江苏省扬州市八年级数学第一学期期末考试试卷-苏科版

扬州中学教育集团2011–2012学年第一学期期末考试试卷八年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）说明：1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。2．选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。3.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一．选择题：（每题3分，共24分）1.下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.13C.3D.92.下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D3.若点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点坐标为（）A、（2，3）B、（－2，3）C、（3，2）D、（－3，2）4.下列说法中，正确的个数为()①扇形统计图是用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分②要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比应选择条形统计图③要反映某日气温的变化情况，应选择折线统计图A.0个B．1个C.2个D．3个5.均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象大致是（）6．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）OthOthOthOthＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．••A．三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形7.如图，直线ykxb交坐标轴于AB，两点，则不等式0kxb的解集是（）Ａ．2xＢ．3xＣ．2xＤ．3x8.已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的格点上，位置如图所示，点C也在小方格的格点上，且ABC△为等腰三角形，则点C的个数为（）A．7B．8C．9D．10（第6题）（第8题）二．填空题：（每题3分，共30分）9.用科学记数法表示：−0.001685≈______________．(保留两个有效数字)10.已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为_________cm211.若点P（a，－3）、点Q（－1，b）两点关于y轴对称，则a＋b＝_________12.若函数1)1(2mxmy是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大，则m=．13.如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为.14.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是。(第17题)15.如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值为__________16.关于不等式22xa的解集如图所示，则a的值为________Ｏxy(20)A，(03)B，（第7题图）FGDHCBEA第14题图第13题图DEPCBA（第15题）ABC17．通海大市场某水果批发商引进一种台湾水果，若进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)的一次函数图像如图．若销售价为每吨2万元，则销售利润为__________18.如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，20AD，18AB.沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是.三.解答下列各题：（共96分）19.（本题6分）解不等式，并把解集表示在数轴上：2x-13－4＞－x+4220.（本题8分）下图是单位长度为1的网格.⑴在图1中画出一个边长为5的线段;⑵在图2中画出以格点为顶点且面积为5的正方形.⑶在图3中画出三角形ABC绕点A逆时针旋转090后的三角形AB1C1.(1)(2)(3)21.（本题8分）某小区前有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解.x米8米火丁丙甲乙ABCD图12018图2A(C)戊D(B)22.（本题8分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．23.（本题8分）学校为了了解每天的用电情况，抽查了某月10天全校的用电数量，数据如下表（单位：度）度数9093102113114120天数112312（1）写出上表中数据的众数、中位数和平均数.（2）根据获得的数据，估计学校本月的用电数量（按30天计算），若每度电的定价为0.5元，估算本月的电费支出约多少元？24.（本题10分）已知一次函数4kxy，当2x时，3y.（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.25.（本题10分）某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。⑴求y关于x的函数关系式；⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润＝售价－成本）品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）6340DCBAOE26.（本题12分）在直角坐标系中，直线L1的解析式为12xy，直线L2过原点且L2与直线L1交于点P(-2,a)。(1)试求a的值；(2)试问点(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组所求得的？（结合题意给出解答）(3)设直线L1与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看。27.（本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的面积为cm2；（2）当t＝秒时，四边形PQCD成为平行四边形；（3）当t＝秒时，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图2所示）；若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.0xyABCDPQABCDPQ图1图2ABC28.（本题14分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍,乙组加工零件总量为a件后停产．两组各自加工数量ｙ（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量ｙ与时间x之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量a的值．（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？初二数学参考答案及评分标准一.选择题：（每题3分，共24分）CDDCABAC二.填空：（每题3分，共30分）9.-1.7×10-310.2411.-212.M=313.45°14.AD=BC15.1316.017.1.5万元18.26三.解答下列各题：（共96分）19.解：1232424xx…………………2分147x…………………3分2x…………………4分…………………6分20.21021（1）…………………2分（2）…………………5分（3）…………………8分21.解∵面积大于48平方米，周长小于34米∴34)8(2488＜xx＞…………………4分∴6x9…………………6分∵x是整数解∴x为7,8故x的整数解为7,8…………………8分22.（1）四边形OCED是菱形…………………1分∵DE∥AC，CE∥BD∴四边形OCED是平行四边形…………………3分又∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BDOA=OCOB=OD∴OA=OB=OC=OD∴四边形OCED是菱形…………………5分（2）∵S△OCD=1/4S矩形ABCD=1/4×6×8=12∴S菱形=12×2=24…………………8分23.（1）众数113…………………2分中位数113…………………4分平均数108…………………6分（2）1620元…………………8分24.解：（1）把x=2，y=3代入y=kx-4得-3=2k-4解出K=1/2,一次函数解析式为y=1/2x-4…………………4分（2）函数的图象向上平移6个单位得y=1/2x+2…………………7分与x轴的交点即y=0所以0=1/2x+2，解出x=-4与x轴的交点为(-4,0)…………………10分25.解：A种是x箱，则B种就是（500-x）箱。（1）y=x（63-55）+（500-x)(40-35)化简y=3x+2500…………………4分(2)55x+35(500-x)≤20000解得x≤125…………………7分根据（1）中y=3x+25000.所以要y最大。那么x要最大。x最大为125。所以商场进A种饮料125箱。B种饮料375箱。y最大=3×125+2500=2875…………………10分26.（1）由题可知P在L1上,所以把P点代入Y=2X-1,即a=2×(-2)-1=-5用P(-2,-5),O(0,0),可确定L2:Y=5X/2…………………4分（2）P为L1,L2的交点所以125.2xyxy…………………8分（3）S△APO=1/2×5×(1/2)=1.25…………………12分27.（1）48…………………3分（2）4/9…………………5分（3）4/5…………………7分（4）存在，t=7/4．连接QD，则CP=14-4t，CQ=5t若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC，有CQ×AB=CD×QP得QP=3t…………………9分在RtS△QPC中QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2解之得t=7/4…………………11分求得BC=12CP=14-4t=7＜10CQ=5t=35/4＜12所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC…………………12分28.解：（1）∵图象过原点及（6，360）∴设解析式为ykx，∴6360k∴60k∴60yx．06x…………………4分（2）乙2小时加工100件，∴乙的加工速度为每小时50件．又∵乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．∴更换设备后，速度为每小时加工502100件．1001004.82.8=300a…………………8分（3）①2.8小时时,两个人共加工了602.8502268(件)所以加工300件的时间超过2.8小时.设加工了x小时．1001002.860300xx解得3x．…………………11分②设再经过ｙ小时恰好装满第二箱当4.8小时时,两个人共加工了300+4.8×60=588(件)所以加工600件的时间超过4.8小时.由题意列方程得300+60(y+3)=600解得，y=2答：经过３小时恰好装满第一箱；再经过2小时恰好装满第二箱．…………………14分