管理数学模拟试题

1华中科技大学网络学院2003—2004学年度第一学期《管理数学》模拟试题专业_____________班级_____________姓名_____________学号_____________成绩_________________________________（校本部、教学中心）类别（本科、专科、专起本）一、填空题（每空1分，共20分）1．n阶行列式共有______________项。2．设行列式ijaD中的列素ija的余子式为ijM，代数余子式为ijA，则它们之间的关系式为ijA=________________。3．设齐次方程组002121xxxx有非零解，则=_____________________。4．设矩阵dcbaA，则其伴随矩阵*A______________________。5．设矩阵nnaaaA2211其中),,2,1(0niaii，则1A6．矩阵A经过初等变换后，其秩______________________。7．设向量组)3,1(),5,2(21，则21,必线性_______________________。8．设向量)2,5,4,0(),0,,0,2(),1,1,2,1(321t。且3可用21,线性表示，则t____________________。9．设线性方程组223213213212222xxxxxxxxx有解，则____________________________。10．设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是A的列向量线性______________________。11．已知3.0)(,2.0)(,BPAPBA，则)(BAP_____________________。12．已知43)(,31)(,21)(BAPBPAP，则)|(ABP_______________________。13．设事件A，B相互独立，且P(A)=p，P(B)=q，则)(BAP=______________________。14．设)4,1(~NX，则Z__________________)1,0(~N。15．设)4,1(~NX，52xy，则)(yE_______________________。16．设)7,2(~UX，即X在区间(2，7)上服从均匀分布，则}74{XP______________。17．设X的概率密度为其它,010,2)(xxxf则)(XD_____________________。18．设X服务参数为的泊松分布，且}2{}1{XPXP，则=__________________。19．设X的分布律为3,2,1,}{kckkXP，则C=________________________。20．设4.0,25)(,9)(xyPyDXD，则)(yxD________________________。二、（10分）设矩阵A，B满足关系式AB=A+2B，其中321011324A，求矩阵B。三、（15分）设矩阵3baA161117231461203211求：（1）当ba,为何值时，2)(Ar；（2）当ba,为何值时，3)(Ar。四、（15分）已知非齐次线性方程组12334523622232375432154325432154321xxxxxxxxxxxxxxxxxxx（1）求对应齐次线性方程组（即导出组）的基础解系；（2）求该非齐次线性方程组的一个特解；（3）写出该非齐次线性方程组的通解（一般解）。4五、（15分）某车间有甲、乙、丙三台机床加工同一种零件，每台机床的生产量分别占车间总量的25%，35%，40%。如果各台机床产品的次品率分别为0.05，0.04和0.02。这三台机床生产的零件混放在一起，今从中任取1件，求：（1）该零件为次品的概率；（2）已知该零件为次品，问它们分别由甲、乙、丙三台机床生产的可能性有多大？5六、（15分）设连续型随机变量X的概率密度为其它,020,)(2xAxxf求（1）系数A；（2）分布函数)(xF；（3）)(),(XDXE。七、（10分）有一批钢材，其中80%的长度不小于3米，现从中任取100根，求小于3米的钢材不超过30根的概率。（已知9938.0)5.2(）《管理数学》复习要点网络学院会计专业专升本班用本课程的总要求：管理数学是管理类专业教学计划中一门重要的专业基础课，重点讲授线性代数和概率论的基本概念，基本理论和基本方法，通过本课程的学习，要求学生在掌握基本概念和基本理论和基础上，着重掌握一些常用的数学方法，会用这些方法去解决一些实际问题，为后续课程的学习和今后工作打下坚实的基础。