精馏练习题

1.苯（A）与甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表1所示。试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯—甲苯混合液在总压P为101.33kPa下的气液平衡数据，并作出温度—组成图。该溶液可视为理想溶液。例5-1附表1温度，℃80．1859095100105110．6PA°，kPa101．33116．9135．5155．7179．2204．2240．0PB°，kPa40．046．054．063．374．386．0101．33解：（1）利用拉乌尔定律计算气液平衡数据，在某一温度下由本题附表1可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压Ap与Bp，由于总压P为定值，即P=101.33kPa，则应用式5-4求液相组成x，再应用式5-5a求平衡的气相组成y，即可得到一组标绘平衡温度—组成（t-x-y）图的数据。以t=95℃为例，计算过程如下：412.03.637.1553.6333.101BABpppPx和633.0412.033.1017.155xPpyA其它温度下的计算结果列于本题附表2中。例5-1附表2t，℃80．1859095100105110．6x1．0000．7800．5810．4120．2580．1300y1．0000．9000．7770．6330．4560．2620根据以上数据，即可标绘得到如图5-1所示的t-x-y图。（2）利用相对挥发度计算气液平衡数据因苯—甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度可用式5-12计算，即BAppa以95℃为例，则46.23.637.155a其它温度下的a值列于本题附表3中。通常，在利用相对挥发度法求x-y关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度，在本题条件下，附表3中两端温度下的a数据应除外（因对应的是纯组分，即为x-y曲线上两端点），因此可取温度为85℃和105℃下的a平均值，即46.2237.254.2ma将平均相对挥发度代入式5-13中，即xxxaxy46.1146.211并按附表2中的各x值，由上式即可算出气相平衡组成y，计算结果也列于附表3中。比较本题附表2和附表3，可以看出两种方法求得的x-y数据基本一致。对两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简单。例5-1附表3t，℃80．1859095100105110．6a2．542．512．462．412．37x1．0000．7800．5810．4120．2580．1300y1．0000．8970．7730．6330．4610．26902.对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知xF=0.5（摩尔分率），若汽化率为60%，试求釜残液组成和馏出液平均组成。已知常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16。解：设原料液量为100kmol，则D=100×0.6=60kmolW=F-D=100-60=40kmol因该混合液平均相对挥发度为α=2.16，则可用式1-25求釜残液组成x2，即122111lnln11lnxxxxWF或5.011ln16.25.0ln116.21916.040100ln22xx试差解得x2≈0.328馏出液平均组成可由式1-27求得，即328.0405.010060y所以614.0y计算结果表明，若汽化率相同，简单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的分离效果，即馏出液组成更高。但是平衡蒸馏的优点是连续操作。3.每小时将15000kg含苯40%（质量%，下同）和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。进料组成44.092/6078/4078/40Fx釜残液组成0235.092/9878/278/2Wx原料液的平均分子量MF=0.44×78+0.56×92=85.8原料液流量F=15000/85.8=175.0kmol/h依题意知DxD=FxF=0.971（a）所以DxD=0.971×175×0.44（b）全塔物料衡算D+W=F=175DxD+WxW=FxF或DxD+0.0235W=175×0.44（c）联立式a，b，c，解得D=80.0kmol/hW=95.0kmol/hxD=0.9354.用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为0.44（摩尔分率，以下同）的苯—甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于0.975，塔底产品中含苯不高于0.0235。操作回流比为3.5。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置。（1）原料液为20℃的冷液体。（2）原料为液化率等于1/3的气液混合物。已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为389kJ/kg；甲苯的汽化热为360kJ/kg。苯—甲苯混合液的气液平衡数据及t-x-y图见例5-1和图5-1。解：（1）温度为20℃的冷液进料①利用平衡数据，在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图1所示。在图上定出点a（xD，xD）、点e（xF，xF）和点c（xW，xW）三点。②精馏段操作线截距=217.015.3975.01RxD，在y轴上定出点b。连ab，即得到精馏段操作线。③先按下法计算q值。原料液的汽化热为319009236056.07838944.0mrkJ/kmol由图1-1查出进料组成xF=0.44时溶液的泡点为93℃，平均温度=5.5622093℃。