研究生_颗粒学_5颗粒水力分级

颗粒分级分级是利用粒度不同的颗粒在复合力场中具有不同运动轨迹的特性，实现按粒度分离的过程。常用的复合力包括重力、离心力、流体阻力，这些力的大小与颗粒的粒度有关，这些力对颗粒作用的结果是不同粒度的颗粒产生不同的运动轨迹。应该注意的是颗粒的其它物理、化学性质对运动轨迹有不同程度的影响，粒度并不是影响轨迹的唯一因素，这正是微细粒分级的困难所在。基本概念1985年，Sivamohan和Forssberg提出粒级的分类，对粗粒、细粒、微细粒等作出了粒度划分，划分情况列于下表。悬浮胶粒＜0.2μm胶粒＜1μm超细粒＜5μm微细粒＜20μm细粒＜100μm中细粒＜500μm粗粒＞500μm颗粒粒级的划分在分级研究中，有几个最基本的概念：1、分级粒度分级粒度通常是衡量细产物粒度的一种指标，即指定负累积含量T下对应的粒度dT。不同行业、不同用途的粉体指定负累积含量T不同，涂料行业采用d97、d95，选矿行业采用d85（或-74μm的含量），磨料行业甚至采用d100。2、平衡粒度平衡粒度是指在分级单元中，对某一特定的极窄级别的颗粒，它进入粗产物和进入细产物的概率均等，各为50%，那么，该极窄级别对应的粒度即为平衡粒度。平衡粒度又称为分离粒度，通常用d50表示。它是分级设备的主要性能参数之一。3、分级效率衡量分级效果的指标，由于对效果的侧重点不一，有几种物理意义不同的分级效率。（1）分级质效率：溢流中合格粒级的回收率与底流中合格粒级的混入率之差。计算公式为：%10))(100())((4E（2）分级量效率：溢流中合格粒级的回收率。计算公式为：%10)()(2E以上两式中α、β、θ分别代表给料、细产品、粗产品中某一指定粒度的负累积含量。细粒分级原理分析淘洗分级原理传统的淘洗分级原理如下图所示。在某一容器中装有固液两相混合物，搅拌均匀后使容器静止，固体颗粒开始沉降，一段时间后移去高度为H的上部固液两相体，如此循环，直到上部介质中固体含量几乎为零，达到粗细分离的目的。运动中的颗粒受到三种力的作用，即重力W、浮力Ff和流体阻力FS，设颗粒为球形且质量为m，则有：dtdvmFFwpsf式中流体阻力FS的计算公式与流态有关，当颗粒粒度很小，固体浓度很低时流体阻力可以用stokes公式计算。plsvvdF3式中：μ—介质动力粘性系数，d—颗粒直径，vl—介质流速，vp—颗粒运动速度。由于介质是静止的，vl=0，那么式（2）转化为：（1）（2）)3(3psdvF将式（3）带入式（1）有：dtdvddvgddtdvmdvgVmgpppp33613)(613)4(01818)(222gvddtdvdtdvdvgdpppp对微分方程（4）求解，有：)5(18)(18)(21822tdpgedgdv对上式积分得到颗粒运动距离与时间的关系：)6()1818(18)()(218222dedtgdthtd实际上，颗粒粒度越小，0218de公式（5）、（6）可以分别近似转化为：所需的时间越短，)7(18)(2gdvp)8(18)()(2gtdth]9[)()(18gtthd或显然，对于需要分级的指定粒级，d是已知的，固定移液高度h，可以求出分级时间，粒径大于d的颗粒，运动距离大于移液高度，不会进入细粒级产物，实现颗粒的粗细分离。该原理可以实现精密分级，淘洗粒度分析方法就是利用此原理。但由于粒群的起始位置分散于容器的各个不同点，因此即使是小于d的颗粒，经时间t后同样会从低于液面的任意位置运动到移液位置以下，所以，为了保证粒径小于d的颗粒被移走，淘洗必须反复进行直到移液线以上的介质澄清为止。