江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题(含答案)苏科版

1江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上）1．下面四个图案中，不是．．轴对称图形的是（）2．在实数227，6，39，0，，25中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．如图，BF=EC，∠B=∠E，请问添加下面哪个条件，不能判断．．．．△ABC≌△DEF（）A．∠A=∠DB．AB=EDC．DF∥ACD．AC=DF4．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么这个三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm5．下列各式中，计算正确的是（）A．2(4)4B．366C．33(1)1D．312556．一次函数35yx的图像不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，∠CAB的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，则DE的长为（）A．4B．3C．83D．1038．如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上．）9．点)43(，P关于x轴对称的点的坐标是____．210．计算：16=．11．已知等腰三角形的一个内角是100°，则它的底角是．12．2017年11月11日，天猫平台成交额是1682亿元，用科学记数法表示1682亿并精确到亿位为．13．如图，直线ykxb与直线ymxn交于P3(1,)2，则方程组0,0kxybmxyn的解是．14．比较大小：3______2（填“＞”或“＜”或“=”）．15．如图，函数3yx和4yax的图像相交于点A（m，3），则不等式34xax的解集为．16．已知a，b，c是△ABC的三边长且c=5，a，b满足关系式24(3)0ab，则△ABC的形状为三角形．17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=13.5，BC=9，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段CN的长为___________．18．若1212()()mxxyy，且A11(,)xy、B22(,)xy是一次函数3yaxxb图像上两个不同的点，当0m时，a的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卷相应位置上．）19．（本题8分）（1）求x的值：2490x（2）计算：038(12)420．（本题8分）第13题图3在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（4，3），（1，1）．（1）请在如图所示的网格平面内，作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的'''CBA；（3）写出点'B的坐标为_____；（4）△ABC的面积为___．CBA21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BE=AD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．22．（本题8分）如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C=90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m．（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；4（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？523．（本题10分）在直角坐标系中画出一次函数24yx的图像，并完成下列问题：（1）此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是______；（2）观察图像，当04x时，y的取值范围是______；（3）将直线24yx平移后经过点(3,1)，求平移后的直线的函数表达式．-1-2-3-41234-1-2-3-412345xyO24．（本题10分）如图，已知一次函数43yxm的图像与x轴交于点A(6,0)，交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接．．写出点P的坐标．625．（本题10分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分别是BC，DE的中点．（1）求证：MN⊥DE；（2）若BC=20，DE=12，求△MDE的面积．26．（本题10分）对于平面直角坐标系中的任意两点111(,)Pxy，222(,)Pxy，我们把1212xxyy叫做1P、2P两点间的“转角距离”，记作11(,)dPP．（1）令0(3,4)P，O为坐标原点，则0(,)dOP＝；（2）已知O为坐标原点，动点(,)Pxy满足(,)2dOP，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）设000(,)Pxy是一个定点，(,)Qxy是直线yaxb上的动点，我们把0(,)dPQ的最小值叫做0P到直线yaxb的“转角距离”．若(,2)Pa到直线4yx的“转角距离”为10，求a的值．27．（本题12分）7甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件，两人恰好同时工作6小时，两人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图像如图所示，根据信息回答下列问题：（1）请解释图中点C的实际意义；（2）求出甲、乙在整个过程中的函数表达式（并注明自变量的范围）；（3）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1小时，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？