研究性报告

研究性实验报告全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议第一作者：14031039冷凝第二作者：14031030刘嘉晖全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议1第二作者目录摘要.........................................................................................................2实验重点...............................................................................................2实验原理.................................................................................................2实验仪器.................................................................................................8实验内容.................................................................................................8数据记录与处理...................................................................................10讨论及相关误差分析...........................................................................11参考文献...............................................................................................13全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议2摘要全息照相术一种不用透镜而能记录和再现物体的立体图象的照相方法。它是能够把来自物体的光波波阵面的振幅和相位的信息记录下来，又能在需要时再现出这种光波的一种技术。全息图是盖伯在1948年为改善电子显微镜像质所提出的，但由于当时缺乏明亮的相干光源，全息图的成像质量很差。1962年随着激光器的问世，利思和乌帕特尼克斯在盖伯全息术的基础上引入载频的概念发明了离轴全息术。本实验将详细学习全息照相术的原理及应用。关键词：全息照相；相干光源；二次曝光法一、实验重点1、了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相和透射式全息照相的基本技术和方法；2、掌握在光学平台上进行光路调整的基本方法和技能；3、学习用二次曝光法进行全息干涉计量，并以此测定铝板的弹性模量；4、通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有关照相的一些基础知识。二、实验原理1.全息照相全息照相所记录和再现的是包括物光波前的振幅和相位在内的全部信息，这是全息照相名称的由来。但是，感光乳胶和一切光敏原件都是对光强敏感，不能直接记录相位，必须借助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和相位信息。同样，对全息图的观察，也必须使照明光按一定方向照在全息图上，通过全息图的衍射，才能再现物光波前，看到物的立体像。因此，全息照相和普通摄影完全不同，它包括波前的全息记录和再现两部分内容。根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，若物光和参考光位于记录介质的同侧，则称透射式全息；若物光和参考光在记录介质的异侧，则称反射全息。因为两束相干光所形成的干涉条纹平行于两束光夹角的分角线，可见透射全息的干涉面几乎垂直于乳胶面，而反射全息中，从干板正反两全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议3面进入的两束光在介质中形成驻波，在干板乳胶面中形成平行于乳胶面的一层一层的干涉面。下面分别讨论透射式和反射式全息照相的工作原理。（1）透射式全息照相将干板垂直于纸面放置，两书相干平行光o、r按照图1所示方向入射到感光板上，他们与感光板法向夹角分别为o和r，并且o光中的两条光线1、2与r光中的两条光线'1和'2在A、O两点相遇并相干，于是在垂直于纸面方向产生平行的明暗相间的干涉条纹，亦即在感光板上形成一个光栅，如图1。光线'1与'2之间光程差为rdsin，光线1与2之间的光程差为odsin，又由于光线2与2’等光程，所以光线1与'1间的光程差为)sin(sinord,若以感光板法线为基准，逆时针转至入射光线（不大于90°）的入射角为正，反之为负，则由图可知o为正，r为负，所以条纹间距为：rodsinsin（1）图1透射式全息照相光路原理图而在通常情况下，物光与参考光都是发散球面波，将感光板至于直角坐标系OXY平面上，如图2，物光光线1、2与参考光线'1、'2。在A、O两点处相遇并相干。在A、O两点附近微小区域，可将这些光线视为一束微小的平行光，两束全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议4光在感光板上相遇并干涉，形成与Y轴方向平行的，间距为d的明暗条纹，结合式（1）有：rOoOdsinsin（2）同理，在A点附近的微小区域内，条纹间距为：rAoAdsinsin(3)物体由空间无数物点组成，它的漫反射光可以视为无数不同广源发出的发散球面波，它们与参考光在感光板平面相遇干涉，在干板上留下了复杂的干涉图样，其亮暗对比和反衬度反映了物光波振幅的大小而条纹的形状、间距则反映了物光波的相位分布。全息图是以干涉条纹形式记录的物光波，相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏，必须用参考光照射在光栅的衍射光波中得到原来的物光，从而使物体得到再现。