精密机械设计基础第7章习题答案

习题讲解题7-6如图7-68所示，有一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为3W＝61.83mm和2W＝37.55mm，齿顶圆直径ad＝208mm，齿根圆直径fd＝172mm，数得齿数z＝24。要求确定该齿轮的模数m、压力角、齿顶高系数*ah和径向间隙系数*c。解法1：由齿轮公法线测量原理，有：mmWWPb28.2423mmPWSbb27.132由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式：)(2invinvrrrSSiiii)(2invinvrrrSbbb)0(22cosinvzPSbinvzPPSbbb2100609212.0)21(bbPSzinv查表得：150012.815cos28.24cosbPPm，取m=8。)2(2*aaahzmhdd，解得1*ah)22(2**Chzmhddaff，解得*C=0.25解法2：mmWWPb28.2423mmzPdbb49.1852428.24已知：abddd(faddd也可以)，由于zdmzdzdmzdab，将已知数据代入得：67.87.7m，查表8-2取标准值m=8mm齿轮的公法线测量法所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制齿轮加工质量。错误解法1：24.288.22coscos20bPPmππαπ0012.815cos28.24cosbPPmα不是已知的。错误解法2：2.25182afddhm，得m=8mm因为短齿的情况下：1.9182afddhm，得m=9.47mm齿顶高系数*ah和径向间隙系数*c不是已知的。题7-14已知二级平行轴斜齿轮传递，主动轮1的转向及螺旋方向如图所示。1)低速级齿轮3、4的螺旋方向应如何选择，才能使中间轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反？圆周力Ft的方向：在主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与转向相同（驱动力）。径向力Fr的方向：方向均指向各自的轮心（内齿轮为远离轮心方向）。轴向力Fa的方问：取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋方向，可按主动轮左、右手螺旋定则来判断。即：主动轮为右旋时，右手按转动方向握轴，以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向，伸直大拇指，其指向即为主动轮上轴向力的方向；主动轮为左旋时，则应以左手用同样的方法来判断。主动轮上轴向力的方向确定后，从动轮上的轴向力则与主动轮上的轴向力大小相等、方向相反。所以，齿轮2和齿轮3为左旋，齿轮4为右旋。2)若轮1的118，23/dd＝5/3，欲使中间轴Ⅱ上两轮轴向力相互完全抵消，齿轮3的螺旋角2应多大？2tantanatTFFββd由于T2=T3，所以如果Fa2=Fa3，则3223tantanββdd，3322arctan(tan)11dββd3)齿轮3受力分析图2ωFt2Fr2Fc2Fr2Fn2Ft2Fc2Fa218nnnα3ωFt3Fr3Fr3Fn3Fc3Fa311nnnα齿轮2受力分析图Ft3Fc3Fa1Fa2Fa3Fa4题7-15图7-70所示为一圆柱蜗杆－直齿锥齿轮传动。已知输出轴上锥齿轮4n的转向，为使中间轴上的轴向力互相抵消一部分，试在图中画出：1）蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向。2）各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向。圆锥齿轮轴向力指向大端相互啮合的蜗轮蜗杆旋向相同Fa4Fa3Fr4Fr3Ft4Ft3Fa1Fa2Ft2Ft1Fr1Fr2右旋右旋