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中国地质大学研究生院硕士研究生入学考试《信号与线性系统》考试大纲一、试卷结构（一）内容比例信号与系统150分（二）题型比例选择题、填空题和判断题约60%解答题约40%二、考试内容及要求信号与系统（一）信号与系统的基本概念：考试内容信号的基本概念及其分类，信号的表示方法、基本运算和变换，系统的基本概念及其分类，线性时不变系统及其性质，线性时不变系统的分析方法。考试要求1.正确理解信号的概念，信号的描述及其分类方法。2.掌握典型信号及其时域特性。3.熟练掌握信号的加减、相乘、平移、反折、尺度变换等基本运算。4.正确理解系统的描述及其分类。5.正确理解线性时不变系统的含义及分析方法。（二）连续系统的时域分析考试内容LTI连续系统的描述，冲激响应、阶跃响应及其与冲激响应的关系；任意波形信号的时域分解与卷积积分的定义，卷积积分的图解法和阶跃函数法、求解卷积的运算性质，LTI连续系统零状态响应的卷积分析法。考试要求1.掌握LTI连续时间系统数学模型的建立方法，会用线性常系数微分方程描述LTI系统。2.掌握LTI连续时间系统零输入响应的求解方法。4.掌握斜变函数、阶跃函数、冲激函数、冲激偶等奇异函数的定义、性质及相互关系。5.理解卷积的含义；熟练掌握卷积的性质及计算方法（包括图解法）。6.掌握单位冲激响应的求法。理解并掌握用卷积法求解LTI连续时间系统的零状态响应。7.正确理解全响应及其分解，理解零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应、瞬态空响应、稳态响应。（三）连续信号的正交分解考试内容正交函数集、信号分解、周期信号的傅里叶级数及频谱、傅里叶变换及非周期信号的频谱、1周期信号的傅里叶变换。傅里叶变换的基本性质、帕塞瓦尔定理与能量频谱。考试要求1.理解正交函数集的概念及信号的分解方法。2.掌握周期信号分解为傅立叶级数的方法。3.理解周期信号频谱的特点，熟练掌握周期信号频谱的求取方法。4.理解周期信号傅里叶级数与非周期信号傅里叶变换的关系。5.熟练掌握典型非周期信号傅里叶变换的求取方法。6.熟练掌握傅立叶变换的主要性质，会利用傅里叶变换的性质求复杂信号的傅里叶变换。7.掌握周期信号傅里叶变换的求法。8.正确理解功率谱、能量谱的概念及帕塞瓦尔定理、雷利定理。（四）连续时间系统频谱分析考试内容频域系统函数H(jw)、信号通过系统的频域分析方法、理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应、调制与解调、频分复用与时分复用、希尔伯特变换、系统无失真传输的条件。考试要求1.理解频域系统函数的概念、意义。2.掌握信号通过系统的频域分析方法，掌握周期信号通过系统的稳态响应的求解方法。3.理解并掌握理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应函数式、波形及物理意义。4.理解频分复用与时分复用的概念及应用。5.理解希尔伯特变换，理解解析信号的概念及特点，理解因果系统频域系统函数实部与虚部、幅度谱与相位谱的相互制约关系。6.掌握系统无失真传输的条件，理解两种线性失真产生的原因。（五）连续时间系统的复频域分析考试内容傅里叶变换分析法的局限性、拉普拉斯变换及其收敛域、、典型信号的单边拉氏变换、单边拉氏变换的性质、拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系、拉普拉斯反变换、LTI连续系统的s域分析法、线性系统的模拟、信号流图及其化简。考试要求1.理解傅立叶变换与拉氏变换的关系。2.掌握单边拉氏变换的定义以及拉氏变换收敛域的基本特征。3.熟练掌握拉氏变换的性质及常用信号的拉氏变换。4.掌握拉普拉斯反变换的求解方法。5.熟练掌握LTI系统的复频域分析方法，能用拉氏变换法求解电路的全响应（零输入、零状态响应与初始条件的关系及特征）。6.掌握连续时间系统模拟框图的画法，掌握由系统模拟框图得出系统函数的方法。7.理解信号流图及其与模拟框图对应关系。（六）连续时间系统系统函数考试内容系统函数的表示法、系统函数的零、极点概念，零极点图，零极点分布与系统的时间特性、频率特性、因果性以及稳定性的定性关系、系统稳定性的判别。考试要求1.掌握系统函数的多种表示法。2.理解系统零、极点的概念，理解系统零极点分布与系统的时间特性的关系。3.理解系统函数的零、极点分布对系统稳定性的影响，会用罗斯阵判断系统的稳定性。4.掌握反馈系统系统函数的求解方法。2（七）离散时间系统的时域分析考试内容典型的离散时间序列、抽样信号与抽样定理、离散时间系统的描述和模拟、离散时间系统的零输入响应、离散时间系统的零状态响应及全响应、离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较。考试要求1.了解离散时间信号的描述方法，掌握典型的离散时间信号。2.理解抽样信号的概念，掌握低通抽样定理。3.掌握任意波形信号的时域分解与卷积和的定义。4.了解离散时间信号卷积和的计算方法及卷积和的运算性质。5.理解离散系统的数学模型建立方法及模拟图表述方法。6.掌握离散时间系统初始值的确定及零输入响应的求法。7.理解单位函数响应的基本概念，阶跃响应与单位函数响应的关系，掌握离散系统单位函数响应及零状态响应的时域求取方法。（八）离散时间系统的变换域分析法考试内容离散信号的单边Z变换，单边拉氏变换与对应样值序列Z变换的关系，典型离散信号的Z变换，Z变换的性质，Z反变换的求解（部分分式展开法和留数法）；离散系统的z域分析法、离散时间序列的傅里叶变换、离散时间系统的零极点分布与系统时间特性、频率特性、稳定性的定性关系，离散系统稳定性的判定。考试要求1.熟练掌握Z变换的定义，Z变换与拉氏变换的关系以及Z变换收敛域的基本特征。2.掌握常用信号的Z变换及其收敛域。3.熟练掌握单边Z变换的性质，会用Z变换的性质求取复杂离散时间信号的Z变换。4.掌握Z反变换的求取方法。5.掌握用Z变换方法求解LTI离散系统的全响应。6.了解握离散时间序列的傅里叶变换。7.理解H(z)的零、极点分布对系统时域、频率特性的影响。8.掌握离散时间系统稳定性的判断方法。三、参考书目1、信号与线性系统（第5版）原著：管致中，高教出版社2、信号与系统（第二版），郑君里主编，高教出版社；