全息图的再现依赖于单色光经光栅后的衍射，以光栅法线为基准，逆时针转至入（衍）射光线的入（衍）射角为正，则光栅方程为：kd)sin(sin，k=0，±1，±2，……（4）式中，为入射角，为衍射角。所以，让与参考光r完全相同的再现光照射到全息图上，就会在原物处看到与其等大的三维像，实现全息像的再现。全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议5图2：透射式全息照相光路原理图（2）反射式全息照相反射式全息照相利用相干光记录全息图，但可以用“白光”照明得到再现像。因此，肉眼可以再室内可见光环境中方便地看到原物的虚像，本实验也采用此方法再现全息像,也是用该方法进行二次曝光法测量。物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波，在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干涉面，由于物光与参考光之间的夹角接近于o180，故两相邻干涉面间的距离近似为：2)2/180sin2od（(5)用632.8nm的激光作为光源时，这一距离约为0,。32微米，会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约60—80层干涉面（布拉格面），因而全息图是一个具有三维结构的衍射物体，再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件：○1光从衍射面上反射时，反射角等于入射角。○2相邻两干涉层之间的反射光光程差必须是，如图3，可得布拉格条件：cos2ndL（6）式中n是感光板的折射率。当不同波长的混合光以一确定的入射角i照明底片时，只有波长满足全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议6λ=2nd·cos的光才能有衍射极大值，所以人眼能看到的全息图反射光是单色的。显然，对于同一张干板，i越大，满足（6）的反射光波长越短。如果参考光使用平面波，点物发出球面波，则干涉形成的布拉格面为弧状曲面，平行白光按原参考光方向照明，相当于照在凸面，反射成发散光，形成正立虚像，照明白光沿相反方向入射，则形成倒立实像。反射全息图在记录时用波长为632.8nm的激光可以预期，用白光再现，像也应是红的。但实际上，看到的再现像往往是绿色的，其原因是底板在冲洗过程中，乳胶发生收缩，使干涉层间距变小。图3：等厚干涉原理图2.两次曝光法测定金属的弹性模量两次曝光法干涉图要求在同一记录介质上制作两个全息图，它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。在自由端受到一个力yF，梁的中心线（x轴）上各点，沿x方向和z方向的变形略去不计，而沿y方向的位移量按材料力学的挠度变形分布理论为：)3(62xLEJxFdyy（7）式中L为梁的长度，E为材料的弹性模量，J为横截面的惯性矩，x为待测点位置坐标。按照图4所示的光路图（L为扩束镜，H为干板）组装实验仪器，第一次曝光记录下悬臂梁原始状态的全息图，第二次曝光记录下加力后悬臂梁的全息图，全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议7再现时，两个状态的波前同时复现并发生干涉，得到一簇等光程差的干涉条纹，如图5，由图知，A点与变形后'A点发出的光波之间的光程差为：)cos(cosdy（8）图4：两次曝光法测定金属的弹性模量光路原理图图5：两次曝光法测定金属的弹性模量光路干涉角度图由干涉原理，明纹与暗纹处的位移量分别为：coscoskdy（明纹）（9）coscos)12(kdy（暗纹）（10）将式（9）与式（7）联立，变形可得弹性模量的表达式：)cos)(cos3(62xLJkxFEy（11）式中3121bhJb为梁的宽度，h为梁的厚度，所以：全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议8)cos)(cos3(232xLbhkxFEy（12）暗纹处为：)cos)(cos3()12(232xLbhkxFEy（13）本实验中𝛼与𝛽近似为零，因此只需要测出𝑏、ℎ、𝐹𝑦以及某一明纹（或暗纹）沿着梁轴向的位置坐标𝑥，就可以测出弹性模量。三、实验仪器氦氖激光器及电源1套，分束镜1块，平面镜3块，被摄物1个，砝码加载器及待测铝板1套，载物台1个，底板架1个，扩束镜2块，透镜1块，白屏1块，纯净水，质量分数分别为40%、60%、80%、100%的异丙醇溶液适量，竹夹1个，RSP-I型红敏光致聚合物全息干板。四、实验内容1.全息照片的拍摄和全息像的再现（1）反射式全息照相按照图6所示光路组装反射全息记录光路，oH之间的距离控制在1cm以内，而且尽量使物体平面平行于H。构成全息反射，光路调整好后，遮挡激光安防感光板，H的乳胶面应当正对物体，随后去除遮挡，曝光10—20秒。全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议9图6：反射式全息照相光路原理图实验现象如下图所示：图7：反射式全息照相冲洗后的1元硬币（2）二次曝光法测定铝板的杨氏模量1）按照图4所示组装实验光路图，注意铝板与感光板距离尽可能小，感光板的乳胶面要朝向铝板。实验时为确保两者距离相对较小。在二者之间夹一块纸夹子，用螺钉来施加力使两者之间距离减小。2）物体静止时进行第一次曝光，时间约10s。实际作出中，为捕捉到充足的信息，可以延长曝光时间至20秒。随后用砝码加载器给悬臂梁自由端施加适当大小的力𝐹𝑦，稳定1min后，进行第二次曝光，时间约15s，注意施力方向要与铝板垂直，加力过程动作要轻，不要有振动。然后按照上文所述的方法冲洗底板，之后可以在白光下直接看到干涉条纹，取级数不同的明纹或暗纹，测量条纹所在处x坐标，然后测定铝板的长度、宽度、厚度，按照式（12）与（13）计算弹性模量。（3）投射式样全息照相按照图7所示布置光路图，G为分束镜，M1、M2和M3为平面镜，L1和L2为扩束镜,H为感光板。全息照相和全息干涉法应用、误差分析及简单建议10图8：透射式样全息照相光路原理图实物光路图如下图所示：图9:实物光路图①首先粗调激光器水平，判断方法是当白屏移动时，激光光点大致处于同一高度；其次改变平面镜俯仰，使激光光点回到激光器出口，此时平面镜与激光束垂直；然后转动平面镜将激光反射到其他各元件上，分别调整各元件高度，使光点落入其中心，完成等高调节。②布置光路图。移动扩束镜L1，使被摄物全部被均匀照明。感光