各章的具体要求：第一部分线性代数第一章行列式61．理解n阶行列式的定义：对于n阶行列式的定义必须把握三个要点：（1）n阶行列式共有!n项；（2）n阶行列式的每一项由取自不同行不同列的元素的乘积组成；（3）每一项的符号由列下标排列的逆序数的奇偶性来决定，其一般项为.,,,)1(222),,,(nnnjjijjjjNaaa2．熟练掌握行列工的基本性质和行列式按行（列）展开的性质。3．熟练运用行列式的基本性质和展开定理会用降阶法计算高阶行列式。4．熟练运用克莱姆法则求解n元n个方程的议程组，掌握齐次方程组有非零解的充要条件。第二章矩阵1．理解矩阵的定义和几种特殊的矩阵：对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵、三角矩阵等。2．熟练掌握矩阵的运算法则：矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵的乘法和矩阵的转置、会运用这些法则进行矩阵的加减乘等运算。3．掌握逆矩阵的概念及逆矩阵的求法，掌握伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵法以及初等变换法求逆矩阵。4．掌握三种初等变换与初等矩阵的定义，会用矩阵的初等变换法将矩阵化为D矩阵的形式。5．掌握矩阵和秩的定义，会用矩阵的初等变换法求矩阵的秩。第三章n维向量1．掌握n维向量的概念及其运算法则，会进行向量之间的加减、数乘和向量的乘法。2．深刻理解向量组的线性相关性、线性无关性的概念及其基本性质，会判断向量组的线性相关性和线性无关性。3．掌握向量组的极大无关组的概念，会求一个向量组的极大无关组。4．掌握向量组的秩的概念，会求向量组的秩深刻理解向量组的秩与矩阵的秩的一致性。特别是要熟练掌握用初等变换法求矩阵的秩和向量组的秩。第四章线性方程组1．熟练掌握线性方程组的消元法。2．学会用矩阵秩的方法来判别一个线性方程组何时有解、无解、有唯一解和有无穷多组解。3．掌握齐次线性方程组解的结构，基础解系的概念，熟练掌握用矩阵的初等变换求解齐次线性方程组。4．熟练掌握非齐次线性方程解的结构。会求非齐次线笥方程的特解、通解。7第二部分概率论第一章随机事件及其概率1．掌握随机试验、样本空间和随机事件等基本概念，掌握事件之间的关系及其运算性质。2．理解随机事件的概率的定义，掌握概率的基本性质。3．掌握古典概率的定义，会利用古典概率进行计算。4．理解条件概率的定义，会用全概率公式和贝叶斯公式进行计算。5．掌握事件独立性的定义，掌握贝努利试验概型，并会运用它们进行计算。第二章随机变量及其分布1．理解随机变量的定义2．掌握离散型随机变量的定义及其分布律的概念，会求离散型随机变量的分布律。3．掌握0—1分布、二项分布和泊松分布等几种常用离散型随机变量的分布律。4．掌握分布函数的概念，会求离散型随机变量的分布函数。5．掌握连续型随机变量的定义及其概率密度的概念，掌握均匀分布、指数分布笔正态分布等几种常用连续型随机变量的概率密度及其性质。6．掌握二维随机变量的概念及联合分布函数、边缘分布函数的概念。第三章随机变量的数字特征1．掌握数学期望的定义及性质、会求离散型随机变量和连续型随机变量的数学期望。2．掌握方差的定义及其基本性质，会求随机变量的方差。3．掌握6种重要的随机变量的数学期望和方差，并会熟练运用。4．掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会用于计算。课外作业线性代数部分习题一2．（1）（3）4．8．（1）（2）11．（1）（2）12．（4）（6）13．（1）20．（1）28．（5）（6）31．32．习题二2．4．（2）（3）（1）12．（2）（3）22．（3）（4）24．29．（3）（4）30．（1）（3）31．（1））（3）（4）8习题三1．4．10．11．习题四1．（1）（2）2．（1）（3）3．（1）（2）4．（1）（3）概率论部分习题一9．10．11．12．17．19．22．24．31．33．35．习题二4．5．6．7．8．9．11．12．14．21．24．35．37．39．习题三3．5．6．8．11．