江苏省扬州市江都区八年级数学下学期期末考试试题

江苏省扬州市江都区2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（▲）B．C．D．2.下列说法中不正确的是（▲）A.抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件C.任意打开八年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小3．今年我区有近8000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（▲）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近8000名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量4．下列分式中，属于最简分式的是（▲）A．42xB．211xxC．221xxD．11xx5.已知111,Py、221,Py、332,Py是反比例函数2yx的图象上的三点，则1y、2y、3y的大小关系是（▲）A．132yyyB．123yyyC．231yyyD．321yyy6.如图，在四边形ABCD中，HGFE,,,分别是ACCDBDAB,,,的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD满足的一个条件是（▲）A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABCD是菱形C.BDACD.BCAD7.下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③在反比例函数xy4中，如果自变量2＜x时，那么函数值2＞y．其中正确的有（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（23，0），顶点D在双曲线xky(0x)上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是ABE面积的3倍，则k的值第15题为（▲）A．4B．6C．7D．8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.函数21xxy中，自变量x的取值范围是▲．10.若ba、满足02442baa，则ab▲.11.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、大小质地完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回去，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数n100200300400500600摸到白球的次数m58118189237302359摸到白球的频率nm0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为▲.（结果精确到0.1）12.关于x的方程213xax的解是负数，则a的取值范围是▲.13.要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”，首先应假设这个三角形中▲.14.若关于x的分式方程01112xxm无解，则m=▲.15.如图，菱形ABCD的边长为4，60DAB，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P,使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为▲．16.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数(0)kykx在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，12），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，25），则点F的坐标是▲.17.如图，在ABCRt中，90ABC，2BCAB，将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接BM，则BM的长是▲．第6题图OBACDExy第8题O第17题图第18题OGFEDCBA第16题18.如图，FE、是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足DFAE,连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H，若正方形ABCD的边长为2，则线段DH长度的最小值为▲．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算或化简：(1)752205127（2）222baabababab20.（本题满分6分）解方程：961332xxx21.（本题满8分）先化简，再求值：)282(4222mmmmmm，其中13m.22.（本题满分8分）某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为DCBA,,,四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试总人数的前30％考生为A等级，前30％至前70％为B等级，前70％至前90％为C等级，90％以后为D等级）（1）抽取了▲名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是▲；（4）若测试总人数前90％为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．23.（本题满分12分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的32，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．24.（本题满分10分）如图，在ABC中，90BAC，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.（1）求证:ADAF；（2）如果ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.25.（本题满分10分）如图,已知一次函数bkxy1的图象与反比例函数xy42的图象交于BA、两点、与x轴交于点M,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是4.求:(1)一次函数的解析式；(2)并利用图像指出，当x为何值时有2y＞1y；（3）若点N是反比例函数上一点，AOB与OMN面积相等，请直接写出点N的坐标.26.（本题满分10分）M探索：（1）如果13143xmxx，则m▲；（2）如果25235xmxx，则m▲；总结：如果cxmacxbax（其中a、b、c为常数），则m▲；应用：利用上述结论解决：若代数式134xx的值为整数，求满足条件的整数x的值．27.（本题满分12分）（本题满分12分）如图所示，在菱形ABCD中，cmAB8，120BAD，点E、F分别是边BC、CD上的两个动点，E点从点B向点C运动，F点从点D向点C运动,设点E、F运动的路径长分别是acm和bcm.（1）请问当a和b满足什么关系时，AEF为等边三角形？并说明理由；（2）请问在（1）的条件下，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值；（3）在（1）的条件下，求出CEF的面积最大值.28.（本题满分12分）如图1，在ABC中，ACAB，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为)1800(.（1）当60BAC时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若120CDP，则ACD▲ABD（填“”、“=”、“”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是▲；（2）当90BAC时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若90CDP，请证明：ADCDBD2.ABDEFC（3）如图4，当120BAC时，点D是射线BP上一点（点P不在线段BD上），①当300，且60CDP时，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）；②当18030，且120CDP时，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）；,扬州市江都区2015－2016学年第二学期期末考试八年级数学答题纸2016.06（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案ACCCADBB二、填空题（每空3分，共30分）9．21xx且10．411．0.612.32aa且．13．每一个内角都大于6014．0或-215．23216．)0,920(17.1318.15三、解答题（共96分）19.（本题满分8分）计算或化简：（1）5511313（2）baba20.（本题满分6分）解方程：4x检验21.（本题满8分）先化简，再求值：)2(21mm……6分41……8分22.（本题满分8分，每空2分）（1）50（2）略（3）72°（4）81023.（本题满分12分）（1）设乙每天加工新产品x件，则甲每天加工新产品x32件根据题意得2096032960xx解得x=24经检验，x=24符合题意，则1632x答：甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品。……6分（2）甲单独加工完成需要960÷16=60天，费用为：60×（80+10）=5400元，乙单独加工完成需要960÷24=40天，费用为：40×（120+10）=5200元；乙合作完成需要960÷（16+24）=24天，费用为：24×（120+80+10）=5040元．所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．……12分24.（本题满分10分）解：(1)∵AF∥BC∴∠AFE=∠EBD∵E为AD中点，∴AE=DE在△AEF和△DEB中DEAEEB∠D=AEF∠EBD∠=AFE∠△AEF≌△DEB（AAS）…………5分∵△AEF≌△DEB，∴AF=BD∵AD为中线，∴BD=DC∴AF=DC又∵AF∥CD，∴□ADCF∵AB=AC,AD是中线∴∠ADC=90°∴四边形ADCF是矩形…………10分25.（本题满分10分）解：（1）13yx…………4分（2）1,04＞＜＜xx…………6分（3）5,54;5,5421NN…………10分26.（本题满分10分）探索：（1）m1；（2）m-13；总结：macb；…………6分应用：114134xxx∵x为整数且134xx为整数，∴11x∴02或x…………10分27.（本题满分12分）（1）8ba证明略……4分（2）不变。2316cmSaecf四边形……9分（3）变化。234cmSCEF有最大值三角形……12分理由：略最小时当就最大最小时，当三角形三角形三角形四边形三角形AEBCAESSSSSCEFAEFAEFAECFCEF,……12分28.（本题满分12分）（1）=ADCDBD……4分(2)提示：在BD上截取BE=CD,连接AE.证△ADC与△AEB全等略……8分（3）①ADCDBD3……10分②ADCDBD3……12分