28．（本题12分）8背景资料:在已知△ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小．这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”．如图①，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，此时，PA＋PB＋PC的值最小．解决问题：（1）如图②，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=；基本运用：（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图③，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F为BC上的点，且∠EAF=45°，判断BE，EF，FC之间的数量关系并证明；能力提升：（3）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，点P为Rt△ABC的费马点，连接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值．92017～2018学年度第一学期期末学情调研试卷八年级数学参考答案2018.1一、选择题：（每题3分，计24分）题号12345678答案BCDDACDB二、填空题：（每题3分，计30分）题号910111213答案（3，4）440°1.682×10111,32xy题号1415161718答案＞x≥1直角6a319：解：（1）x=±1.5（4分）；（2）原式=-2-1+2=-1（4分）20：解：（1）略；（2）略；（3）B/（2，-1）；（4）S△ABC=4（每题2分）21：（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC．∵CE⊥BD，∠A=90°，∴∠A=∠CEB，在△ABD和△ECB中，,,ADBEBCACBEAD∴△ABD≌△ECB（AAS）；（5分）（2）解：∵△ABD≌△ECB，∴BC=BD，∵∠DBC=50°，∴∠EDC=12（180°﹣50°）=65°，又∵CE⊥BD，∴∠CED=90°，∴∠DCE=90°﹣∠EDC=90°﹣65°=25°．（3分）22：解：（1）∵∠C=90°，AB=2.5，BC=0.7∴AC=22ABBC=222.50.7=2.4（米），答：此时梯顶A距地面的高度AC是2.4米；（3分）（2）∵梯子的顶端A下滑了0.9米至点A′，∴A′C=AC﹣A′A=2.4﹣0.9=1.5（m），10在Rt△A′CB′中，由勾股定理得：A′C2+B′C2=A′B′2，即1.52+B′C2=2.52，∴B′C=2（m）∴BB′=CB′﹣BC=2﹣0.7=1.3（m），答：梯子的底端B在水平方向滑动了1.3m．（5分）23：解：（1）令y=0，解得x=2，∴直线与x轴交点坐标为（2，0），与y轴交点坐标为（0，-4），∴此三角形的面积S=4（4分）（2）画图（略）（2分）由图可知，y的取值范围为44y≤≤．（1分）（3）设平移后的函数表达式为y=2x+b，将(3,1)代入，解得b=7．∴函数解析式为27yx．（3分）24：解：（1）把点A（﹣6，0）代入43yxm，得m=8，∴点B坐标为（0，8）．（2分）（2）存在，设点C坐标为（0，b），∴BC=|8-b|,∴12×6×|8-b|=12，解得b=4或12，∴点C坐标（0，12）或（0,4）．（4分）（3）（﹣16，0），（4，0），（6，0），（73，0）．（4分,每个1分）25：（1）（1）证明：连接ME、MD，∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵M是BC的中点，∴DM=12BC，同理可得EM=12BC，∴DM=EM，∵N是DE的中点，∴MN⊥DE；（5分）（2）解：∵BC=10，ED=6，∴DM=12BC=10，DN=12DE=6，由（1）可知∠MND=90°，∴MN=22MDND=2253=4，∴S△MDE=12DE×MN=12×12×8=48．（5分）26：解：（1）7；（2分）（2）1xy，（2分）画图如下：11（2分）（3）∵(,2)Pa到直线4yx的“转角距离”为10，∴设直线4yx上一点Q（x，x+4），则d（P，Q）=10，∴|a﹣x|+|﹣2﹣x﹣4|=10，即|a﹣x|+|x+6|=10，当a﹣x≥0，x≥﹣6时，原式=a﹣x+x+6=10，解得a=4；当a﹣x＜0，x＜﹣6时，原式=x﹣a﹣x﹣6=10，解得a=﹣16，综上讨论，a的值为4或﹣16．（4分）27：解：（1）甲、乙两人工作了5小时，完成的零件数相同，为110个；（2分）（2）甲：02hx≤时，40yx，26hx≤时，8010(2)yx．乙：04hx≤时，20yx，4h6hx≤时，8030(4)yx，（4分）（3）①当080y≤，则12040yy，40y．（2分）②当80110y≤，则80804213010yy，95y．（2分）③当110y时，甲比乙完成慢，不会出现甲比乙少用1h这种情况，综上所述，当甲、乙两人各自完成40个和95个零件的时候，甲比乙少用1h．（2分）28：解：（1）150°；（2分）（2）E′F2=CE′2+FC2，理由如下：如图2，把△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ACE′，由旋转的性质得，AE′=AE，CE′=BE，∠CAE′=∠BAE，∠ACE′=∠B，∠EAE′=90°，∵∠EAF=45°，∴∠E′AF=∠CAE′+∠CAF=∠BAE+∠CAF=∠BAC﹣∠EAF=90°﹣45°=45°，∴∠EAF=∠E′AF，在△EAF和△E′AF中，12∴△EAF≌△E′AF（SAS），∴E′F=EF，∵∠CAB=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠E′CF=45°+45°=90°，由勾股定理得，E′F2=CE′2+FC2，即EF2=BE2+FC2．（4分）如图3，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△A′O′B处，连接OO′，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，