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第一节投资决策的基本理念一、货币时间价值(一)货币时间价值的概念(二)货币时间价值的计算1.单利1)单利终值F=P(1+ni)2)单利现值P=F(1-ni)2.复利1)复利终值例6-1100,10%,3,F=133.102)复利现值例6-2,四年后还债120万元,5%,现在存入P=98.7243.年金(1)普通年金1)终值例6-3A=4000,5%,10,FA=4000X12.578=503122)偿债基金例6-44年后还债100万,10%,每年存A=1000/4.641=215.43)年金现值例6-5租设备,每年末租金120,5年,10%,3.79084)年资本回收额例6-6,贷款1000万,10,12%,等额偿还.A=1000/5.6502=177(2)先付年金1)终值终值=A.[(F/A,i,n+1)-1]求年金额、支付期数、利率例6-7连续5年初各存100万10%,求年金终值(FA,10%,6)=7.7156例6-8连续8年末存1000,10%,本利和11,436,若改为年初,本利和为多少.11,436X1.12)即付年金现值现值=A.[(P/A,i,n-1)+1]例6-9分期付款买房每年初付2000元,6年,10%.求房价2000X(3.7908+1)(3)递延年金1)递延年金现值二种算法,P0=A×(P/A,i,n-s)×(P/F,i,s)P0=Pn-Ps=A×(P/A,i,n)-A×(P/A,i,s);s：递延期;n：总期数例6-105年后每年取1000元,连取10年,现应存多少,10%1000x3.7908x0.6209=2354(4)永续年金现值=年金额/折现率求利率i=A/P；求年金A=P×i例6-11奖学金每年发10000,10%,应存入多少某优先股股息2元,长期持有,10%,估价数间的关系1.互为倒数关系复利终值系数与复利现值系数偿债基金系数与年金终值系数资本回收系数与年金现值系数2.期数、系数变动关系即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1(三)特殊问题------折现率期间和利率的推算1.内插法原理2.利率推算插补法的应用（以求利率I0为例，β为对应系数）(I0-I1)/(I2-I1)=(β0-β1)/(β2-β1)例6-13年初借20000,每年末还4000,9年还清,查12%5.328214%,4.91643.期数推算例6-14柴油机更新汽油机价格高出2000,每年节约500元,10%,至少使用多少年才合算53.790864.3553N=5.44.计息期失豆于一年的复利(1)利率rm=r/m(2)名义利率（r）与实际利率（i）的换算i=(1+r/m)m-1例6-15-16年初存10万,8%,每季复利,第8年末本利和先算实际利率8.2432%,再8年求本利和14855.9474二.现金流量现金流量定义作用:反映投八产出;摆脱应计制;排除内部周转;时间价值假设:1．三种类型,单独固定於产,完整工业投资,更新改造2.财务分析3.全投资,不考虑借入4.建设期全部投资5.经营期与折旧—致6.时点假设7.确定性(一)现金流入1．营业收入不含税2.回收余值对更改,有两次余值3,回收流(二)现金流出投资成本利息全部投资不算此项增值税若绡项与进项差列其他流八,则流出中包括支付增值税(三)NCF的确定1.含义2现金流量表的编制与财务会计比较3.NCF简算公式(1)完整工业投於项月以净利润为起点(2)单纯固定资产投资以净利润为起点(3)更改建设初NCF0=投资—变现建设期末提前报废抵免所得税;建设期不为零经营第—期末=增净利+增折旧++提前报废所得税抵;建设期为零经营他期=增净利+增折旧+净残值差折旧差=(投资-变现-残值差)/年限抵免=变现净损失x税率残值差=新残值一旧残值(四).计算(1)单纯固定资产投资例1借款一次投100.10年.残值10,建设1年.利息10.投产后年营业利润10.头三每年利息11.无所碍税计算期原值，折旧，NCF0=-100NCF1=0NCF2~4=31NCF5~10=20NCF11=30(2)完整工业投例2固100.开办5,流20,建1,利息10,10年,残10,开办在逮设初,摊销在经营1,经营期1~4年还息11,经营1~10年利润1,11,16,21,26………..计算n,原值，折旧，回收，NCF0=-105NCF1=-20NCF2=27NCF3=32NCF4=37NCF5=42NCF6=36NCF7=4045505590(3)考虑所得税例4借款一次投100.10年.残值10,建设1年.利息10.投产1~7收80.39,8~10收69.39,息11,第7末利润还本,1~10经营成本37,33%,计算期,原值，折旧，回收，1~7总成本(含利息折旧)58;8~10总成本47;1~10营业利润22.39各年相同;年净利15NCF0=-100NCF1=0NCF2~8=36NCF9~10=25NCF11=35(4)更改项目例4旧可用5,折余90151,变现80,000,新投180,000,预计净残值相等,第1增收50,000,增经营成本25,000,第2~5增收60,000,增经营成本30,00033%计算,增投180000-80000增折旧20,000;第1增戌本45,000,2~5增成本50,000第1增净利5000(133%)=3500第1期末抵=10151X33%=35002~5增净利=10000X(1-33%)=6700NCF0=-100,000NCF1=3350+20,000+3350=26,700NCF2~5=6700+20,000=26700例6-17年初固投800000,流投200000,8年,残值150000,清理100000,流资全部回收,税法直线折旧,不扣残值,年现收400000,付现150000,30%税后净利=105000与财务会计现金流量的区别1.反映的对象,特定企业,特定投资项目2.