牛顿第二定律计算题

1牛顿第二定律计算题（难度0.8）1．（17分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为1m和2m，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小范围；（3）本实验中，1m=0.5kg，2m=0.1kg，=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=102/ms。若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？2．如图所示，竖直光滑的杆子上套有一滑块A,滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上。开始用手托住A,使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当速度达到最大时，C也刚好同时离开地面，此时B还没有到达滑轮位置.已知：mA=1.2kg,mB=1kg,mc=1kg，滑轮与杆子的水平距离L=0.8m。试求：（1）A下降多大距离时速度最大（2）弹簧的劲度系数（3）A.B的最大速度是多少3．如图甲所示，平板小车A静止在水平地面上，平板板长L=6m，小物块B静止在平板左端，质量mB=0.3kg，与A的动摩擦系数μ=0.8，在B正前方距离为S处，有一小球C，质量mC=0.1kg，球C通过长l=0.18m的细绳与固定点O相连，恰当选择O点的位置使得球C与物块B等高，且C始终不与平板A接触。在t=0时刻，平板车A开始运动，运动情况满足如图乙所示SA–t关系。若BC发生碰撞，两者将粘在一起，绕O点在竖直平面内作圆周运动，并能通过O点正上方的最高点。BC可视为质点，g=10m/s2，求：（1）BC碰撞瞬间，细绳拉力至少为多少？（2）刚开始时，B与C的距离S要满足什么关系？4．如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20m，高为h＝2m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8m、质量为m＝1×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10m/s2.试求：(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间；(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？CBALSO图甲3SA（m）t（s）1201.5图乙25．如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(sin37º=0.6，cos37º=0.8，g取10m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。（答案可带根号）6．在水平面上放置一倾角为θ的斜面体A，质量为M，与水平面间动摩擦因数为μ1，在其斜面上静放一质量为m的物块B，A、B间动摩擦因数为μ2（已知μ2tanθ），如图所示。现将一水平向左的力F作用在斜面体A上，F的数值由零逐渐增加，当A、B将要发生相对滑动时，F不再改变，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：（1）B所受摩擦力的最大值；（2）水平力F的最大值；（3）定性画出整个过程中AB的速度随时间变化的图象。7．如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑（斜面足够长），A刚离开地面时，B获得最大速度，求：（1）斜面倾角α．（2）B的最大速度v8．一名质量为60kg的工人，站在竖直向上运动着的升降机底板上．他看到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40N，已知该重物的质量为5kg.弹簧测力计的质量忽略不计.(g取10m/s2)（1）先根据受力情况判断重物的加速度的方向，并指出重物是处于超重状态还是失重状态.，再求出重物的加速度的大小.（2）这时该工人对升降机底板的压力是多大？（3）如果悬挂测力计的悬线突然从A点断开，则此时重物的加速度有何变化？9．如图所示，长为l的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上，一滑块B（大小可不计）从A的左侧以初速度v0向右滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2（A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）．已知A的质量为M=2.0kg，B的质量为m=3.0kg，A的长度为l=3.0m，v0=5m/s，μ1=0.2，μ2=0.4，（g取10m/s2）（1）A、B刚开始运动时各自的加速度分别是多大？（2）为保证B在滑动过程中不滑出A，初速度v0应满足什么条件？（3）分别求A、B对地的最大位移．10．（14分）如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m。（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s2），求：（1）滑块在运动过程中的最大速度；（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小。11．（9分）传送带与水平面夹角为37°，皮带以12m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0．75，若传送带A到B的长度为24m，g取10m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？ABCαabcd312．如图17所示，质量为M的劈块，其左右劈面的倾角分别为θ1=30°、θ2=45°，质量分别为m1=3kg和m2=2.0kg的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为μ=0.20，求两物块下滑过程中(m1和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）13．质量kgm10的物体在方向平行于斜面、大小为NF120的拉力作用下，从固定粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，拉力F作用st21后撤去。已知斜面与水平面的夹角37，如图所示。斜面足够长，物体与斜面间的动摩擦因数25.0，取重力加速度2/10smg。求：（1）在拉力F作用下，物体的加速度大小1a（2）撤去拉力F后，物体沿斜面向上滑行的时间2t（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过的总位移大小总x（6.037sin，8.037cos）14.如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：(1)．空管的加速度的大小与方向(2)．若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？(3)．若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围．17．如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C，但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。求：（1）物体P的质量多大？（2）物块B刚要离开固定档板C时，物块A的加速度多大？图3－3－10418．（15分）质量为m的飞机静止在水平直跑道上。飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为1a，运动时间为1t。当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度0v。飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为s。求第二阶段飞机运动的加速度2a和时间2t。19．（15分）杂技中的“顶竿”是由两位演员共同表演完成。站在地面上的演员的肩部顶住一根质量为10kg的长竹竿，另一位质量为40kg的演员爬至竹竿的顶端完成各种动作后，从竹竿的顶端由静止开始下滑，6秒末滑到竹竿底时的速度正好为零。在竹竿上的演员从竿顶下滑到竿底的过程中，地面上顶竿人的肩部的受力情况如图所示，重力加速度g取10m/s2。则：（1）竿上的人在下滑过程中的最大速度为多少？（2）在4秒到6秒过程中，顶竿人的肩部受到的压力为多少？20．（14分）人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角37且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2，试回答和求解：（1）雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动？（2）当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？（3）雪橇与斜坡间的动摩擦因数多大？21．（18分）如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m,两个轮子最高点A、B在同一水平面内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4m的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点．质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g=10m/s2．求：(1)传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少多大？(2)当传送带的轮子以w=10rad/s的角速度转动时，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？(3)传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是多大？参考答案1．（1）12(2)fmmg（2）122()Fmmg（3）F=22.4N【解析】试题分析：.(1)砝码对纸板的摩擦力11fmg桌面对纸板的摩擦力212()fmmg12fff解得12(2)fmmg(2)设砝码的加速度为1a,纸板的加速度为2a,则111fma1222Fffma发生相对运动21aa解得122()Fmmg(3)纸板抽出前,砝码运动的距离121112xat纸板运动的距离212112dxat纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离223212xat12lxx由题意知131132,aaatat解得122[(1)]dFmmgl代入数据得F=22.4N。考点：本题考查牛顿运动定律、匀变速运动的规律。2．（1）0.6m（2）100/Nm（3）215/3Avms，215/5Bvms【解析】试题分析：（1）当A速度达到最大时，即加速度等于0的时候，此时C也刚好同时离开地面，那么对B和C整体分析只有绳子拉力，因此此时绳子拉力20BCTmgmgNA下降过程受力分析如图当A的速度最大加速度等于0时，即cosATmg，计算得53假设A下降的高度为h，则根据几何关系可得tanLh带入得30.64hmL（2）根据第一问的几何关系如上图，A下降0.6m时定滑轮到A的距离为1sin53Lsm那么绳子拉长的长度也就是B上升的高度就是0.2sLm初始状态，绳子无张力，对B分析有1Bkxmg即弹簧压缩110xk末状态，C刚好离开地面，对C分析有2Ckxmg即弹簧拉伸210xk120.2xxm