2015艺术生高考数学

2016高考艺术生复习资料1§1集合与常用逻辑用语1.1集合（1）【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义【基础知识】集合中元素与集合之间的关系：文字描述为和符号表示为和常见集合的符号表示：自然数集正整数集整数集有理数集实数集集合的表示方法123集合间的基本关系：1相等关系：_________ABBA且2子集：A是B的子集，符号表示为______或BA3真子集：A是B的真子集，符号表示为_____或____不含任何元素的集合叫做，记作，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的【基本训练】1．下列各种对象的全体，可以构成集合的是（1）某班身高超过1.8m的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题（4）使232xx最小的x的值2．用适当的符号(,,,,)填空：___;Q3.14____Q；*___;NN21,____21,xxkkZxxkkz3．用描述法表示下列集合：由直线1yx上所有点的坐标组成的集合；4．若ABB，则____AB；若ABB则_____;_____ABABAB5．集合35,AxxBxxa，且AB，则a的范围是【典型例题讲练】例1设集合11,,,2442kkMxxkZNxxkZ，则_______MN练习：设集合11,,,3663kkPxxkZQxxkZ，则______PQ例2已知集合2210,,AxaxxxRa为实数。（1）若A是空集，求a的取值范围；2016高考艺术生复习资料2（2）若A是单元素集，求a的取值范围；（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围；练习：已知数集1,,aPbb，数集20,,Qabb，且PQ，求,ab的值【【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性【课堂检测】1．设全集,UR集合1Mxx，21Pxx，则______MP2．集合2320,10,PxxxQxmx若PQ，则实数m的值是3．已知集合A有n个元素，则集合A的子集个数有个，真子集个数有个4．已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，2m}．若BA，则实数m＝．5．已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},baaaba求20042005ab的值.2016高考艺术生复习资料31.1集合（2）【典型例题讲练】例3已知集合23100Axxx(1)若,121BABxmxm，求实数m的取值范围。(2)若,621ABBxmxm，求实数m的取值范围。(3)若,621ABBxmxm，求实数m的取值范围。练习：已知集合12,11AxaxBxx，满足AB，求实数a的取值范围。例4定义集合运算：(),,ABzzxyxyxAyB，设集合0,1,2,3AB，则集合AB的所有元素之和为练习：设,PQ为两个非空实数集合，定义集合,,PQabaPbQ0,2,5,1,2,6PQ若，则PQ中元素的个数是【课堂小结】：子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系2016高考艺术生复习资料4【课堂检测】1．定义集合运算：(),,ABzzxyxyxAyB，设集合1,2,3,4AB，则集合AB的所有元素之积为2.设集合A=12xx，B=xxa，若AB，则a的取值范围是3.若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是4．设集合2{1,2,},{1,}AaBaa,若AB求实数a的值.【课后作业】：1．若集合2{440,}AxkxxxR中只有一个元素,则实数k的值为2．符合{}a{,,}Pabc的集合P的个数是3．已知2{1,},{1,}MyyxxRPxxaaR,则集合M与P的关系是4．若{2,}AxxkkZ,B={21,}xxkkZ,C={41,},xxkkZaA,,bB则ab.5．已知{15},{4}AxxxBxaxa或,若AB,则实数a的取值范围是.6.集合06|2xxxA,01|axxB,若BA,求a的值。2016高考艺术生复习资料51.1集合（3）【考点及要求】了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法【基础知识】1．由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的记作2．由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的记作3．若已知全集U，集合AU，则UCA4．________AA，_________A，__________AA，_________A_________UACA，_________UACA，若AB，则____,___ABAB()_______________UCAB()_______________UCAB【基本训练】1．集合33|xxxA或，41|xxxB或，AB_________.2．设全集1,2,3,4,5,1,4IA，则______ICA，它的子集个数是3．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则()__________UCMN4．设{1,2,3,4,5,6,7,8}U,{3,4,5},{4,7,8}.AB则:()()UUCACB,()()UUCACB【典型例题讲练】例1已知全集,UR且2|12,|680,AxxBxxx则()________UCAB练习：设集合22,AxxxR，2|,12Byyxx，则________RCAB2016高考艺术生复习资料6例2已知}4{axxA，}056{2xxxB，且RBA，则a的取值范围是。练习：已知全集RI，集合}2{xxM，}{axxP并且PCMI，那么a的取值集合是。【课堂小结】集合交，并，补的定义与求法【课堂检测】1．2{4,21,}Aaa,B={5,1,9},aa且{9}AB,则a的值是2．已知全集U,集合P、Q，下列命题：,,(),UPQPPQQPCQ(),UCPQU其中与命题PQ等价的有个3．满足条件1,31,3,5A的集合A的所有可能的情况有种4．已知集合5,7,2AxxBxxaCxbx，且ABC，则_________,_____________ab2016高考艺术生复习资料71.1集合（4）【典型例题讲练】例3设集合22{430},{10}AxxxBxxaxa,且,ABA求a的值.练习：设集合2{430},Axxx2{10},Cxxmx且,ACC求m的值例4已知集合{(,)12(1),,}MxyyxxyR，22{(,)40,,}NxyxyyxyR，那么NM中元素为.练习：已知集合}),({22yxyxM，集合}),({2yxyxN，那么NM=.【课堂小结】集合交，并，补的定义及性质；点集【课堂检测】1．设全集U=22,3,23aa，A=2,b，CUA=5，则a=，b=。2016高考艺术生复习资料82．设(,)|420Axyxy，(,)231Bxyxy，则________AB3．设2|40Axxx，22|2(1)10Bxxaxa且ABB，求实数a的值.【课后作业】1．设集合(,)1Axyyax，(,)Bxyyxb，且(2,5)AB，则__________,_________ab2．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.3．已知集合A=}2432{2aa，，，B=}24270{2aaa，，，，A∩B={3，7}，求BAa的值及集合4．已知集合01|2xxA，B=220xxaxb，若B，且ABA求实数a，b的值。2016高考艺术生复习资料91.2命题与命题的四种形式、充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词与量词第二章函数与基本初等函数Ⅰ2.1函数及其表示2.2函数的单调性2.3函数的奇偶性与周期性2.4指数与指数函数2.5对数与对数函数2.6二次函数与幂函数2.7函数与方程2.8函数的应用第三章导数及其应用3.1导数的概念及运算3.2利用导数研究函数的单调性3.3利用导数研究函数的极值3.4利用导数研究函数的最值3.5定积分（理）第四章三角函数与解三角形4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数4.2同角三函数的基本关系及诱导公式4.3三角函数的图象与性质4.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用4.5和角公式倍角公式及半角公式4.6正余定理与余弦定理4.7解三角形及应用举例第五章平面向量5.1向量的线性运算5.2向理的分解与向量的坐标运算5.3平现向量的数量积5.4平面向量的应用5.5数系的扩充与复数引入第六章数列6.1数列的