合并同类项解一元一次方程教学设计

课题：3.2解一元一次方程（一）——合并同类项教学目标：1.进一步理解解一元一次方程的一般步骤，掌握用合并同类项法解一元一次方程，体会解法中蕴含的化归思想.2.能够“找出实际问题中的已知量和未知量,分析它们之间的关系,设未知数，列出方程表示题中的相等关系”，体会建立数学模型的思想.4.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，初步体会一元一次方程的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力，感受数学文化。教学重点:会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项知识解一元一次方程。教学难点:找相等关系列方程,正确用合并同类项解一元一次方程学情分析：学生已学会了有理数运算,掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项,和等式性质,进一步将所学知识运用到解方程中.虽然初一入学才一个多月，学生受基础知识和思维发展水平的限制,抽象概括能力不强,但该校学生上进心强,有强烈的好奇心和好胜心,初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯.教学方法：指导探究、合作交流、讲练结合。教学过程：一、学前诊断1．利用等式的性质，解下列一元一次方程：（1）52x（2）93x2．合并同类项：（1）________（2）7y－2.5y+3y－1.5y=________二、导入新课某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？思考追问：1.有何解题思路？如果用方程，分析题中所有的已知量和未知量，如何设未知数？2.问题中的相等关系是什么？尝试用文字的形式写出相等关系并列出方程.3.如何求解方程？4.在解方程中，合并同类项起了什么作用？设计意图：从学生易于接受的问题入手,让学生发表见解,与同伴交流,找出解决问题的办法，师生共同提炼出“总量=各部分量的和”这一个基本的相等关系.解答过程：设前年购买计算机X台.可以表示出:去年购买计算机________台,今年购买计算机___________台列得方程x+2x+4x=140合并同类项，得7x=140系数化为1，得x=20xx252答：前年这个学校购买了20台计算机.教师点拔，及时小结：（一）合并同类项的作用:合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为Ax=B。解方程:就是把方程变形,最终变为x=a(a为常数)的形式。上面解方程的两个步骤:合并同类项，系数化为1.（二）列方程解决实际问题的一般步骤:1.分析题意;2.设未知数;3.根据等量关系列方程;4.解方程;5.作答.三、例题分析例1.解下列方程（1）（2）7y－2.5y+3y－1.5y=-15×4－6×3设计意图：规范解一元一次方程的格式，强调两步转化过程：第一步转化为axb（a,b为常数）；第二步转化为x=a（已知数）即方程的解.此外，特别强调方程的解可以使用代入法，代入原方程检验。四、巩固练习1.解下列方程.(1)5x-2x=9(2)7m-4.5m=2.5×3-52.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？设计意图：学生实际应用本节课所学知识,对于不准确的地方教师要及时加以纠正3.判断下列方程的部分解题过程是否正确：①x＋3x＋4x＝5解：合并同类项，得7x＝5（）②3x＋2x－6x＝3解：合并同类项，得－x＝3所以原方程的解为－x＝3（）③2n+n＝4解：合并同类项，得3n＝4系数化为1，得n＝（）设计意图：学生的常见几类错误再现，帮助学生辨析，提高求解的正确率.五、思维提升1.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？2．(备用)请欣赏一首诗:太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;4386252xx3剩下十五围着我,共有多少请算清。（请你根据题意，试着设出适当的未知数，并列出方程即可.）设计意图：多次利用“总量=各部分量的和”这一个基本的相等关系来解决同一类型的实际问题，培养学生的应用意识.六、过关检测（满分100分）1.（20分）解一元一次方程=7时,第一步：__________，得-x=7；第二步：________得x=-7.2.（40分）解下列方程:（分100分）（1）-3x+0.5x=10（2）5y-3-y=63.（20分）某班学生共60人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数.（请用列方程的方法求解）4.（20分）三个连续偶数的和是2010,求这三个偶数.解：设这三个.为，2n,.由三个连续偶数的和是2010，列方程得：.七、课堂小结约公元825年,中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.思考:“对消”与“还原”是什么意思呢?[自我评价]你对本节课知识掌握情况，请在相应的选项上打勾√.1．知道了“合并同类项、系数化为1”是解一元一次方程的一般步骤.（很好差不多不太懂还不懂）2．会正确运用合并同类项解一元一次方程.（很好差不多不太懂还不懂）3．体会了实际问题中“总量=各部分量的和”这一个基本的相等关系，会根据实际问题设未知数，列出方程.（很好差不多不太懂还不懂）八、拓展思考1.如果方程2ax+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.2.解关于x的方程：(,)axaxaxbbab2320其中九、作业布置课本91页习题3.2第1、8题.十、课后反思21121232xx