期间特征,只包括一个会计年度;包括整个项目计算期3.内容结构:主表（经营、投资、筹资）、辅表(包括表格、评价指标)4.勾稽关系主、辅表按直接法和间接法确定的净现金流量进行勾稽各年现金流量具体项目与现金流量合计项目之间的对应关系5.信息属性:真实历史数据;预计未来数三、投资风险价值(一)风险概念与形成因素1.风险;:某一行动的结果具有多样性1.风险因素实质性风险因素刹车道德风险因素欺诈恶意拖欠心理风险因素疏忽2.风险事件引起风险损失的直接原因3风险损失非预期的经济价值减少类别1按对象有人身财产责任和信用风险2按后果有纯粹风险和投机风险前者只有损失3按性质有自然社会经济4可分散与不可分散5按起源有基本风险和特定风险(二)风险衡量1概率2期望值例6-18两个项目,市场三个状态A0.2,0.6,0.2,,B0.3,0.4,0.3,A15%,10%,0,B20%,15%,-10%3.离散程度标准离差σ期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大。标准离差率v=σ/E期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大例6-19,上例数据(三).风险与收益1.单项投资风险报酬率评估a.风险报酬率的含义所谓风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。期望投资报酬率=资金时间价值（或无风险报酬率）+风险报酬率b风险价值系数例20上例资料,无风险收益率和风险价值系数均为10%,求AB两项目风险收益率和投资收益率R=RF+RRRR=bv一2.投资组合风险报酬率评估(1)投资组合的收益率是单个收益率加权平均(2)投资组合的风险1)协方差2)相关系数例，完全负相关的w，m股票组合后，风险为0。公式：一般相关系数在0.5~0.7,可以分散大部分贝他系数的含义：贝他系数是反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司的特有风险。投资组合的贝他系数投资组合的市场风险即贝他系数是个别股票的贝他系数的加权平均数(3)投资组合风险收益例9甲，乙，丙0.6,0.3,0.1,14%,10%,贝他2,1,0.5------------1055例10~9,0.1,0.3,0.6,贝他0.8,资本资产定价模式Ri——第i种股票的预期收益率；Rf——无风险收益率；RM——平均风险股票的必要收益率；B——第i种股票的贝他系数四、资金成本(一)含义：资本成本是指企业为筹集和使用资而付出的代价。：资本成本包括资金筹资费和资金使用费两部分。公式,(二)作用,1.在企业筹资中的作用1).影响筹资总额2).影响资金来源3).选择筹资方式4).优化资评》介金结构2.在投资中的作用1)定i2)评价IRR(三)资金成本计算1.个别资金成本(1)债券例1发债1000万,10年,12%,面值发行,发行贯率3%,所得税33%(2)银行惜款例21000万,手续费率0.1%,5%利率3年每年付息一次(3)优先股的资金成本例3100万,4%筹资费率,12%股利(4)普通股1)股利折现模型固定股利公式股利/(股价-筹资费)递增股利公式2).资本资产定价模型例6某股系数1.2无风险收益率5%,市场投资组合的期望收益率为10%3.3.无风险利率加风险溢价(5)留存收益留存收益的资本成本率与普通股资本成本率计算方法一致，只不过不考虑筹措费用。固定股利和递增股利,没筹资费需注意的问题1.借款没有溢价折价之说，一般可简化为：KL=[RL(1-T)]/(1-FL)若债券溢价或折价发行，为现精确地计算资本成本，应以实际发行价格作为债券筹资额。2.优先股应以实际发行价格作为筹资额。通常可以根据每股来计算3.普通股应以实际发行价格作为筹资额。通常也可以根据每股来计算(四)加权平均资金成本KW=∑WjKj还可用市场价值权数和目标价值权重数例8债券优先股普通股留存收益(五)资金边际成本①计算筹资总额分界点=可用某一特定成本率筹集到的某种资金额/该种资金在资本结构中所占的比重②根据计算出的分界点，可得出若干组新的筹资范围，对各筹资范围分别计算加权平均资本成本，即可得到各种筹资范围的边际资本成本。是指资金每增加一个单位而增加的成本。边际资本成本也是按加权平均法计算的，是追加筹资时所使用的加权平均成本。权数应该以市场价值为权数；不应以账面价值为权数例9华西公司目前资金长期赁务20,00020%优先股5,0005%普通股75,00075%计算增资的边际成本•最优资金结构,目前为优•现行个别成本资料(资金成本分界点).长期赁务0~10006%1000~40007%4000~8%优先股0~25010%250~12%普通股0~22,5014%2250~750015%7500~165%3.计算总体资金分界点=成本分界点/比重长期债券0~5,0005,000~20,00020,000~优先股0~5,0005,000~普通股0~3,0003,000~10,00010,000~4,计算边际资金成本0~3,00020%x6%+5%x10%+75%x14%3,000~5,00020%x6%+5%x10%+75%x15%等等例6-26万元AB税后利NCF税后利NCF0-20-12270.63.6270.63.61.56.50.63.60.55.50.63.6(二).投资利润率ROI投资利润率=达产期的年均利润/投资总额教材:年均现金流注意：分母是含资本化利息的。不受建设期长短、投资的方式、回收额的有无以及净现金流量的大小等条件影响，能够说明各投资方案的收益水平.例6-31A补充NCF5=619%-65018%3735IRR=18.85%B:(P/A,IRR,5)=3.33315%3.352216%3.2743IRR=15.24%例6-32税法残值10%旧新购置300240折旧年限64己用年30可用年4更正后4年运行4025预计残值2040变现价10024010%资金成本,40%所得税继续用旧,年折旧(300-30)/6=45COF1