上升流分级原理下图是上升流式水力分级原理图，颗粒从容器的上部的中心位置给入，容器的下部由某种装置产生均匀的上升流，在上升水流的作用下，细颗粒从上部周边溢出，粗颗粒从下部排出。与陶洗分级原理类似，颗粒同样受到三种力的作用，即重力、浮力和流体阻力，方程（1）同样成立：dtdvmFFwpsfplsvvdF3如果假定某一颗粒在上升流中处于静止状态，即vp=0，那么以上两式中有：lplpvvvdtdv,0即：)11()(18036161)10(0333gvddvgdgddvgVmglll满足关系式（11）的粒径称为平衡粒径，大于平衡粒径的颗粒向下运动，小于平衡粒径的颗粒向上运动，从溢流中溢出。利用上升水流，在相同的流量下，在不同直径的分级管中，产生不同的上升水速，使粒度不同的矿粒按其不同的沉降速度分成若干粒度级别。错流式分级原理下图是错流式分级原理示意图。给料方向与介质流的给入方向垂直且与重力场方向平行，颗粒的受力在Y轴方向与介质静止的分级原理一致，公式（8）同样成立，即：gtdh18)(2h：颗粒在Y轴方向运动的距离。在X轴方向，颗粒速度被看成与介质流体速度一致，那么有关系式：)12(VLt式中V：介质流速；L：颗粒在X轴方向运动距离；由以上两式可以推导出XOY平面上颗粒粒度分布函数：)13()(18LHgVdls式中H：平板流道的高度。由式（13）可以得出结论，分级粒度与介质流速有关，与几何结构有关，当高差h、介质流速V一定，那么在X轴方向，随着L值的增加，粒度越来越细，因此如果在轴的不同位置截取流体，从理论上说，颗粒得到多个粒度不同的产物。离心力场分级原理在上述分级原理中，力场均为重力场，分级下限与处理能力之间的矛盾不能很好解决，因此，离心力场的引入是新一代微细分级机最显著的特点。这里着重分析旋流器和叠式分级机的分级原理。（1）水力旋流器水力旋流器是一种常用的细粒分级设备。如上图所示，介质和颗粒流从切线方向给入旋流器，产生外旋流和内旋流，颗粒在离心力、流体阻力、重力、浮力的综合作用下，粗颗粒向边壁运动从底流口排出，细颗粒向中心运动，从溢流口排出。考虑离心力和流体阻力为主要作用力，忽略其它力的作用，颗粒运动的微分方程是：)14()()(21gradpUrotVUKVUKdtVdls式中ρs、ρl分别为颗粒和介质密度；、分别为颗粒和介质的速度；K1、K2与颗粒物性及运动状态有关的系数；假设：1、颗粒运动是匀速的；2、颗粒在轴向、切向与流体相对运动颗粒忽略不计；3、径向压力梯度满足理想流体平衡条件rvrptl2在上述假设下，公式（8）依然成立，所不同的是vr(流体径向速度)、ω2r（流体旋转产生的离心加速度）分别取代了公式中的vl、g。即：)15()(182rvdr公式（15）是旋流器中粒度分布的理论通用式，由于d与vr、r、ω密切相关，而vr、ω的理论计算十分困难，因此分级粒度的计算公式常为半经验公式或经验公式。常用的公式有：1、Kelsall公式)16(3.2)()1(7.2225021incolscfDDDQDtgRd2、Bradley公式)17()()1()08.3(3225021ilscfnDQDtgRd3、Lilge公式)18()()1()/1(395.08.013.187.050flsfcicihQRDDDDd4、姚书典-隋志宇公式)19()(389.05.150lsciQDDKd5、Krebs经验公式)20()1048.61066.30945.0301.0exp()(93.1135235.028.066.050vvvlsccCCCPDd(2)、叠式分级机分级原理下图是叠式分级机分级原理图。物料、介质流从中空轴给入，部分物料和介质流穿过碟片组成的分级空间，在离心力、流体阻力的作用下，细颗粒穿越分级区从中空轴排出。