矩阵的运算

1学生实验报告专业班级姓名评分学号同组人指导教师实验课程名称试验项目名称开课实验室实验时间实验目的：（1）学会用gauss消去法和matlab函数求线性方程组的解；（2）学会对矩阵进行各种分解，并研究相应的matlab函数；（3）学会计算向量矩阵的范数矩阵的条件数，并讨论矩阵的条件数对方程组的影响；（4）学会解病态线性方程组的方法；（5）学会对投入产出模型进行分析；实验要求（1）按照实验要求完成实验内容；（2）写出相应的matlab程序；（3）给出实验结果；（4）对实验结果进行分析讨论；（5）写出相应实验报告实验步骤：一．建立gaosixiaoqu.m文件function[RA,RB,n,X]=gaosixiaoqu(A,b)B=[Ab];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;ifzhica0,disp('请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解.')returnendifRA==RBifRA==ndisp('请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.')X=zeros(n,1);C=zeros(1,n+1);forp=1:n-1fork=p+1:nm=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);endendb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);X(n)=b(n)/A(n,n);forq=n-1:-1:12X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);endelsedisp('请注意：因为RA=RBn，所以此方程组有无穷多解.')endend在matlab命令窗口写入运算命令：A=[10787;7565;86109;75910];b=[32233331]';[Ra,RB,n,x]=gaosixiaoqu(A,b)请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.Ra=4RB=4n=4x=1.00001.00001.00001.0000A=[10787;7565;86109;75910];b=[32.122.933.130.9]';[Ra,RB,n,x]=gaosixiaoqu(A,b)请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.Ra=4RB=4n=4x=9.2000-12.60004.5000-1.1000A=[10.007.008.107.20;7.085.046.005.00;8.005.989.899.00;6.994.999.009.98];b=[32233331]';[Ra,RB,n,x]=gaosixiaoqu(A,b)请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.Ra=4RB=34n=4x=-81.0000137.0000-34.000022.0000投产问题X=[3010070;102049;104010];I=eye(3)I=100010001x=[300400420]';y=[100353360]';A=[X(1,:)./x';X(2,:)./x';X(3,:)./x']A=0.10000.25000.16670.03330.05000.11670.03330.10000.0238x=(I-A)\yx=310.3100434.5235423.8886C=inv(I-A)C=1.13160.32220.23170.04501.07890.13660.04330.12151.04634B=C-IB=0.13160.32220.23170.04500.07890.13660.04330.12150.0463有以上可知：三个部门外部需求分别增加1个单位，他们总产出分别增加：第一部门增加（1.1316,.00450.,00433）第二部门增加（0.3222,1.0789,.01215），第三部门增加（0.2317.,01366,1.0463）部门2增加32单位，其他不变，各部门变化情况为：产出x=310.3100434.5235423.8886