系统建模报告MATLAB在电路中的应用

湖南??学院系统建模与设计报告专业班级：学生姓名：学生学号：指导教师：设计时间：2011年12月12日-2011年12月30日一、课程设计题目：MATLAB在电路中的应用目的：学会应用MATLAB软件为电路建模并加以分析要求：掌握电路模型、定律以及电路一般分析方法。内容：应用MATLAB分析电阻电路、动态电路等。方法：应用MATLAB或C程序平台。二、课程设计目的：目的：1、学习MATLAB软件的使用。2、学会应用MATLAB软件为电路建模并加以分析。要求：1、掌握电路模型、定律以及电路一般分析方法。2、学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；3、学会用MATLAB对电阻电路、动态电路进行分析和处理；4、撰写课程设计论文，用电阻电路、动态电路的基本理论分析结果。意义：脱离单一理论教学方式，让同学们巩固和理解教学内容，锻炼动手动脑完成课题的能力。三、实习内容与时间安排：实习内容：MATLAB软件的使用；应用MATLAB分析电阻电路、动态电路等。时间安排：2011年12月12日－2011年12月30日四、具体的完成过程题目一：电路图如下，用结点电压法求各支路电流及输出电压U解：取参考结点如上图所示，其它3个结点的结点电压分别为Un1、Un2、Un3结点电压方程为10301313212111nnnUGUGUG…①10307323222121nnnUGUGUG…②2333232131nnnUGUGUG…③∵5110110111G，10112G，013G；10121G,20320110122G,20123G;031G,20132G,20320110133G;∴22101511nUnU;10201203101321nnnUUU;220322013nUUn;将结点电压方程写成矩阵形式，在matlab命令菜单中输入edit命令进入程序编辑器，编辑文件。运行下述程序：?G11=1/5;G12=-1/10;G13=0;?G21=-1/10;G22=3/20;G23=-1/20;?G31=0;G32=-1/20;G33=3/20;?Gn=[G11G12G13;G21G22G23;G31G32G33]Gn=0.2000-0.10000-0.10000.1500-0.05000-0.05000.1500?In=[-2;10;-2];?Un=inv(Gn)*InUn=4010020即Un1=40V,Un2=100V,Un3=20V.题目二：如图所示电路，已知R=２Ω，C=0.5F，电容初始电压Uc(0+)=４V，激励为正弦电压US(t)=8cos4t，当t=0时，开关Ｓ闭合，求电容电压的全部响应，并绘出波形图。解：根据KLV有sccuudtduRC初始条件0)0()0(Uuucc方程的通解'''cccuuu达到稳定状态的电容电压为特解，则scUu'''cu为上述微分方程对应的齐次方程的通解tcAeu''其中τ=RC为电路的时间常数，所以有tscAeUu根据初始条件0)0()0(Uuucc,得积分常数为A=SUU0所以电容电压tSSceUUUu)(0（2—1）这就是电容电压在t≥0时的全响应。把式（2—1）改写成)1(0tstceUeUu可以看出，上式右边的第一项是电路的零输入响应，右边的第二项则是电路的零状态响应，这说明全响应是零输入响应和零状态响应的叠加，即全响应=(零输入响应)+（零状态响应）从式（2—1）还可以看出，右边的第一项是电路微分方程的特解，其变化规律与电路施加的激励相同，所以称为强制分量，式（2-1）右边第二项对应的是微分方程的通解，它的变化规律取决电路的参数而与外施激励无关，所以称之为自由分量。因此，全响应有可以用强制分量与自由分量表示，即全响应=（强制分量）+（自由分量）在直流或郑玄激励的一阶电路中，常取换路后达到新的稳态的解作为特解，而自由分量随着时间的增长按指数逐渐衰减为零，所以又将全响应看做是稳态分量和瞬间分量的叠加，即全响应=（稳态分量）+（瞬间分量）全响应总是由初始值、特解和时间常数三个要素决定的。在直流电源激励下，若初始值为)0(f，特解为稳态解)(f，时间常数为，则全响应可写为teffftf)]()0([)(）（(2-2)只要知道)0(f、)(f和这三个要素，就可以式（2-2）直接写出直流激励下一阶电路的全响应，这种方法称为三要素法。编程：R=2;C=0.5;T=R*C;Uc0=4;?Usm=8;w=4;Zc=1/(j*w*C);?t=0:0.01:10;?Us=Usm*cos(w*t);?Ucp=Us*Zc/(R+Zc);?Uct=[Uc0-Ucp]*exp(-t/T);?Uc=Uct+Ucp;plot(t,Uc,'-g',t,Uct,'+r',t,Ucp,'*b'),gridlegend('Uc','Uct','Ucp')图：图：分别显示全响应如下：暂态分量：:稳态分量：参考文献：《电路》邱关源，罗先觉主编——第5版。——北京：高等教育出版社，2006.5（2010重印）。五、总结与体会长期以来，《信号与系统》课程一直采用单一理论教学方式，我们只能依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然手工演算训练了计算能力和思维方法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们了解了一种国际上公认的优秀科技应用软件MATLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。MATLAB的功能非常强大，我们此处仅用到它的一部分，在后续课程中我们还会用到它，在未来地科学研究和工程设计中有可能继续用它，通过这次系统建模设计，培养了我们的独立设计能力，实际分析问题和动手能力，，获取信息和综合处理信息的能力、文字和语言表达能力以及协作工作能力，养成理论联系实际和一丝不苟的工作作风，使我们更加充分的了解了课本上所学不到的知识，并能够应用于实践当中。这次课程设计，让我们觉得学术遥远，自己才疏学浅。系统建模的研究何其复杂，这次设计其实只能是涉其皮毛，距离理想之境还有很长的路。课程设计能够顺利完成，并非其中一人之功。组员之间都给了对方很多帮助，使我们都互相交流学到了许多知识，还有老师在实验室不倦地指导和教诲，在此深深地感谢他们：感谢指导过我们的老师！勤劳合作的队友！感谢对方对彼此的帮助和鼓励。这次设计的实现凝结着两人的智慧、心血和鼓励。回顾起此次课程设计，从到定题目到顺利完成，从理论到实践，在整个学习的日子里，可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。在设计中遇到了很多难以解决的问题，最后都在老师的帮助、两人的辛勤努力下，终于迎刃而解。同时，在老师的身上我们学得到很多实用的知识，我再次表示感谢！感谢我们的指导老师！只要是您提醒过该注意的地方，我们都会记下来。事实证明，这些指导对我们的帮助很大。从您身上，我们还学到了很多处事的道理，它们使我们终身受益。衷心地感谢！