1）长度单位：毫米——厘米——分米——米————千米进率：1010101000（2）面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（hm2）。测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km2）。1平方千米（km2）＝1000000平方米（m2）面积单位：平方厘米——平方分米——平方米————公顷——平方千米进率：10010010000100（3）质量单位：克——千克——吨进率：10001000（4）容积单位：毫升——升（L）进率1000小数的意义：1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。3.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。4.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0省略不写。小数的加减法：小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各数位满十要向前一位进一；不够减时要向前一位借1作10再减。小数的乘除法：1.小数乘法的计算方法：⑴先按整数乘法算出积；⑵看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。2.小数除法的计算方法：⑴按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足）；⑵按整数除法的计算方法计算；⑶商的小数点要与被除数的小数点对齐；⑷有余数可以根据小数的性质补零继续除3.一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的数会比原来小。例如：25×0.3＝7.5一个不是零的数除以一个小于1的数，得到的数会比原来大。例如：7.5÷0.3=254.一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。5.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。6.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。7.小数点移动引起小数大小变化：一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大，反之就小。一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……8.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。——商不变的规律解决问题的策略：1.长方形的长＋宽＝长方形周长的一半2.当长方形的周长不变时，长与宽相差越大，这个长方形的面积就越小；长与宽相差越小，这个长方形的面积就越大。3.当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。用小棒围长方形，已知周长。周长除以2求长宽之和，再有序列举。用小正方形拼图形，已知面积。面积等于长宽之积，再有序列举。复式条形统计图：1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。2.从复式条形统计图中很容易比较出两者数量的多少。用字母表示数：1.用字母表示数的意义和作用：用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。2.用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、图形的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s÷tt=s÷v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a÷cc=a÷b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=ba加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)减法的性质：a-(b+c)=a-b-c乘法分配律：(a+b)c=ac+bc⑶图形的计算公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示：C=2(a+b)S=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用S表示：C=4aS=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah÷2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：S=(a+b)h/23.用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示问题的答案时，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位名称。4.将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出当字母等于几时，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。