砌体结构第三章.

第三章无筋砌体结构构件的计算3.1受压构件3.2局部受压3.3受剪构件3.4受拉和受弯构件3.5计算例题3.1受压构件一、受压短柱的承载力分析轴心受压短柱轴心受压短柱是指高厚比的轴心受压构件。这里H0为构件的计算长度，h为墙厚或矩形截面柱的短边长度。试验结果表明：无筋砌体短柱在轴心压力作用下，截面压应力均匀分布。随着压力增大，首先在单砖上出现垂直裂缝，继而裂缝连续、贯通，将构件分成若干竖向小柱，最后竖向砌体小柱因失稳或压碎而发生破坏。轴心受压短柱的承载力计算公式为：03HhuNfA式中：A——构件的截面面积；f——砌体的抗压强度设计值。偏心受压短柱偏心受压短柱是指的偏心受压构件。大量偏心受压短柱的加荷破坏试验证明，当构件上作用的荷载偏心距较小时，构件全截面受压，由于砌体的弹塑性性能，压应力分布图呈曲线形。3随着荷载的加大，构件首先在压应力较大一侧出现竖向裂缝，并逐渐扩展，最后，构件因压应力较大一侧块体被压碎而破坏。当构件上作用的荷载偏心距增大时，截面应力分布图出现较小的受拉区破坏特征与上述全截面受压相似，但承载力有所降低。进一步增大荷载偏心距，构件截面的拉应力较大，随着荷载的加大，受拉侧首先出现水平裂缝，部分截面退出工作。继而压应力较大侧出现竖向裂缝，最后该侧快体被压碎，构件破坏。偏心受压短柱截面应力分布假设偏心受压构件从加荷至破坏截面应力呈直线分布，按材料力学公式计算截面边缘最大应力为(1)2NeyAiIiA式中：y——截面形心至最大压应力一侧边缘的距离；i——截面的回转半径；I——截面沿偏心方向的惯性矩；A——截面面积。若设有截面边缘最大应力为强度条件，则有21umNeyfAi21/mumfANfAeyi211/eyi可以看出，按材料力学公式计算，考虑全截面参加工作的偏心受压构件承载力，由于没有计入材料的弹塑性性能和破坏时边缘应力的提高，计算值均小于试验值。图3-3中虚线为按式（3-4）计算的值。当偏心距较大时，尽管截面的塑性性能表现得更为明显，但由于随偏心距增大受拉区截面退出工作的面积增大，使按式（3-3）算得的承载力与试验值逐渐接近。为此，《砌体规范》对式（3-3）进行修正，假设构件破坏时在加荷点处的应力为f，即：222(1)uuumNNeNefAIAi212(1)umeNfAfAi1211(/)ei2111ie211211he211211The矩形截面：砌体受压时的偏心距影响系数T、十字形截面：/12ih二、轴心受压长柱的受力分析长柱是指其受压承载力不仅与截面和材料有关，还要考虑偏心的不利影响以及高厚比影响的柱。由于荷载作用位置的偏差、砌体材料的不均匀及施工误差，使轴心受压构件产生附加弯矩和侧向挠曲变形。当构件的高厚比较小时，附加弯矩引起的侧向挠曲变形很小，可以忽略不计。当构件的高厚比较大时，由附加弯矩引起的侧向变形不能忽略，因为侧向挠曲又会进一步加大附加弯矩，进而又使侧向挠曲增大，致使构件的承载力明显下降。当构件的长细比很大时，还可能发生失稳破坏。为此，在轴心受压长柱的承载力计算公式中引入稳定系数，以考虑侧向挠曲对承载力的影响，即00uNfA202AEAfff稳定系数为长柱承载力与相应短柱承载力的比值，应用临界应力表达式，得式中：E——砌体材料的切线模量——构件的长细比。当构件截面为矩形时，，将此式和切线模量E的表达式代入并取,得2212mff0hH0与砂浆强度等级有关的系数构件高厚比轴压构件稳定系数211o的取值：当砂浆强度等级大于或等于M5时，等于0.0015；当砂浆强度等级等于M2.5时，等于0.002；当砂浆强度等级等于0时，等于0.009。三、偏心受压长柱的受力分析高厚比的偏心受压柱称为偏心受压长柱。该类柱在偏心压力作用下，须考虑纵向弯曲变形（侧向挠曲）产生的附加弯矩对构件承载力的影响。很显然，在其他条件相同时，偏心受压长柱较偏心受压短柱的承载力进一步降低。3211()ieeiie式中：――考虑纵向弯曲的偏心距影响系数；――附加偏心距。可根据边界条件确定，即时，，为轴心受压稳定系数，将这一条件代入得ie0e00011iei2201111/eii轴向力的偏心距矩形截面：偏心方向的边长Ｔ形截面：h=ht=3.5i轴心受压构件的稳定系数2)11(1211211ohe另一种表达形式如下：2111212eh01对于短柱，可取即得21112eh四、受压构件承载力计算无筋砌体受压构件的承载力计算公式：fAN－－高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数。构件高厚比：矩形截面：hH0T形截面：ThH0fAN高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数砌体所受的轴向力设计值砌体抗压强度设计值截面面积，按毛截面计算不同砌体的高厚比修正系数矩形截面：偏心方向的边长Ｔ形截面：h=ht=3.5i受压构件计算高度hHo构件高厚比的取值：采用烧结普通砖、烧结多孔砖、灌孔混凝土砌块时，取值1.0；采用混凝土及轻骨料混凝土砌块时，取值1.1；采用蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石时，取1.2采用粗料石、毛石时，取值1.5。受压构件计算应注意的三个问题：（1）偏心受压构件的偏心距过大，构件的承载力明显下降，既不经济又不合理。另外，偏心距过大，可使截面受拉边出现过大水平裂缝，给人以不安全感。因此《规范》规定轴向力偏心距的限值：e0≤0.6yy为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离（2）矩形截面受压构件，偏心方向截面边长非偏心方向截面边长时，除按偏心受压计算外，还应对小边长方向，按轴压重新计算。y取值示意图（3）当偏心受压构件的偏心距超过规范规定的允许值，可采用设有中心装置的垫块或设置缺口垫块调整偏心距，也可采用砖砌体和钢筋混凝土面层（或钢筋砂浆面层）组成的组合砖砌体构件。