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一．选择题（共31小题）1．（2004•武汉）下列函数中，正比例函数是（）A．y=﹣8xB．y=﹣8x+1C．y=8x2+1D．y=考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的概念可知．解答：解：A、y=﹣8x是正比例函数，故正确；B、是一次函数，故不对；C、是二次函数，故不对；D、是反比例函数，故不对．故选A．点评：只要熟知正比例函数的概念即可作出正确选择．2．（1999•烟台）若函数y=（a+1）为正比例函数，则a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．﹣1或0考点：正比例函数的定义。专题：待定系数法。分析：根据正比例函数的解析式y=kx，其中k≠0，x的指数为1求解．解答：解：∵函数y=（a+1）为正比例函数，∴a2+a+1=1，解得a=0或﹣1，∵a+1≠0，∴a≠﹣1，∴a=0．故选B．点评：解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．3．下列说法中不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定不是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数考点：正比例函数的定义；一次函数的定义。分析：根据一次函数与正比例函数的定义解答即可．解答：解：A、正确，一次函数y=kx+b，当b≠0时函数不是正比例函数；B、正确，因为正比例函数一定是一次函数；C、正确，一次函数y=kx+b，当b=0时函数是正比例函数；D、错误，一次函数y=kx+b，当b≠0时函数不是正比例函数．故选D．点评：解题关键是掌握一次函数与正比例函数的定义及关系：一次函数不一定是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数．4．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x﹣1B．y=C．y=2x2D．y=﹣2x+1考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．解答：解：根据正比例函数的定义可知选B．故选B．点评：主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．5．下列函数中，正比例函数是（）A．B．﹣1C．D．考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．解答：解：根据正比例函数的定义可知D是．故选D．点评：本题主要考查正比例函数的定义，比较简单，要注意掌握定义．6．若y=x+2﹣3b是正比例函数，则b的值是（）A．0B．﹣C．D．﹣考点：正比例函数的定义。分析：由正比例函数的定义可得2﹣3b=0．解答：解：由正比例函数的定义可得：2﹣3b=0，解得：b=．故选C．点评：解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．7．下列说法中，不正确的是（）A．不是一次函数就一定不是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．不是正比例函数就不是一次函数D．一次函数不一定是正比例函数考点：正比例函数的定义；一次函数的定义。分析：根据正比例函数是特殊的一次函数解答即可．解答：解：A、正确，因为正比例函数是一次函数的特殊形式；B、正确，因为正比例函数是一次函数的特殊形式；C、错误，例如y=2x+3；D、正确，b≠0时，一次比例函数不是正比例函数．不正确的是：不是正比例函数就不是一次函数．故选C．点评：本题主要考查了一次函数与正比例函数的区别与联系，是需要识记的内容．8．下面哪个函数是正比例函数（）A．B．y=x+2C．D．y=5（x﹣1）考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．解答：解：根据正比例函数的定义可知选C．故选C．点评：本题主要考查正比例函数的定义，要注意基础知识的掌握．9．若5y+2与x﹣3成正比例，则y是x的（）A．正比例函数B．一次函数C．没有函数关系D．以上答案都不正确考点：正比例函数的定义；一次函数的定义。分析：根据正比例函数及一次函数的定义解答即可．解答：解：∵5y+2与x﹣3成正比例，∴5y+2=k（x﹣3），其中k≠0，整理得：y=x﹣，∴y是x的一次函数．故选B．点评：本题主要考查了一次函数与正比例函数的联系，是需要识记的内容．10．若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）A．2B．﹣2C．±2D．任意实数考点：正比例函数的定义。专题：待定系数法。分析：正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2﹣4=0，m﹣2≠0即可得解．解答：解：根据题意得：；得：m=﹣2．故选B．点评：考查了正比例函数的定义，比较简单．11．下列说法正确的是（）A．正比例函数是一次函数B．一次函数是正比例函数C．变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数D．正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义与形式y=kx（k为常数，且k≠0），逐个对选项进行判断．解答：解：正比例函数是一次函数，故A正确，B错误．变量x，y，y是x的函数，x是y的函数，故C错误．正比例函数是一次函数，一次函数也不是正比例函数，故D错误．故选A．点评：主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．12．下列函数中，正比例函数有（）个．（1）；（2）mn=﹣8；（3）y=8x2+x（1﹣8x）；（4）b=1+8aA．1B．2C．3D．4考点：正比例函数的定义。