X轴方向颗粒受到的离心力：cos)(623rdFlsc颗粒受到的流体阻力：)(3plsvvdF忽略重力的影响，那么有下式成立：)(3cos)(6)(6233pllpplsvvdrddtdvd若颗粒在分级区的某一轨道上静止，即0,0ppvdtdv则上式变为：03cos)(623llpdvrd此时的粒度d为平衡粒度。)21(cos)(181rvdlpl影响分级粒度的各种因素上面分析了几种典型分级设备的分级原理和平衡粒径，不同分级原理导致不同的参数影响分级粒度，实际上，影响分级粒度的因素越多，控制分级粒度的难度越大，要做到精密分级，就应避免变量过多的设计。下面分析各种分级机的影响因素。各种分级机的平衡粒度公式汇总如下：1、淘洗分级机)22()()(18gtthd2、上升流分级机)23()(18gvdl3、错流式分级机)24()(18LhgVdls4、水力旋流器理论公式：)25()(182rvdr半经验公式：)26()()1()/1(395.08.013.187.050flsfcicihQRDDDDd经验公式：)27()1048.61066.30945.0301.0exp()(93.1135235.028.066.050vvvlsccCCCPDd5、叠式分级机)28(cos)(181rvdlpl影响平衡粒度的因素可以划分为颗粒物理性质、流场特性、力场特性、几何特性四种，颗粒物理特性是指颗粒密度、形状特性；流场特性是指流体密度、运动粘度、流速分布、流态（层流、紊流）、压力分布等特性；力场特性是指重力场、离心力场等促使颗粒分离的力场特性；几何特性是指分级设备的几何尺寸、形状，尤其是分级腔体的尺寸、形状；以上四种特性中几何特性与流场特性有一定的联系。以上平衡粒度的计算公式（经验公式27除外）共有的因素是颗粒密度、流体运动粘度，且对平衡粒度的影响一样：lpd除淘洗分级机之外，平衡粒度与分级方向流速有关，如上升流分级机的上升流速Vl，错流式分级机的介质流速V，水力旋流器的径向流速Vr，叠式分级机流道流速Vl，介质静止分级机、上升流分级机、错流式分级机的平衡粒度与重力加速度g相关，旋流器、碟式分级机的平衡粒度与流体角速度ω相关。此外，错流式分级机的平衡粒度与流道高度、截取位置相关，旋流器、叠式分级机平衡粒度还与径向位置r相关。事实上，对平衡粒度直接影响且又难以准确描述的是流态、流速，流场越简单，预测、计算、控制平衡粒度的可能性就越大。图3.6、3.7、3.8、3.9分别是淘洗分级机、上升流分级机、错流式分级机、旋流器分级区域的流速分布。叠式分级机的分级流道中的流速分布与上升流分级机类似。淘洗分级机的流场最为简单，任意点的流速为零，在理想流体的条件下，对球形颗粒而言公式（3.11）可以准确地描述颗粒的运动规律，分级过程中，只要准确控制好时间t和移液高度h(t)，就可以控制分级产物的最大粒度。在生产过程中最大粒度是目标值，是已知的，固定高度值h(t)，按公式(3.12)求出相应的时间t，即可以进行分级操作。分级效率与移液次数相关。上升流分级机、叠片式分级机、错流式分级机中介质的流速分布与流态有关，在流场低雷若数的条件下，流道断面上的流速呈线性分布，在高雷若数的条件下，断面上的流速分布呈抛物线分布。旋流器的流场十分复杂，图示的流场分布中切线、轴向流速由Kalsall提出，径向流速由激光测速测出，很明显，它的分布十分复杂，难以用简单的数学公式描述。计算、预测平衡粒度的所有公式中均含有颗粒所在点的介质流速，不同位置介质速度差异越大，平衡粒度的差异越大，旋流器中的平衡粒度实际上并不存在，不论是以轴向零速包洛面还是以径向零速包洛面为平衡轨道，由于这两种包洛面的半径不是常数，因此不同高度