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第二章匀变速直线运动的研究1.匀变速直线运动的规律和特点公式和图象2.匀变速直线运动的两个特例自由落体运动和竖直上抛运动运动学的特点1.公式多，各公式之间有联系，因此，本章的题目常可一题多解。2.概念多，注意区分相似的概念3.过程多，可分为几个运动阶段，计算复杂4.图象多，一、概念的辨析1.时间和时刻注意区分初、末、时、内等的含义。第1秒末=1秒末=第2秒初=1秒时什么情况下，时间和时刻相等？t/s01234567ABCD只有当初、末时刻无限接近，时间趋于零时，时间和时刻才相等。O2.位移和路程什么情况下，位移和路程相等？位移与时间的比值，路程与时间的比值是什么物理量？只有单向直线运动，位移和路程才相等。平均速度=位移时间平均速率=路程时间3.速度和速率速度平均速度瞬时速度大小：方向：与位移的方向相同位移时间平均速度=大小：方向：此时刻前后无穷短时间内的平均速度此时刻的运动方向速率平均速率=瞬时速率：瞬时速度的大小路程时间4.速度、速度的改变量和加速度速度的改变量=末速度-初速度加速度是速度的变化率方向大小位移由初位置指向末位置的有向线段的方向确定有向线段的长度平均速度与位移的方向相同，不是质点的运动方向位移与时间的比值瞬时速度质点的运动方向，即运动轨迹在该点的切线方向物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度平均速率标量，没有方向路程与时间的比值，大于等于平均速度的大小瞬时速度的大小叫做速率，平均速度的大小不叫平均速率。只有在单向直线运动中，位移、平均速度和瞬时速度三者的方向才一致。二、位移-时间图象和速度-时间图象1.位移--时间图象和速度—时间图象只能描述直线运动，因为只有直线运动才能规定位移和速度的正方向和负方向。2.运动图象能动态地反映了物理量的变化过程，并且把“数”和“形”统一了起来，具有形象、直观的特点。要正确、灵活地运用图象解题，必须明确六个方面：一轴二线三斜率，四面五点六截距。位移—时间图象速度—时间图象轴横轴：时间纵轴：位移横轴：时间纵轴：速度线线上的任一点表示某一时刻质点所处的位置线上的一段表示某段时间内质点的位移线上的任一点表示某一时刻质点的速度线上的一段表示某段时间内质点的速度的变化情况斜率斜率表示速度斜率表示加速度面面积没有实际意义面积表示位移，但看不到初始位置点交点表示两物体相遇拐点表示运动方向变化交点表示两物体速度相等拐点表示加速度变化截距t=0时的位移（初始）t=0时的速度第二章匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的规律1.基本规律速度时间关系式位移时间关系式位移速度关系式2.常用推论（1）平均速度公式（2）中间时刻速度公式（3）任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等3.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系（1）第n秒的速度比（时刻）（2）第n秒内的位移比（时间）（3）前n秒内的位移比（时间）（4）从速度为零开始通过连续相等的位移所用的时间之比（5）末速度为零的匀减速直线运动可看做反向的初速度为零的匀加速直线运动。二、解题方法技巧1.画出运动的示意图2.分析研究对象的运动过程3.解题方法（1）基本公式法（2）推论公式法（3）比例公式法（4）图象法（5）极值法（6）逆向转换法（7）参考系变换位移图象速度图象x0-x0t0v12300ttxv图象1的初位置为0，图象2的初位置为x0，图象3的初位置为-x0，，但对应的速度图象都是一个，因此，从速度图象看不到初始位置。相同的运动形式的位移图象和速度图象的比较位移图象速度图象1.斜率为负(正）2.位移为负(正）3.t轴上方位置为正，下方位置为负，位移是末位置减去初位置；1.速度为负（正）2.面积为负(正）3.t轴上方速度为正，下方速度为负-x0x0t0-V位移图象速度图象物体做往复直线运动，最终位移为0。把往复直线运动分段处理，看做单向直线运动，位移图象速度图象从位移图象上能得到的信息1.物体的初始位置及各某个时刻的位置（直接读出）2.物体在某段时间内的位移（直接读出）；3.在某个时刻的速度（该时刻图象的斜率）；4.从位移的变化趋势能判断物体的运动轨迹（因为是直线运动，判断是否做往复的直线运动即可）从速度图象上能得到的信息1.物体在每个时刻的速度（直接读出）；2.物体在某段时间内的位移（图象与该段时间围成的面积）；3.从面积的正负能判断物体的运动轨迹。图象上的特殊点位移图象速度图象与纵轴的交点初始位置初速度与横轴的交点（通过t轴，图象还是直线）位移=0，表示物体通过此点位置正负变化，速度未变，运动方向未变速度=0，表示物体通过此点速度方向发生变化，即运动方向变化，运动性质改变折点（两条直线的交点速度大小变化，方向是否变化要看斜率的正负加速度发生变化，速度大小发生变化两条图象的交点两个物体相遇两个物体速度相等匀变速直线运动位移图象与速度图象的对比从位移图象能看到初始位置，从速度图象能看到加速度的大小和方向，而两个图象的共同部分是位移和速度。位移图象速度图象位移t轴上方位置为正，下方位置为负，位移为末位置减去初位置。面积大小表示位移的大小，正负表示位移的方向速度该点的斜率，大小表示速度的大小，正负表示速度的方向直接读出，t轴上方为正，下方为负，t轴上为0运动形式不同，比较相同的运动图象位移图象速度图象V0，正，匀速初速度，方向，性质静止在x0点V0，正，匀速0，正，a大于0匀加速X0，正方向，匀速V0，正方向，匀加速初位置0，t0前静止，t0后匀速T0前静止，t0后初速度为0，正方向的匀加速位移图象速度图象1.初位置为0的向反方向做匀速直线运动2.位移为负3.斜率为负，速度为负4.2和3是一致的（单向）1.初速度为0向反方向做匀加速直线运动，速度为负2.面积为负，位移为负位移图象速度图象1.从-x0处向反方向做匀速直线运动2.位移为负，1.1.初速度为v0向反方向做匀加速直线运动2.位移为负位移图象速度图象1.前t秒内，静止；后t秒，初位置为0的向反方向做匀速直线运动2.位移为负，斜率为负，速度为负4.2和3是一致的（单向）1.前t秒内，静止；后t秒初速度为0向反方向做匀加速直线运动，速度为负2.