减小偏心距的措施【例1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度为5m，采用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5的混合砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝150kN，结构安全等级为二级，施工质量控制等级为B级。试验算该柱底截面是否安全。【解】查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。截面面积A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，调整系数88.07.018.07.0Aa5.1337050000hHKNfAa1871018.05.188.0785.0322110.785110.001513.5oKNfAKNNa187150柱底截面安全【例2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱计算高度＝5m，采用强度等级为MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N＝160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向），结构的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该柱底截面是否安全。【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算mmymmmNMe14724906.06.0125125.016020MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查得2.168.962.052.1ohH202.0620125he22110.877110.00159.68o465.0)1877.01(121202.01211)11(121121122oheMU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f=1.5MPa9.0a150kNN191106204905.19.0465.03KNfAa(2)弯矩作用平面外承载力验算短边方向，按轴压验算24.1249.052.1hHo816.024.120015.0111122oKNKNfAa150335106204905.19.0816.03【例3】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度Ho＝5m，柱底承受轴向力设计值N＝150kN，弯矩设计值为M＝30kN·m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？【解】（1）计算截面几何参数2725000mm5004902402000Amm24572500049050049012024020001y495mm24574074012yy482323mm10296245500490125004901252402000122402000Imm202725000102968AIi707mm2025.35.35.3ihT297mm4950.60.6y200mm2.015030NMe满足规范要求（2）承载力验算MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表得0.107.70.7075.00.1oThH283.0707200The22110.930110.00150.707o388.0)1930.01(121283.01211)11(121121122ohe150kN380kN107250001.50.90.388-3fAa【例4】截面490×620mm的砖柱，采用MUl0烧结普通砖及M2.5水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5．6m，柱顶承受轴心压力标准值Nk＝189.6kN（其中永久荷载135kN,可变荷载54.6kN）。试验算核柱截面承载力。解:由可变荷载控制组合该柱柱底截面N=1.2×（18×0.49×0.62×5.6＋135）＋1.4×54.6=275.18kN由永久荷载控制组合该柱柱底截面N=1.35×（18×0.49×0.62×5.6＋135）＋1.0×54.6=278.19kN取该柱底截面上轴向力设计值为N＝278.19kN砖柱高厚比，查附表，＝0.865.69.030.62＝＝根据砖和砂浆的强度等级查表14-3,得砌体轴心抗压强度f=1.30N/mm2。砂浆采用水泥砂浆，取砌体强度设计值的调整系数kN278.19kN，该柱安全。0.9a0.860.91.30.490.62305.68afA【例5】一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸490×620mm，柱的计算高度H0＝5.6m，采用MU10烧结粘土砖和M5混合砂浆砌筑.承受轴向力设计值N=160kN,弯矩设计值M=13.55kN.m。试验算柱的承载力。解:1．验算长边方向柱的承载力荷载偏心距（按内力设计值计算）mm0.6y=0.6×620/2=186mm13.55100084.69160MeN＝84.69/0.137620eh5.08.070.62＝＝高厚比，查附表2.1，＝0.618A=490×620＝303800mm2=0.304m20.3m2由表14-3得f=1.5N/mm2f0.6181.50.490.62284.62umNAkN160kN，该柱安全。2．验算短边方向柱的承载力由于纵向偏心方向的截面边长620mm大于另一方向的边长490mm,故还应对较小边长方向按轴心受压进行验算.高厚比，查附表，＝0.8655.010.200.49＝＝f0.8651.50.490.62394.18umNAkN160kN该柱安全。【例6】一单层单跨无吊车工业厂房窗间墙截面如图,计算高度H0=7m,墙体用MU10单排孔混凝土砌块及砂浆砌筑(f=