由附录查得在56.5℃下苯和甲苯的比热容为1.84kJ/（kg·℃），故原料液的平均比热容为158569284.144.07884.1pckJ/（mol·℃）所以362.131900319002093158rrtcqp76.31362.1362.11qq再从点e作斜率为3.76的直线，即得q线。q线与精馏段操作线交于点d。④连cd，即为提馏段操作线。⑤自点a开始在操作线和平衡线之间绘梯级，图解得理论板层数为11（包括再沸器），自塔顶往下数第五层为加料板，如本题附图1所示。（2）气液混合物进料①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果如本题附图2所示。③由q值定义知，q=1/3，故q线斜率=5.013/13/11qq过点e作斜率为－0.5的直线，即得q线。g线与精馏段操作线交于点d。④连cd，即为提馏段操作线。⑤按上法图解得理论板层数为13（包括再沸器），自塔顶往下的第7层为加料板，如附图2所示。由计算结果可知，对一定的分离任务和要求，若进料热状况不同，所需的理论板层数和加料板的位置均不相同。冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为少。这是因为精馏段和提馏段内循环量增大的缘故，使分离程度增高或理论板数减少。5.在常压连续精馏塔中分离两组分理想溶液。该物系的平均相对挥发度为2.5。原料液组成为0.35（易挥发组分摩尔分率，下同），饱和蒸气加料。塔顶采出率FD为40%，且已知精馏段操作线方程为y=0.75x+0.20，试求：1．提馏段操作线方程：2．若塔顶第一板下降的液相组成为0.7，求该板的气相默夫里效率Emv1。解：先由精馏段操作线方程求得R和xD，再任意假设原料液流量F，通过全塔物料衡算求得D、W及xw，而后即可求出提馏段操作线方程。Emv1可由默夫里效率定义式求得。1．提馏段操作线方程由精馏段操作线方程知75.01RR解得R=3.020.01RxD解得xD=0.8设原料液流量F=100kmol/h则D=0.4×100=40kmol/hW=60kmol/h05.0401008.04035.0100DFDxFxxDFW因q=0，故L′=L=RD=3×40=120kmol/hV′=V－（1－q）F=（R+1）D－（1－q）F=4×40－100=60kmol/h提馏段操作线方程为05.0205.0606060120xxxWLxVLyw2．板效率Emv1由默夫里板效率定义知：2*1211yyyyEmv其中y1=xD=0.8y2=0.75×0.7+0.2=0.7256.某精馏塔用于分离苯～甲苯混合液，泡点进料，进料量hkmol/30，进料中苯的摩尔分率为5.0，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为95.0和10.0，采用回流比为最小回流比的5.1倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度40.2。(1)求塔顶、底的产品量；(2)若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。hkmolDFWhkmolDWDWDWxDxFxWDFWDf/9.15/1.14,10.095.05.030,30,,解得：343.0639.0177.195.0177.177.11177.15.118.118.15.0706.0706.095.0706.05.04.115.04.2)1(1,5.0/9.15/1.14,10.095.05.030,30,,1minnnDnneeeDeeefeWDfxxRxxRRyRxyyxRxxyxxhkmolWhkmolDWDWDWxDxFxWDF解得：808.0910.04.14.2910.0910.0343.0888.0639.0888.095.04.14.295.0,95.02211xyxxyD7.用常压精馏塔分离某二元混合物,其平均相对挥发度2,原料液量hkmolF/10，饱和蒸汽进料，进料浓度5.0Fx（摩尔分率，下同），塔顶馏出液浓度9.0Dx，易挥发组分的回收率为%90，回流比min2RR，塔顶设全凝器，塔底为间接蒸汽加热,求：(1)馏出液及残液量；(2)第一块塔板下降的液体组成1x为多少？(3)最小回流比；(4)精馏段各板上升的蒸汽量为多少hkmol/？提馏段各板上升的蒸汽量为多少hkmol/?3、***答案***2hkmolF/100,0q,5.0Fx,9.0Dxmin2RR∴hkmolxFxDDF/59.05.0109.09.0由wDFWxDxFx得:1.059.055.010WDxFxxDFw(1)∵塔顶为全凝器∴9.01Dxy据平衡关系式xxy)1(1得:11)12(129.0xx∴82.01x(2)∵饱和蒸汽进料∴0q∴q线在y～x图中为水平线5.0Fqxy代入xxy)12(12平衡式中,得到横坐标33.0qx7.435.2235.233.05.05.09.0minRxyyxRqqqD∴精馏段各板上升的蒸汽量根据恒摩尔汽化理论假设知是相等的即hkmolDRV/5.2857.5)1((3)根据恒摩尔汽化理论假设,提馏段板上升的蒸汽量也相等即hkmolFqVV/5.18105.28)1(8.某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为263.0723.0xy和0188.025.1xy，每小时送入塔内kmol100的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（hkmol/）。已知两操作线方程:263.0723.0xy(精馏段)0188.025.1xy(提馏段)∴R/(R+1)=0.723R=2.61Dx/(R+1)=0.263Dx=3.61×0.263=0.9494两操作线交点时,yy，xx∴0188.025.1263.0723.0xxx=0.5347饱和液体进料1q,5347.0xxF提馏段操作线经过点(wwxx,)∴0188.025.1wwxxy0752.0wx由全塔物料衡算,,WDfWxDxFxWDFhkmolxxxxFDwDwF/56.5