面积为负，位移为负位移图象速度图象1.位置由负变正，位移为正,位移与位置无必然联系2.直线斜率表示速度，运动方向为正3物体做单向运动1.前半段，向反方向做匀减速运动直至静止（初始位置未定）2.后半段，向正方向做初速度为0的匀加速运动3.物体做往返运动位移图象速度图象1.从x0处向反方向做匀速直线运动2.位移由正变为负，速度未变，运动方向没变。3.物体做单向直线运动。物体做往返直线运动。1.前半段，以初速度v0，向正方向做匀减速直线运动直至静止，位移为正2后半段，以初速度为0，向负方向的匀加速运动，位移为负？第一单元习题将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条做自由落体运动。已知链条通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s，链条的长度是多少？（2.75m）解法一基本公式法解法二平均速度法基本公式法设链条悬挂在墙上的O点，链条长为L，AO=h=3.2m，t=0.5s。链条前端到达A点需t1秒，链条后端到达A点需t2秒，则有h-L=h=t2-t1=tOA2121gt2221gt一链条AB长0.49m，悬于A端使其自由下垂，然后让它自由下落，求整个链条通过悬点A下方2.45m处的小孔时需要多长时间？（0.075s）解法一基本公式法解法二平均速度法AB两棒各长1m，A吊于高处，B竖直置于地面上，A的下端距离地面21m。现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20m/s的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求（1）两棒的一端开始相遇的高度；（2）两棒的一端相遇到另一端分离所经过时间（g取10m/s2）。AB(1)16m(2)0.1s一升降机以5m/s2的加速度下降，一物体从升降机离地板高度2.5m处落下，求它落到升降机地板所需的时间（g取10m/s2）。（t=1s）一个物体从高处H自由下落，经过最后196m所用的时间是4s，若空气阻力不计，求物体下落的总时间T和下落的高度H。（T=7sH=240.1m）拧开水龙头水就会流出来，为什么连续的水流柱的直径在下流过程中会变小？设水龙头的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处的流速为1m/s，那么水流柱落到地面的直径应为多少？(0.5cm)有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s，楼高52m，问（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用16s，上升的最大速度是多少？(13.17s,4m/s）物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2，且s2-s1=8m，s1：s2=1：2，求斜面的全长。（18m）质量为1kg，初速度为10m/s的物体沿粗糙水平面滑行，物体与地面间的动摩擦为0.2，同时还受到一个与原运动方向相反、大小为3N的恒力F作用，经3s撤去外力，物体最后停止滑行，则物体滑动的总位移为多少米（g取10m/s2）。（9.25m）物体A从高为h的塔顶自由落下，同时物体B从塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B在同一直线上运动，下列说法正确的是（）A.若v0，则A、B相遇时，B正在上升途中B.若v0，则A、B相遇时，B正在下落途中C.若v0，则A、B不可能在空中相遇D.若v0=，则A、B在地面上相遇ghgh2gh2ghgh2在地面上以初速度2v0竖直上抛一小球后，又以初速度v0同地点竖直上抛另一小球，若使两小球能在空中相遇，则两小球抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2，初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇的次数与加速度的关系。一弹性小球自5m高处自由下落，掉在地板上，每与地面碰撞一次，速度减小到碰撞前速度的7/9,不计每次碰撞的时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程、时间和位移（g取10m/s2）1.（2007宁夏）甲乙两车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图象中，直线a、b分别描述了两车在0-20s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）高考试题精选A.在0-10s内两车逐渐靠近B.在10-20s内两车逐渐远离C.5-15s内两车的位移相等D.t=10s时内两车在公路上相遇C10201550510a（甲）B（乙）V（m/s）t/s2.（2009海南）甲乙两车在一平直的道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2（s2s1）。初始时，甲车在乙车前方s0处。下列说法正确的是（）A.若s0=s1+s2，两车不会相遇B.若s0s1，两车相遇两次C.若s0=s1，两车相遇一次D.若s0=s2，两车相遇一次ABCtvPOTQ甲乙3.以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度为2m/s2，减速时最大加速度为5m/s2.该路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法正确的是（）A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处AC18m停车线汽车4.（2007全国卷）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次训练过程中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以v=9的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m，求（1）此次训练