分析：由于正比例函数一般形式为y=kx，也就是y与x的比值是一个常数，并且自变量x的次数最高是1，由此即可确定有几个正比例函数．解答：解：∵正比例函数一般形式为y=kx（k为常数），∴y与x的比值是一个常数，并且自变量x的次数最高是1，而（3）y=8x2+x（1﹣8x）=8x2+x﹣8x2=x，∴正比例函数有（1）（3）．故选B．点评：此题主要考查了正比例函数的一般形式：y=kx（k为常数），利用一般形式即可解决问题．13．下列函数中，不是正比例函数的是（）A．y=（k＞0）B．y=kx（k＜0）C．y=kx（k＞0）D．y=3x2﹣x（x+3）考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．解答：解：A、是；B、是；C、是；D、不是正比例函数的是y=3x2﹣x（3+x）．故选D．点评：主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．14．若y=（k﹣2）x﹣b﹣4是正比例函数，则（）A．k=2，b=﹣4B．k=2，b=4C．k≠﹣2，b=﹣4D．k≠2，b=﹣4考点：正比例函数的定义。分析：正比例函数需满足一次项系数不等于0，常数项为0．解答：解：∵y=（k﹣2）x﹣b﹣4是正比例函数，故k﹣2≠0且﹣b﹣4=0故k≠2，b=﹣4．故选D．点评：主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．15．当梯形上、下底之和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．都不是考点：正比例函数的定义。分析：表示出面积和高的关系，然后可得出答案．解答：解：梯形的面积=×梯形上、下底之和×高，符合y=kx，所以是正比例函数．故选A．点评：本题考查正比例函数定义：形如y=kx（k≠0），k是常数0的函数是正比例函数．16．下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x﹣1B．y=﹣xC．y=2（x﹣1）D．考点：正比例函数的定义。专题：函数思想。分析：正比例函数的形式是y=kx，其条件条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．解答：解：A、本函数是一次函数的关系；故本选项错误；B、本方程符合正比例函数的定义；故本选项正确；C、由原方程，得y=2x﹣2，它是一次函数解析式；故本选项错误；D、本方程是反比例函数的关系；故本选项错误；故选B．点评：本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．17．正比例函数的图象经过第一、三象限，则m的值为（）A．B．C．D．大于考点：正比例函数的定义；正比例函数的性质。专题：函数思想。分析：根据已知条件“正比例函数的图象经过第一、三象象限”推知3m﹣1＞0，①；再由正比例函数的定义列出m2﹣2=1②，由①②解得m的值即可．解答：解：∵正比例函数的图象经过第一、三象限，∴，解得，m=．故选A．点评：本题考查了正比例函数的性质、正比例函数的定义．正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．18．若函数y=2x+b2﹣9是正比例函数，则b的值为（）A．b=3B．b=9C．b=0D．b=±3考点：正比例函数的定义。专题：计算题。分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，即可得出答案．解答：解：∵函数y=2x+b2﹣9是正比例函数，∴b2﹣9=0，∴b=±3．故选D．点评：本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．19．下列各关系中，符合正比例关系的是（）A．正方形的周长C和它的一边长aB．距离s一定时，速度v和时间tC．圆的面积S和圆的半径rD．正方体的体积V和棱长m考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义（一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数）解答．解答：解：A、根据题意知C=4a，C与a是正比例关系；故本选项正确；B、根据题意知v=，v与t，是反比例关系；故本选项错误；C、根据题意知S=πr2，S与r是二次函数关系；故本选项错误；D、根据题意知V=m3，不符合正比例函数的定义；故本选项错误；故选A．点评：本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．20．下列问题中，两个变量成正比例的是（）A．正方形的面积与它的边长B．条边长确定的长方形，其周长与另一边长C．圆的面积和它的半径D．半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义计算．解答：解：A、正方形的面积=边长2，不是正比例函数，故本选项错误；B、长方形的周长÷2﹣另一边长=一条边长，不是正比例函数，故本选项错误；C、圆的面积=π×半径2，不是正比例函数，故本选项错误；D、半径确定的圆中，弧长=，是正比例函数，故本选项正确．故选D．点评：主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．21．下列函数中，正比例函数的是（）A．y=3x﹣1B．y=﹣3xC．y=5x2D．考点：正比例函数的定义。专题：常规题型。分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．解答：解：A、y=3x﹣1，不符合y=kx（k为常数且k≠0）的形式，故本选项错误；B、y=﹣3x，符合正比例函数的含义，故本选项正确；C、y=5x2，自变量次数不为1，故本选项错误；D、y=，自变量次数不为1，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．22．已知y=（m2+2m），如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．2，